Компьютеры используют двоичную систему (основание 2) внутренне. Программисты часто работают с шестнадцатеричной системой (основание 16). Понимание этих систем раскрывает, как компьютеры хранят и отображают данные.
Три Системы
| Система | Основание | Используемые цифры |
|---|---|---|
| Двоичная | 2 | 0, 1 |
| Десятичная | 10 | 0–9 |
| Шестнадцатеричная | 16 | 0–9, A–F |
В hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Из Двоичной в Десятичную
Каждая двоичная цифра представляет степень 2, считая справа.
Пример: Перевод 1101 (двоичное) в десятичное
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Из Десятичной в Двоичную
Делите последовательно на 2, записывая остатки:
Пример: Перевод 25 в двоичное
``` 25 ÷ 2 = 12 остаток 1 12 ÷ 2 = 6 остаток 0 6 ÷ 2 = 3 остаток 0 3 ÷ 2 = 1 остаток 1 1 ÷ 2 = 0 остаток 1 ```
Читайте остатки снизу вверх: 11001
Проверка: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Из Шестнадцатеричной в Десятичную
Каждая шестнадцатеричная цифра представляет степень 16:
Пример: Перевод 2F (hex) в десятичное
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Из Двоичной в Шестнадцатеричную (Быстрый Способ)
Группируйте двоичные цифры в наборы по 4 справа, преобразуйте каждую группу:
Пример: 11010111 двоичное в hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Результат: D7 hex
Зачем Шестнадцатеричная?
8 двоичных цифр (байт) = ровно 2 hex-цифры. Таким образом:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Это делает hex компактным способом представления двоичных данных. Цвета в вебе используют hex (напр., #FF5733 = красный 255, зелёный 87, синий 51).
Часто Встречаемые Значения
| Десятичное | Двоичное | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Используйте наш Конвертер систем счисления для мгновенного перевода между двоичной, десятичной, шестнадцатеричной и восьмеричной.