Calculatoarele utilizează intern sistemul binar (baza 2). Programatorii lucrează adesea cu sistemul hexazecimal (baza 16). Înțelegerea acestor sisteme demistifică modul în care calculatoarele stochează și afișează datele.
Cele Trei Sisteme
| Sistem | Baza | Cifre utilizate |
|---|---|---|
| Binar | 2 | 0, 1 |
| Zecimal | 10 | 0–9 |
| Hexazecimal | 16 | 0–9, A–F |
În hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Din Binar în Zecimal
Fiecare cifră binară reprezintă o putere a lui 2, începând de la dreapta.
Exemplu: Convertiți 1101 (binar) în zecimal
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Din Zecimal în Binar
Împărțiți repetat la 2, notând resturile:
Exemplu: Convertiți 25 în binar
``` 25 ÷ 2 = 12 rest 1 12 ÷ 2 = 6 rest 0 6 ÷ 2 = 3 rest 0 3 ÷ 2 = 1 rest 1 1 ÷ 2 = 0 rest 1 ```
Citiți resturile de jos în sus: 11001
Verificare: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Din Hexazecimal în Zecimal
Fiecare cifră hex reprezintă o putere a lui 16:
Exemplu: Convertiți 2F (hex) în zecimal
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Din Binar în Hexazecimal (Metodă Rapidă)
Grupați cifrele binare în seturi de 4 de la dreapta, convertiți fiecare grup:
Exemplu: 11010111 binar în hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Rezultat: D7 hex
De Ce Hex?
8 cifre binare (un octet) = exact 2 cifre hex. Deci:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Aceasta face hex o modalitate compactă de a reprezenta date binare. Culorile web folosesc hex (ex., #FF5733 = roșu 255, verde 87, albastru 51).
Valori Comune
| Zecimal | Binar | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Utilizați Convertorul de Sisteme Numerice pentru a converti instant între binar, zecimal, hexazecimal și octal.