Как рассчитать размер выборки
Определение правильного размера выборки является одним из наиболее важных шагов в исследованиях и статистике. Слишком маленькая выборка дает ненадежные результаты; слишком большие траты ресурсов. Идеальный размер выборки зависит от желаемого уровня достоверности, погрешности и размера популяции.
Формула (неизвестная численность населения)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
Где:
- n = требуемый размер выборки
- Z = Z-оценка вашего уровня уверенности.
- p = предполагаемая доля (если неизвестно, используйте 0,5 для максимального размера выборки)
- e = погрешность (в десятичном формате)
Общие Z-показатели
| Уровень уверенности | Z-оценка |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Пошаговый пример
Вам нужна достоверность 95 % с погрешностью ±5 %, но вы не знаете ожидаемую пропорцию.
- Z = 1,96 (для 95% уверенности)
- p = 0,5 (консервативная оценка)
- е = 0,05
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² п = (3,8416 × 0,25)/0,0025 п = 0,9604/0,0025 n = 384,16 → округлить до 385
Поправка на ограниченное население
Если ваша популяция невелика (N < 10 000), используйте поправку на конечную численность населения:
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
Практические соображения
- Уровень достоверности 95 % с погрешностью ±5 % является стандартом для большинства исследований.
- Увеличение достоверности до 99 % или уменьшение ошибки до ±3 % значительно увеличивает размер выборки.
- Увеличьте выборку на 10–20 %, чтобы учесть неполучение ответов или отсев.
Воспользуйтесь нашим калькулятором размера выборки, чтобы определить правильное n для вашего исследования.