Ni nini Gordon Growth Model (DDM)?
▾
Muundo wa Kukuza Uchumi wa Gordon (GGM), unaojulikana rasmi kama Muundo wa Punguzo la Mgao wa Gordon-Shapiro, ni mbinu ya kuthamini hisa kulingana na dhana kwamba thamani halisi ya kampuni ni sawa na thamani ya sasa ya malipo yake yote ya mgao wa siku zijazo, ambayo yanachukuliwa kukua kwa kiwango cha kudumu cha kudumu. Imepewa jina la wanauchumi Myron Gordon na Eli Shapiro waliochapisha kazi ya msingi mwaka wa 1956, modeli hiyo ni mojawapo ya mbinu zinazofundishwa na kutumiwa sana za kuthamini hisa katika elimu ya fedha na mazoezi ya kitaaluma. Muundo unategemea pembejeo tatu kuu: mgao wa faida unaotarajiwa katika miezi kumi na miwili ijayo (D₁), kiwango cha mapato kinachohitajika cha mwekezaji (r), na kiwango cha ukuaji wa gawio la muda mrefu (g). Marejesho yanayohitajika kwa kawaida hukadiriwa kwa kutumia CAPM, huku kiwango cha ukuaji kwa kawaida kinatokana na kasi ya ukuaji endelevu ya kampuni ya muda mrefu - mara nyingi inakadiriwa na mapato ya usawa × uwiano wa kuhifadhi, au kulinganishwa dhidi ya ukuaji wa kawaida wa Pato la Taifa kwa uchumi uliokomaa. Toleo la kifahari la fomula moja linaifanya kuwa maarufu kwa ukadiriaji wa haraka wa kampuni zilizokomaa na zinazolipa mgao. GGM inatumika kwa uaminifu zaidi kwa biashara zilizo na mtiririko thabiti, unaotabirika wa pesa na rekodi zilizoanzishwa za mgao - huduma kubwa, kampuni za miundombinu zinazodhibitiwa, bidhaa kuu za watumiaji wa blue-chip, na REIT. Haifaulu kwa kampuni za ukuaji ambazo hazilipi mgao wowote, biashara za mzunguko zilizo na malipo yanayobadilikabadilika, na kampuni yoyote ambapo kiwango cha ukuaji kinachodhaniwa (g) kinakaribia au kuzidi mapato yanayohitajika (r), ambayo husababisha kikohozi kuporomoka hadi sufuri na kutoa hesabu zisizo za kihesabu. Zaidi ya uthamini wa kimsingi, GGM inaweza kupangwa upya kwa aljebra ili kupata faida inayohitajika ya soko au kiwango cha ukuaji kutoka kwa bei ya sasa - zana muhimu ya kutathmini matarajio ya usimamizi dhidi ya bei ya soko na kwa kutambua ishara zinazowezekana za kuthaminiwa zaidi au chini katika sekta zinazolipa mgao.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Fomula
▾
P = D₁ / (r − g)
ambapo D₁ = D₀ × (1 + g)
Imepangwa upya kwa urejeshaji unaodokezwa: r = (D₁/P) + g
Imepangwa upya kwa ukuaji unaodokezwa: g = r − (D₁/P)Maelezo ya kigezo
▾
| Ishara | Jina | Kitengo | Maelezo |
|---|---|---|---|
| P | Thamani ya asili (Bei) | currency per share | Thamani ya haki ya hisa chini ya dhana ya ukuaji wa mara kwa mara wa modeli |
| D₁ | Gawio la Mwaka ujao | currency per share | Gawio linalotarajiwa katika miezi 12 ijayo; sawa na D₀ × (1 + g) |
| D₀ | Gawio la Sasa | currency per share | Mtiririko wa sasa wa umeme unaopimwa katika amperes, unaowakilisha kasi ya harakati ya malipo kupitia kondakta na kuamua athari za joto na nguvu ya uga wa sumaku. |
| r | Kiwango Kinachohitajika cha Kurudi | % | Kiwango cha riba cha mwaka au kiwango cha mapato kinachoonyeshwa kama desimali au asilimia, kinachowakilisha gharama ya kukopa au mavuno kwenye uwekezaji kwa zaidi ya mwaka mmoja kabla ya kurekebisha marekebisho. |
| g | Kiwango cha Ukuaji wa Mgao wa Mara kwa Mara | % | Kiwango cha kudumu cha kila mwaka ambacho gawio linatarajiwa kukua; lazima iwe chini ya r |
Jinsi ya Gordon Growth Model (DDM)
▾
- 1Tambua mgao wa hivi majuzi wa kila hisa wa kila hisa (D₀) kutoka kwa historia ya mgao wa kampuni au ukurasa wa mahusiano ya mwekezaji.
- 2Kadiria kiwango cha ukuaji endelevu wa gawio la muda mrefu (g). Mbinu za kawaida: (a) ukuaji wa wastani wa mgao wa kihistoria katika kipindi cha miaka 5-10; (b) ukuaji endelevu = ROE × uwiano wa kuhifadhi; (c) kipimo dhidi ya ukuaji wa muda mrefu wa Pato la Taifa (kawaida 2–5% kwa masoko yaliyoendelea).
- 3Tambua kiwango kinachohitajika cha kurudi (r) kwa kutumia CAPM: r = Rf + β × ERP. Hakikisha r > g, vinginevyo muundo hutoa bei mbaya au isiyo na kikomo - matokeo yasiyo na maana kiuchumi.
- 4Mradi wa gawio la mwaka ujao: D₁ = D₀ × (1 + g).
- 5Tumia fomula ya Gordon: P = D₁ / (r − g).
- 6Linganisha thamani ya asili iliyokokotwa na bei ya sasa ya soko. Ikiwa P > bei ya soko, hisa inaweza kutothaminiwa; ikiwa P < bei ya soko, inaweza kuthaminiwa kupita kiasi kulingana na mawazo ya mfano.
- 7Fanya uchanganuzi wa unyeti: badilisha g kwa ±1% na r kwa ±1% ili kuona anuwai ya thamani zilizodokezwa - muundo ni nyeti sana kwa mabadiliko madogo ya ingizo.
Mifano Iliyotatuliwa
▾
Ikiwa hisa inauzwa kwa $48, inaonekana ~ 15% haijathaminiwa ikilinganishwa na thamani ya asili ya GGM.
Hisa za matumizi ni nyumba asili ya GGM: mapato yaliyodhibitiwa, mapato thabiti, uwiano thabiti wa malipo ya mgao. Dhana ya ukuaji wa 3.5% inalingana na ukuaji wa kawaida wa mapato ya shirika unaohusishwa na maamuzi ya kesi na urejeshaji wa uwekezaji wa miundombinu.
Bei ya $52, hisa inaonekana kuthaminiwa kupita kiasi na GGM - ama mawazo ya ukuaji yanahitaji kusahihishwa kwenda juu au kurudi chini.
Bidhaa kuu za watumiaji kama vile kampuni za chakula na vinywaji mara nyingi huamuru uthamini wa malipo kwa sababu wawekezaji hukubali mapato ya chini yanayohitajika kwa sifa zao za ulinzi. Ikiwa bei ya soko ya $52 itachukuliwa kuwa sahihi, mapato yanayohitajika ni r = ($1.89/$52) + 0.05 = 8.6%, na kupendekeza bei za soko hisa hii kwa kujilinda zaidi kuliko makadirio yetu ya CAPM inavyopendekeza.
D₀ ya juu inayohusiana na bei hufanya REIT kuonekana kuwa na thamani ya kuvutia wakati r iko juu ya g kwa kiasi.
REIT zinahitajika kisheria kusambaza angalau 90% ya mapato yanayotozwa ushuru, na kufanya GGM itumike hasa. Mawazo ya ukuaji wa chini (2% ≈ mfumuko wa bei) ni ya kweli kwa portfolios za mali zilizokomaa. Muundo huu unaangazia kwa nini REIT ni uwekezaji wa mapato: muda wa mavuno ya gawio (D₁/P) hutawala jumla ya mapato.
Soko linaweka bei katika ukuaji wa mgao wa kudumu wa 6.4% - juu ya Pato la Taifa la muda mrefu; wawekezaji wanapaswa kuuliza kama hii ni kweli.
Uhandisi huu wa kinyume wa GGM ni muhimu sana kwa kazi ya wachambuzi. Ikiwa kiwango cha ukuaji wa hisa kinazidi kwa kiasi kikubwa Pato la Taifa la muda mrefu au ukuaji endelevu wa kampuni unaotegemea ROE, soko linaweza kuwa linatumia matumaini yasiyo halisi. Kuweka kumbukumbu ukuaji unaodokezwa husaidia kuweka kesi ya uwekezaji kwa uwazi.
Matumizi ya vitendo
▾
Wakopeshaji wa mikopo ya nyumba na maofisa wa mikopo hutumia Gordon Growth Model ili kupanga ratiba za ulipaji, kulinganisha chaguo zisizobadilika dhidi ya viwango vinavyoweza kurekebishwa, na kukokotoa jumla ya gharama za kukopa kwa miamala ya makazi na biashara ya mali isiyohamishika katika urefu tofauti wa muda.
Washauri wa fedha za kibinafsi hutumia Gordon Growth Model wanapowashauri wateja kuhusu mikakati ya kupunguza madeni, kulinganisha manufaa ya hisabati ya malipo yaliyoharakishwa dhidi ya mapato mbadala ya uwekezaji ili kubaini mgao bora zaidi wa mtiririko wa pesa za ziada.
Vyama vya mikopo na benki za jumuiya hutegemea Gordon Growth Model ili kutoa Ukweli sahihi katika ufumbuzi wa Utoaji mikopo, kuhakikisha utiifu wa sheria wa mahitaji ya TILA na RESPA, na kuwapa wakopaji ulinganisho sanifu wa gharama katika bidhaa zinazoshindana za mkopo.
Idara za hazina ya shirika hutumia Gordon Growth Model ili kuiga gharama ya mikopo inayozunguka, mikopo ya muda mrefu, na programu za karatasi za kibiashara, kuboresha muundo wa mtaji wa kampuni na kupunguza gharama ya wastani ya uzani wa ufadhili wa deni.
Hali maalum
▾
Kiwango cha riba sifuri au hasi
Kwa mazoezi, kesi hii ya makali inahitaji kuzingatiwa kwa uangalifu kwa sababu mawazo ya kawaida hayawezi kushikilia. Wakati wa kukumbana na hali hii katika hesabu za modeli ya ukuaji wa gordon, watendaji wanapaswa kuthibitisha masharti ya mipaka, kuangalia hatari za mgawanyiko kwa sifuri, na kuzingatia kama mawazo ya modeli yanasalia kuwa halali chini ya hali hizi mbaya.
Malipo ya puto wakati wa kukomaa
Kwa mazoezi, kesi hii ya makali inahitaji kuzingatiwa kwa uangalifu kwa sababu mawazo ya kawaida hayawezi kushikilia. Wakati wa kukumbana na hali hii katika hesabu za modeli ya ukuaji wa gordon, watendaji wanapaswa kuthibitisha masharti ya mipaka, kuangalia hatari za mgawanyiko kwa sifuri, na kuzingatia kama mawazo ya modeli yanasalia kuwa halali chini ya hali hizi mbaya.
Marekebisho ya kiwango cha kati cha muhula
Kwa mazoezi, kesi hii ya makali inahitaji kuzingatiwa kwa uangalifu kwa sababu mawazo ya kawaida hayawezi kushikilia. Wakati wa kukumbana na hali hii katika hesabu za modeli ya ukuaji wa gordon, watendaji wanapaswa kuthibitisha masharti ya mipaka, kuangalia hatari za mgawanyiko kwa sifuri, na kuzingatia kama mawazo ya modeli yanasalia kuwa halali chini ya hali hizi mbaya.
Unyeti wa Thamani ya GGM — D₁=$2.50, herufi msingi r=9%, g=4%
▾
| Kiwango cha Ukuaji (g) | r = 8% | r = 9% | r = 10% | r = 11% |
|---|---|---|---|---|
| 3% | $50.00 | $41.67 | $35.71 | $31.25 |
| 4% | $62.50 | $50.00 | $41.67 | $35.71 |
| 5% | $83.33 | $62.50 | $50.00 | $41.67 |
| 6% | $125.00 | $83.33 | $62.50 | $50.00 |
Maswali yanayoulizwa mara kwa mara
▾
Mfano wa Ukuaji wa Gordon unatumika kwa nini?
GGM hutumika kimsingi kukadiria thamani halisi ya hisa zilizokomaa, zinazolipa mgao kama vile huduma, REIT, na vyakula vikuu vya watumiaji. Pia hutumiwa na wasimamizi wa fedha wa shirika kukadiria gharama ya usawa (kwa kupanga upya: r = D₁/P + g) na wachanganuzi wa hisa ili kukagua haraka hisa za mgao ambazo huenda zikapunguzwa thamani au zilizozidi thamani. Katika fedha za kitaaluma, ni zana ya msingi ya kufundishia kwa kanuni za sasa za thamani zinazotumika kwa hisa.
Nini kitatokea ikiwa g ni kubwa kuliko au sawa na r?
Mfano huvunjika kabisa. Ikiwa g ≥ r, dhehebu (r − g) inakuwa sufuri au hasi, ikitoa bei isiyo na kikomo au hasi - hakuna ambayo ina maana ya kiuchumi. Hiki ni kikwazo cha kimsingi: GGM inahitaji g <r kudumu. Iwapo unaamini kuwa kampuni itakua kwa kasi zaidi kuliko kiwango cha punguzo kwa muda usiojulikana, tumia DDM ya hatua nyingi ambayo inaruhusu awamu ya juu ya ukuaji wa karibu ya muda kudorora hadi kiwango endelevu cha ukuaji chini ya r.
Kiwango cha ukuaji kinakadiriwaje?
Kuna mbinu kadhaa: (1) Wastani wa kihistoria: hesabu ukuaji wa kila mwaka wa gawio kwa kila hisa kwa miaka 5-10. (2) Ukuaji endelevu: g = ROE × uwiano wa kubaki (1 - uwiano wa malipo); hii inaunganisha ukuaji na kiwango cha uwekezaji wa ndani wa kampuni na faida. (3) Makubaliano ya wachambuzi: tumia makadirio ya ukuaji wa EPS ya muda mrefu kutoka kwa wachambuzi wa upande wa mauzo. (4) Kielelezo cha Pato la Taifa: kwa makampuni yaliyokomaa sana, yanatia nanga kwenye ukuaji wa muda mrefu wa Pato la Taifa wa soko la msingi la kampuni (2-4% kwa uchumi ulioendelea). Jambo la kihafidhina na la kinadharia zaidi ni kufikia kiwango cha juu cha ukuaji wa Pato la Taifa unaotarajiwa.
Je, Gordon Growth Model ni tofauti gani na DCF kamili?
DCF ya kawaida hutabiri kwa uwazi mtiririko wa pesa au mapato bila malipo kwa miaka 5-10, kisha itatumia thamani ya mwisho. GGM ni njia ya mkato ya kudumu ambayo inachukulia kwamba gawio hukua kwa kiwango kisichobadilika milele kuanzia mara moja - kimsingi thamani ya malipo ya hatua moja. DCF kamili inaweza kunyumbulika zaidi (hushughulikia kampuni zisizolipa gawio, awamu tofauti za ukuaji) lakini inahitaji data zaidi. GGM ni ya haraka na ya uwazi zaidi, na kuifanya iwe muhimu kwa tasnia zinazodhibitiwa ambapo utabiri wa mtiririko wa pesa ni wa juu.
Je, GGM inaweza kuthamini kampuni ambayo haitoi gawio?
Sio moja kwa moja. Hata hivyo, wataalamu huongeza GGM kwa kutumia mtiririko wa pesa bila malipo hadi kwa usawa (FCFE) badala ya gawio - fomula sawa lakini kwa FCFE kwa kila hisa kuchukua nafasi ya D₁. Hii ni halali kwa sababu FCFE inawakilisha kile ambacho kinadharia kinaweza kulipwa kama mgao. Kwa kampuni ambazo huhifadhi mtiririko wote wa pesa kwa ukuaji (k.m., teknolojia ya hatua za mapema), miundo ya mtindo wa GGM bado haifanyi kazi vizuri kwa sababu dhana kamili ya ukuaji wa mara kwa mara kutoka kwa kipindi cha sasa huharibika.
H-model ni nini na inapanuaje GGM?
H-model (Fuller na Hsia, 1984) ni kiendelezi cha hatua mbili ambacho huchukua kiwango cha ukuaji cha juu lakini kilichopungua kwa mstari kubadilika hadi kiwango cha kudumu cha muda mrefu, badala ya mpito wa ghafla wa hatua mbili wa DDM ya kiwango cha hatua nyingi. Inazalisha fomu safi iliyofungwa: P = [D₀ × (1+ gL) + D₀ × H × (gS - gL)] / (r - gL), ambapo H ni nusu ya maisha ya kipindi cha ukuaji wa juu na gS, gL ni viwango vya ukuaji wa muda mfupi na wa muda mrefu. Inafaa zaidi kampuni zinazobadilika kutoka ukuaji wa juu hadi thabiti.
Kwa nini GGM ni nyeti kwa mabadiliko madogo ya pembejeo?
Kwa sababu dhehebu (r - g) mara nyingi ni nambari ndogo (kwa mfano, 3-5%), mabadiliko madogo kabisa katika aidha r au g hutoa mabadiliko ya asilimia kubwa katika denominator na kwa hivyo mabadiliko makubwa katika bei ya pato. Kwa mfano, na r=9% na g=5%, kuenea ni 4%. Ikiwa g itaongezeka hadi 6%, uenezi hupungua hadi 3% na bei huongezeka maradufu. Unyeti huu uliokithiri ni kizuizi na kipengele - hufichua ni kiasi gani cha thamani ya hisa kinategemea dhana ya ukuaji wa muda mrefu.
Makosa ya Kawaida ya Kuepuka
▾
- !Kuweka g sawa na au juu r - hutoa bei isiyojulikana au hasi; kila wakati hakikisha g < r na ukingo wa maana wa usalama (angalau 2-3% kuenea).
- !Kwa kutumia g = ukuaji wa mapato ya kihistoria bila kuangalia uendelevu - ukuaji wa EPS uliopita unaotokana na ununuzi wa hisa au bidhaa za mara moja sio sawa na ukuaji endelevu wa mgao.
- !Utumiaji wa GGM kwa makampuni yanayozunguka - kubadilika kwa gawio na mapato kupitia mzunguko hufanya dhana ya ukuaji wa mara kwa mara kuwa batili.
- !Kusahau kupanga D₁: kutumia D₀ badala ya D₀ × (1+g) kunapunguza thamani ya haki kwa (1+g) - hitilafu ndogo lakini ya kimfumo ambayo huchanganyika katika ulinganisho.
- !Kukubali matokeo ya GGM kama sahihi - kila wakati wasilisha kama masafa kwa kutumia uchanganuzi wa unyeti kwenye r na g badala ya kama thamani moja ya ndani 'sahihi'.
Kidokezo cha Pro
Tumia kiwango cha ukuaji cha GGM (g = r − D₁/P) kama zana ya uchunguzi wa uthamini. Ikiwa kiwango cha ukuaji kinachodokezwa kinazidi kiwango cha ukuaji endelevu cha kampuni kwa muda mrefu kwa kiasi kikubwa, hisa inaweza kuwekewa bei ya ukamilifu. Linganisha ukuaji unaodokezwa na kiwango cha ukuaji wa makubaliano ya mchambuzi wa muda mrefu na ROE × ya kampuni (1 - uwiano wa malipo) - tofauti za maana zinahitaji kuchunguzwa.
Je, ulijua?
Myron Gordon alichapisha mfano huo mnamo 1956 - mwaka huo huo Wastani wa Viwanda wa Dow Jones kwanza ulifunga zaidi ya alama 500. Gordon mwenyewe alikuwa na mashaka na nadharia tete ya soko na aliamini kuwa uthamini wa kimsingi uliowekwa katika gawio ndio ufunguo wa mapato ya muda mrefu ya uwekezaji. Mtindo wake unasalia kuwa mfumo wa kuthamini usawa unaofunzwa zaidi miaka 70 baadaye.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Marejeo
Ratings & comments
Pata Vidokezo vya Hisabati vya Wiki
Jiunge na watumiaji 12,000+ wanaopata vidokezo vya kikokotoo kila wiki.