Probabilitatea măsoară cât de probabil este că un eveniment are loc, exprimată ca un număr între 0 (imposibil) și 1 (sigur). Este baza statisticii, analizei riscurilor, geneticii, jocurilor de noroc și învățării automate.
Formula de Bază
P(A) = Numărul de rezultate favorabile / Numărul total de rezultate posibile
Exemplu: Probabilitatea de a obține 4 pe un zar corect: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Regula Complementarului
P(nu A) = 1 − P(A)
P(a nu obține 4) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Evenimente Compuse
Evenimente Independente (ȘI)
P(A și B) = P(A) × P(B)
P(cap de două ori) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Evenimente Mutual Exclusive (SAU)
P(A sau B) = P(A) + P(B)
P(a obține 1 sau 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Evenimente Non-Mutual Exclusive (SAU)
P(A sau B) = P(A) + P(B) − P(A și B)
P(cartea este roșie sau figură): P(roșie) = 26/52, P(figură) = 12/52, P(ambele) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Probabilitate Condiționată
P(A | B) = probabilitatea lui A dat că B a avut loc:
P(A | B) = P(A și B) / P(B)
Exemple din Lumea Reală
- Teste medicale: Un test cu sensibilitate de 99% și o prevalență a bolii de 0.1% are o valoare predictivă pozitivă surprinzător de scăzută (teorema lui Bayes)
- Poker: Probabilitatea de a fi distribuit o scară regală = 4 / 2.598.960 ≈ 0.000154%
Folosiți calculatorul nostru de probabilitate pentru evenimente simple și compuse.