Percentil vám hovorí, aké percento množiny údajov spadá do alebo pod konkrétnu hodnotu. Ak ste v teste dosiahli 85. percentil, znamená to, že ste dosiahli vyššie skóre ako 85 % všetkých účastníkov testu.

Percentil vs percento: Kľúčový rozdiel

Tieto sú často zmätené:

  • Percentuálny podiel — pomer zo 100 (správne ste odpovedali na 85 % otázok)
  • Percentil – vaša pozícia v porovnaní s ostatnými (dosiahli ste lepšie výsledky ako 85 % ľudí)

Študent môže dosiahnuť 60 % v teste, ale byť na 90. percentile, ak to bola ťažká skúška a väčšina ľudí dosiahla nižšie skóre.

Ako vypočítať percentuálne hodnotenie

Percentilové poradie vám hovorí, kde sa nachádza jedna hodnota v porovnaní so zvyškom množiny údajov.

Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100

Príklad: V triede s 30 žiakmi ste dosiahli skóre 78. 21 žiakov malo skóre nižšie ako 78.

Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile

Dosiahli ste viac ako 70 % triedy.

Alternatívny vzorec (vrátane)

Niektoré zdroje zahŕňajú samotné skóre:

Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100

Pomocou príkladu: ((21 + 0,5) / 30) × 100 = 71,7. percentil

Ktorý vzorec použijete, závisí od kontextu. Inkluzívna verzia je bežná vo vzdelávacom testovaní.

Nájdenie hodnoty na danom percentile

Ak chcete zistiť, ktorá hodnota zodpovedá konkrétnemu percentilu (napr. „aké skóre je na 75. percentile?“):

Krok 1: Zoraďte údaje vo vzostupnom poradí.

Krok 2: Vypočítajte index:

Index = (percentile / 100) × n

Kde n = celkový počet hodnôt.

Krok 3:

  • Ak je index celé číslo, spriemerujte hodnoty na pozíciách index a index + 1
  • Ak nejde o celé číslo, zaokrúhlite ho nahor a použite túto pozíciu

Príklad: Množina údajov (zoradené): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. Nájdite 75. percentil (n = 10).

Index = (75 / 100) × 10 = 7.5

Zaokrúhlite na 8. 8. hodnota je 35.

  1. percentil je 35.

Bežné percentily a ich názvy

Percentil Tiež nazývaný
25 Dolný kvartil (Q1)
50 Medián (Q2)
75 Horný kvartil (Q3)
90 P90
95 P95
99 P99

Praktické aplikácie

Skóre testov (SAT, GRE, IQ): Skóre GRE 163 vo verbálnom uvažovaní vás zaraďuje do 91. percentilu – dosiahli ste vyššie skóre ako 91 % účastníkov testu.

Tabuľky rastu detí: Výška dieťaťa na 60. percentile znamená, že 60 % detí v tomto veku je nižších. Ani vysoké, ani nízke percentily samy o sebe nenaznačujú problém.

Štatistika príjmov: Zárobok nad 80. percentil znamená, že váš príjem presahuje 80 % populácie.

Výkon webu: Čas načítania stránky P95 znamená, že 95 % používateľov zaznamená tento alebo rýchlejší čas načítania. Inžinieri optimalizujú P99 špeciálne s cieľom zlepšiť zážitok z najhoršieho prípadu.

Financie — Value at Risk (VaR): Výsledok 5. percentilu predstavuje najhorších 5 % scenárov – používaných pri riadení rizík.

Interkvartilový rozsah (IQR)

IQR meria rozšírenie stredných 50 % údajov:

IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile

Je to robustná miera rozptylu, ktorá nie je ovplyvnená odľahlými hodnotami – na rozdiel od rozsahu alebo rozptylu.

Bežné chyby

Zamieňaný percentil s percentuálnym skóre – Váš percentil závisí od toho, ako sa darilo všetkým ostatným, nielen vám.

Za predpokladu, že vyššie je vždy lepšie – Pre časy odozvy, latenciu a chybovosť sú lepšie nižšie percentily.

Po jednom na indexe — Najmä pre malé súbory údajov. Vždy skontrolujte, či vaša metóda indexovania zodpovedá použitej konvencii.

Čítať ďalej