Energia cinetică este energia pe care o posedă un obiect datorită mișcării sale. Este unul dintre cele mai fundamentale concepte din fizică - iar formula este elegant și simplă.
Formula energiei cinetice
KE = ½ × m × v²
Unde:
- KE = energia cinetică în Jouli (J)
- m = masa în kilograme (kg)
- v = viteza în metri pe secundă (m/s)
Exemple lucrate
Exemplul 1: O mașină în mișcare
O mașină de 1.500 kg care se deplasează cu 20 m/s (72 km/h):
- KE = ½ × 1.500 × 20²
- KE = ½ × 1.500 × 400
- KE = 300.000 J = 300 kJ
Exemplul 2: Un teren de baseball
O minge de baseball de 0,145 kg aruncată la 40 m/s (144 km/h):
- KE = ½ × 0,145 × 40²
- KE = ½ × 0,145 × 1.600
- KE = 116 J
Exemplul 3: O persoană care alergă
O persoană de 70 kg care alergă cu 4 m/s (~14,4 km/h):
- KE = ½ × 70 × 16
- KE = 560 J
Unități și conversii
| Unitate | Echivalent |
|---|---|
| 1 Joule (J) | 1 kg·m²/s² |
| 1 kilojoule (kJ) | 1.000 J |
| 1 calorie (cal) | 4.184 J |
| 1 kilocalorie (kcal) | 4.184 J |
| 1 watt-oră (Wh) | 3.600 J |
| 1 electron-volt (eV) | 1,602 × 10⁻¹⁹ J |
Pentru a converti energia cinetică în calorii: KE (cal) = KE (J) ÷ 4,184
Relația viteză-pătrat
Cea mai importantă perspectivă de la KE = ½mv² este că energie cinetică se ridică cu pătratul vitezei:
| Creșterea vitezei | Creștere KE |
|---|---|
| 2x mai rapid | 4x mai mult KE |
| de 3 ori mai rapid | 9x mai mult KE |
| de 10 ori mai rapid | 100x mai mult KE |
Acesta este motivul pentru care:
- Dublarea vitezei pe autostradă nu dublează distanța de oprire - o dublează
- Un glonț cu o viteză de două ori mai mare poartă de patru ori mai multă energie distructivă
- Puterea turbinei eoliene este proporțională cu v³ (viteza cub), nu cu v²
Calcularea vitezei din energia cinetică
v = √(2 × KE ÷ m)
Exemplu: Un obiect de 2 kg are 200 J de energie cinetică. Care este viteza lui?
- v = √(2 × 200 ÷ 2) = √200 = 14,14 m/s
Calcularea masei din energia cinetică și viteză
m = 2 × KE ÷ v²
Exemplu: Un obiect are 500 J de KE și se deplasează cu 10 m/s. Care este masa lui?
- m = (2 × 500) ÷ 100 = 10 kg
Teorema Muncă-Energie
Lucrul net efectuat asupra unui obiect este egal cu modificarea energiei cinetice:
W = ΔKE = KE_final − KE_initial = ½mv_f² − ½mv_i²
Exemplu: O mașină accelerează de la 10 m/s la 25 m/s. Masa = 1.200 kg:
- ΔKE = ½ × 1.200 × (25² − 10²)
- ΔKE = 600 × (625 − 100)
- ΔKE = 600 × 525 = 315.000 J de lucru efectuat de motor
Energie cinetică vs potențială
| Energia cinetică | Energie Potenţială | |
|---|---|---|
| Definiţie | Energia mișcării | Energia poziției/configurației |
| Formula | ½ mv² | mgh (gravitațional) |
| Depinde de | Viteză | Înălțime, puterea câmpului |
Într-un sistem închis fără frecare, energia mecanică totală este conservată:
KE + PE = constant
½mv² + mgh = constant
O minge care cade de la înălțimea h: pe măsură ce h scade, v crește — energia potențială se transformă în energie cinetică.
Energie cinetică relativistă (obiecte de mare viteză)
La viteze care se apropie de viteza luminii, formula clasică se defectează. Formula relativistă a lui Einstein:
KE = (γ − 1) × mc²
Unde γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) este factorul Lorentz. La viteze zilnice (v << c), aceasta se reduce la ½mv² clasic.
Utilizați calculatorul nostru viteză distanță timp pentru a lucra cu valorile vitezei, apoi aplicați formula KE pentru a găsi energia oricărui obiect în mișcare.