Un interval de încredere este un interval de valori care conține probabil media adevărată a populației la un nivel de încredere dat — de obicei 95%.

Formula

CI = x̄ ± (t* × SE)

Unde:

  • x̄ = media eșantionului
  • t* = valoarea critică din distribuția t
  • SE = eroarea standard = s / √n
  • s = abaterea standard a eșantionului
  • n = dimensiunea eșantionului

Exemplu Practic

Un cercetător măsoară frecvența cardiacă de repaus la 25 de atleți: medie 58 bpm, abatere standard 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 bpm
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] bpm

Putem fi 95% siguri că media adevărată este între 55,52 și 60,48 bpm.

Înțelegerea Marjei de Eroare

Marja de eroare (t* × SE) cuantifică precizia. Eșantioane mai mari reduc marja. Niveluri de încredere mai ridicate (99%) lărgesc intervalul.

Când să Utilizați

Folosiți intervale de încredere când: aveți date de eșantion și doriți să estimați un parametru al populației, scrieți un raport de cercetare.

Sfaturi

Distribuția t se folosește când σ este necunoscut. Pentru n > 30 diferența este neglijabilă.

Folosiți Calculatorul de Interval de Încredere.