ଏକ z- ସ୍କୋର ମାପ କରେ ଯେ ମୂଲ୍ୟରୁ କେତେ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତ | ଏହା ପରିସଂଖ୍ୟାନିକ ଭିତ୍ତିଭୂମିର ମୂଳଦୁଆ ଅଟେ, ଯାହା ଆପଣଙ୍କୁ କ normal ଣସି ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନକୁ ଏକ ମାନକ ସ୍କେଲରେ ରୂପାନ୍ତର କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦେଇଥାଏ ଯେଉଁଠାରେ ଆପଣ ଏକ ସର୍ବଭାରତୀୟ ସାଧାରଣ ଟେବୁଲ୍ କିମ୍ବା କାଲକୁଲେଟର ବ୍ୟବହାର କରି ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପାଇପାରିବେ |
ସୂତ୍ର
z = (x - μ) / σ
କେଉଁଠାରେ:
- ** x ** = ଆପଣ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରୁଥିବା ମୂଲ୍ୟ |
- ** μ ** (ମୁ) = ଜନସଂଖ୍ୟା ଅର୍ଥ |
- ** σ ** (ସିଗମା) = ଜନସଂଖ୍ୟା ମାନକ ବିଘ୍ନ |
0 ର z- ସ୍କୋରର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ମୂଲ୍ୟ ହାରାହାରି ସହିତ ସମାନ | ସକରାତ୍ମକ z- ସ୍କୋରଗୁଡ଼ିକ ହାରାହାରିଠାରୁ ଅଧିକ; ନକାରାତ୍ମକ z- ସ୍କୋରଗୁଡିକ ନିମ୍ନରେ ଅଛି | ପରିମାଣ ଆପଣଙ୍କୁ ମାନାଙ୍କ ବିଚ୍ୟୁତରେ ଦୂରତା କହିଥାଏ |
କାର୍ଯ୍ୟର ଉଦାହରଣ |
ଏକ କଲେଜ ପ୍ରବେଶିକା ପରୀକ୍ଷାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି 500 ଏବଂ ମାନକ ବିଘ୍ନ 100 | ତୁମେ 650 ସ୍କୋର କର | ତୁମର z- ସ୍କୋର କ’ଣ?
z = (650 - 500) / 100 = 150 / 100 = 1.5
ତୁମର ସ୍କୋର ହେଉଛି ହାରାହାରି ଠାରୁ 1.5 ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ବିଚ୍ୟୁତି | ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ସାଧାରଣ ଟେବୁଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, P (z ≤ 1.5) ≈ 0.9332, ଅର୍ଥାତ୍ ପ୍ରାୟ 93.32% ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀ ଆପଣଙ୍କ ତଳେ ସ୍କୋର୍ କରିଛନ୍ତି |
Z- ସ୍କୋର ଟେବୁଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରି |
Z ଗଣନା କରିବା ପରେ, ଆପଣ ଏହାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତାକୁ ଏକ ମାନକ ସାଧାରଣ ସାରଣୀରେ ଦେଖନ୍ତି, ଯାହା ଏକତ୍ରିତ ସମ୍ଭାବନା P (Z ≤ z) ଦେଇଥାଏ | ଟେବୁଲ୍ ଦେଖାଏ:
- ଗୋଟିଏ ଲାଞ୍ଜର ସମ୍ଭାବନା: P (Z ≤ z) କିମ୍ବା P (Z ≥ z)
- ଦୁଇ-ଲାଞ୍ଜର ସମ୍ଭାବନା: ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସର ବ୍ୟବଧାନ ଏବଂ ଅନୁମାନ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ଉପଯୋଗୀ |
ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, z = 1.96 P (Z ≤ 1.96) ≈ 0.975 ସହିତ ଅନୁରୂପ ଅଟେ | Z = ± 1.96 ବାହାରେ ଥିବା ଉଭୟ ଲାଞ୍ଜର କ୍ଷେତ୍ର ହେଉଛି 0.05, ଯେଉଁଥିପାଇଁ 95% ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସର ବ୍ୟବଧାନ ପାଇଁ 1.96 ହେଉଛି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ମୂଲ୍ୟ |
ସାଧାରଣ Z- ସ୍କୋର କଟଅଫ୍ |
|Z- ସ୍କୋର | | ସଂକଳନ ସମ୍ଭାବନା | | ଶତକଡା| |---------|------------------------|-----------| |-3 | 0.0013 | 0.13th| |-2 | 0.0228 | 2.28th| |-1 | 0.1587 | 15.87th| |0 | 0.5000 | 50 ତମ| |1 | 0.8413 | 84.13th| |2 | 0.9772 | 97.72nd| |3 | 0.9987 | 99.87th|
କେତେବେଳେ ବ୍ୟବହାର କରିବେ |
Z- ସ୍କୋରଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଜରୁରୀ:
- ବିଭିନ୍ନ ବଣ୍ଟନରୁ ମୂଲ୍ୟ ତୁଳନା କରିବା |
- ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନ ବ୍ୟବହାର କରି ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ଖୋଜିବା |
- ଆଉଟଲିଅର୍ ଚିହ୍ନଟ କରିବା (ସାଧାରଣତ | | z |> 3)
- ହାଇପୋଥେସିସ୍ ପରୀକ୍ଷା ଏବଂ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସର ବ୍ୟବଧାନ |
- ପରୀକ୍ଷା ସ୍କୋରକୁ ମାନକ କରିବା |
ଟିପ୍ସ
Z- ସ୍କୋର କେବଳ ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟିତ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ କାମ କରେ | ଯଦି ଆପଣଙ୍କର ବଣ୍ଟନ ଗୁରୁତର ଭାବରେ ଖରାପ ହୋଇଛି କିମ୍ବା ଭାରୀ ଲାଞ୍ଜ ଅଛି, z- ସ୍କୋରଗୁଡିକ ବିଭ୍ରାନ୍ତିକର | ଆହୁରି ମଧ୍ୟ, z (ଜନସଂଖ୍ୟା ପାରାମିଟର) ଏବଂ t (ନମୁନା ପରିସଂଖ୍ୟାନ) ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ମନେରଖ - ଯେତେବେଳେ σ ଜଣାଶୁଣା, z ବ୍ୟବହାର କର, ଯେତେବେଳେ ତୁମେ ଏହାକୁ ନମୁନାରୁ ଅନୁମାନ କର |
ସ୍କୋରକୁ z- ସ୍କୋରରେ ରୂପାନ୍ତର କରିବା ଏବଂ ତୁରନ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ଖୋଜିବା ପାଇଁ ଆମର [Z- ସ୍କୋର କାଲକୁଲେଟର] (/ en / math / hypothesis-test / z-score-probability-calc) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |