மேம்பட்ட நிதி மற்றும் வணிகம்

Black-Scholes Option Pricing

Stock Price S ($)

Strike Price K ($)

நேரம் வரை Expiry (years)

Volatility σ (%)

Risk-Free Rate (%)

என்றால் என்ன Black-Scholes Option Pricing?

▾

பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் மாதிரியானது ஐரோப்பிய-பாணி விருப்பத்தின் நியாயமான விலையைக் கணக்கிடுகிறது - ஒரு குறிப்பிட்ட எதிர்காலத் தேதியில் ஒரு பங்கை ஒரு நிலையான விலையில் வாங்க (அழைக்க) அல்லது விற்க (போட்டு) உரிமையைக் கொடுக்கும், ஆனால் கடமை அல்ல. 1973க்கு முன், உள்ளுணர்வு மற்றும் பேச்சுவார்த்தை மூலம் விருப்பங்கள் விலையிடப்பட்டன. ஃபிஷர் பிளாக் மற்றும் மைரான் ஸ்கோல்ஸ் ஒரு சமன்பாட்டின் மூலம் அனைத்தையும் மாற்றினர், இது ஐந்து கவனிக்கக்கூடிய உள்ளீடுகளைக் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு கணித உறுதியான விருப்ப விலையைக் கருதியது. ராபர்ட் மெர்டனின் சுத்திகரிப்புகளுடன், இந்த வேலை ஸ்கோல்ஸ் மற்றும் மெர்டனுக்கு 1997 பொருளாதாரத்திற்கான நோபல் பரிசைப் பெற்றது மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான டிரில்லியன் டாலர்கள் மதிப்புள்ள நவீன வழித்தோன்றல் சந்தையை உருவாக்கியது. பங்கு விலையானது நிலையான ஏற்ற இறக்கத்துடன் சீரற்ற நடைப்பயணத்தைப் பின்பற்றுகிறது, ஈவுத்தொகைகள் இல்லை, மற்றும் பரிவர்த்தனை செலவுகள் இல்லாமல் நீங்கள் தொடர்ந்து வர்த்தகம் செய்யலாம் என்று மாடல் கருதுகிறது. நடைமுறையில், வர்த்தகர்கள் அதை ஒரு அளவுகோலாகப் பயன்படுத்துகின்றனர் - பங்கு எவ்வளவு நகரும் என்ற சந்தையின் ஒருமித்த முன்னறிவிப்பான 'மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கத்திற்கு' தீர்வு காண தற்போதைய சந்தை விலைகளை உள்ளீடு செய்கிறார்கள். ஒவ்வொரு விருப்ப வர்த்தகரும் மறைமுகமான நிலையற்ற தன்மையைப் பார்க்கிறார்கள், ஏனெனில் இது வரலாற்றுடன் ஒப்பிடும்போது விருப்பங்கள் மலிவானதா அல்லது விலை உயர்ந்ததா என்பதை உங்களுக்குக் கூறுகிறது. மறைமுகமாக ஏற்ற இறக்கம் அதிகமாக இருந்தால், விருப்பங்கள் அதிக விலை; குறைவாக இருந்தால், அவற்றின் விலை குறைவாக இருக்கும். மாடலுக்கு அறியப்பட்ட வரம்புகள் உள்ளன - இது தீவிர சந்தை நகர்வுகளின் (கொழுப்பு வால்கள்) நிகழ்தகவைக் குறைத்து மதிப்பிடுகிறது மற்றும் அமெரிக்க-பாணி விருப்பங்களை முன்கூட்டியே செயல்படுத்தலாம் - ஆனால் இது அனைத்து விருப்பங்களின் விலை மற்றும் இடர் மேலாண்மைக்கான உலகளாவிய தொடக்க புள்ளியாக உள்ளது.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

சூத்திரம்

▾

f(x)

அழைப்பு விலை = S·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂)
விலை = K·e^(−rT)·N(−d₂) - S·N(−d₁)

d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)·T] / (σ·√T)
d₂ = d₁ − σ·√T

N(x) = நிலையான இயல்பான ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடு

மாறி விளக்கம்

▾

குறியீடு	பெயர்	அலகு	விவரிப்பு
S	தற்போதைய பங்கு விலை	currency	தற்போதைய பங்கு விலை மதிப்பு, இது பிளாக் ஸ்கோல்ஸ் கணக்கீட்டில் முக்கியமான உள்ளீட்டு அளவுருவாக செயல்படுகிறது மற்றும் கணக்கிடப்பட்ட வெளியீட்டு முடிவின் அளவு மற்றும் துல்லியத்தை நேரடியாக பாதிக்கிறது.
K	வேலைநிறுத்த விலை	currency	வேலைநிறுத்த விலை மதிப்பு, இது பிளாக் ஸ்கோல்ஸ் கணக்கீட்டில் முக்கியமான உள்ளீட்டு அளவுருவாக செயல்படுகிறது மற்றும் கணக்கிடப்பட்ட வெளியீட்டு முடிவின் அளவு மற்றும் துல்லியத்தை நேரடியாக பாதிக்கிறது
r	ஆபத்து இல்லாத விகிதம்	% per year	ஆபத்து இல்லாத விகித மதிப்பு, இது பிளாக் ஸ்கோல்ஸ் கணக்கீட்டில் முக்கியமான உள்ளீட்டு அளவுருவாக செயல்படுகிறது மற்றும் கணக்கிடப்பட்ட வெளியீட்டு முடிவின் அளவு மற்றும் துல்லியத்தை நேரடியாக பாதிக்கிறது.
T	காலாவதியாகும் நேரம்	years	விருப்பம் காலாவதியாகும் வரை மீதமுள்ள நேரம், ஆண்டுகளில் வெளிப்படுத்தப்படும் (எ.கா., 90 நாட்கள் = 0.247 ஆண்டுகள்)
σ	நிலையற்ற தன்மை	% per year	பங்குகளின் பதிவு-வருவாயின் வருடாந்திர நிலையான விலகல்; மாதிரியின் முக்கியமான மற்றும் கவனிக்க முடியாத உள்ளீடு

எப்படி Black-Scholes Option Pricing

▾

1ஐந்து உள்ளீடுகளைச் சேகரிக்கவும்: தற்போதைய பங்கு விலை (S), வேலைநிறுத்த விலை (K), ஆபத்து இல்லாத விகிதம் (r), ஆண்டுகளில் காலாவதியாகும் நேரம் (T), மற்றும் எதிர்பார்க்கப்படும் ஏற்ற இறக்கம் (σ).
2d₁ கணக்கிடுக: இது பணத்தில் எவ்வளவு தூரம் விருப்பம் உள்ளது, நேரம் மற்றும் நிலையற்ற தன்மைக்கு ஏற்றவாறு மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளது.
3d₂ = d₁ − σ√T ஐக் கணக்கிடவும்: பங்குகளின் பாதையின் நிச்சயமற்ற தன்மைக்காக இது d₁ கீழ்நோக்கி சரிசெய்யப்படுகிறது.
4நிலையான இயல்பான விநியோகத்திலிருந்து N(d₁) மற்றும் N(d₂) ஆகியவற்றைப் பார்க்கவும் - இவை பணத்தில் காலாவதியாகும் விருப்பத்தின் நிகழ்தகவுகளைக் குறிக்கின்றன.
5அழைப்புக்கு: பங்கு விலையை N(d₁) ஆல் பெருக்கவும், பின்னர் தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட வேலைநிறுத்த விலையை N(d₂) ஆல் பெருக்கவும் கழிக்கவும்.
6ஒரு புட்டுக்கு: புட்-கால் பாரிட்டி அல்லது டைரக்ட் புட் ஃபார்முலாவைப் பயன்படுத்தவும். போடு = அழைப்பு − S + K·e^(−rT).
7மாதிரி விலையை சந்தை விலையுடன் ஒப்பிடுக; அவை வேறுபடும் பட்சத்தில், வித்தியாசமானது ஒரு மாறுபட்ட ஏற்ற இறக்கம் அனுமானத்தால் விளக்கப்படுகிறது — மறைமுகமாக ஏற்ற இறக்கம் என்பது சந்தையின் உண்மையான சமிக்ஞையாகும்.

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்

▾

எடுத்துக்காட்டு 1அட்-தி-மணி அழைப்பு விருப்பம்

கொடுக்கப்பட்டது:S=$100, K=$100, r=5%, T=1 வருடம், σ=20%

முடிவு:அழைப்பு விலை ≈ $10.45

அட்-தி-மணி விருப்பங்கள் (S=K) மிகவும் பொதுவாக வர்த்தகம் செய்யப்படும்; அவற்றின் விலை நிலையற்ற மாற்றங்களுக்கு மிகவும் உணர்திறன் கொண்டது.

ஸ்டாக் சரியாக வேலைநிறுத்த விலையில் இருப்பதால், விருப்பத்திற்கு உள்ளார்ந்த மதிப்பு இல்லை - எல்லா $10.45 என்பது நேர மதிப்பாகும். ஏறக்குறைய பாதி பிரீமியம் பங்குகள் $100க்கு மேல் உயரும் சாத்தியக்கூறுகளிலிருந்து வருகிறது, மேலும் வட்டி விகிதக் கூறு (பணத்தின் நேர மதிப்பு) வேலைநிறுத்தத்தில் ஒரு சிறிய தள்ளுபடியைக் குறிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு 2அதிக ஏற்ற இறக்கத்துடன் பணத்திற்கு வெளியே அழைப்பு

கொடுக்கப்பட்டது:S=$80, K=$100, r=4%, T=0.5 ஆண்டுகள், σ=40%

முடிவு:அழைப்பு விலை ≈ $3.93

அதிக ஏற்ற இறக்கம் பணத்திற்கு வெளியே விருப்ப விலைகளை வியத்தகு முறையில் உயர்த்துகிறது - பங்குகள் 25% திரட்ட 6 மாதங்கள் உள்ளன.

பணத்திற்கு வெளியே 20% இருந்தாலும், அதிக ஏற்ற இறக்கம் (40%) மற்றும் 6 மாதங்கள் மீதமுள்ளதால் இந்த விருப்பம் அர்த்தமுள்ள மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. 40% வருடாந்திர ஏற்ற இறக்கம் என்பது 6 மாதங்களில் தோராயமாக ± 25% நகர்வுகள் ஒரு நிலையான விலகலுக்குள் இருக்கும், இது $100க்கு ஏற்றதாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 3டீப்-இன்-தி-மனி புட் விருப்பம்

கொடுக்கப்பட்டது:S=$70, K=$100, r=3%, T=0.25 ஆண்டுகள், σ=25%

முடிவு:விலை ≈ $29.47 ஐ வைக்கவும்

டீப்-இன்-தி-மனி புட்கள் ஒரு சிறிய நேர பிரீமியத்துடன் உள்ளார்ந்த மதிப்புக்கு (K−S=$30) நெருங்கிய விலையைக் கொண்டிருக்கும்.

புட் அதன் முழு உள்ளார்ந்த மதிப்பான $30 மதிப்புடையது, ஏனெனில் இது இதுவரை பணத்தில் உள்ளது. $30 இலிருந்து கிடைக்கும் சிறிய தள்ளுபடியானது, காத்திருப்பதன் மூலம் கிடைக்கும் ஆபத்து இல்லாத வட்டியை பிரதிபலிக்கிறது (மாற்றாக நீங்கள் பங்குகளைக் குறைத்து $100ஐ 3% இல் முதலீடு செய்யலாம்). பிரீமியம் நேரமானது சிறியதாக உள்ளது, ஏனெனில் இந்த புட் பணத்தில் காலாவதியாகுமா என்பதில் சிறிது நிச்சயமற்ற தன்மை உள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 4மறைமுகமாக மாறும் தன்மையைப் பயன்படுத்துதல்

கொடுக்கப்பட்டது:சந்தை அழைப்பு விலை = $8.00, S=$100, K=$105, r=4%, T=0.5 ஆண்டுகள். மறைமுகமாக மாறும் தன்மை என்றால் என்ன?

முடிவு:மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கம் ≈ 28.5%

விருப்ப விலைகளில் இருந்து சந்தையின் ஏற்ற இறக்கம் முன்னறிவிப்பைப் பிரித்தெடுக்க வர்த்தகர்கள் பிளாக்-ஸ்கோல்ஸை தலைகீழாகப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

20% ஏற்ற இறக்கத்தில் மாதிரி விலை $5.50 மட்டுமே ஆனால் சந்தை $8.00 இல் வர்த்தகம் செய்யும் போது, சந்தை அதிக ஏற்ற இறக்கத்தை குறிக்கிறது - தோராயமாக 28.5%. இந்த மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கம் உண்மையான சமிக்ஞையாகும்: இது சந்தை சராசரியை விட பெரிய நகர்வுகளை எதிர்பார்க்கிறது. விருப்பங்கள் மலிவானதா அல்லது விலை உயர்ந்ததா என்பதை தீர்மானிக்க வர்த்தகர்கள் மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கத்தை வரலாற்று ஏற்ற இறக்கத்துடன் ஒப்பிடுகின்றனர்.

நடைமுறை பயன்பாடுகள்

▾

🏗️

உலகெங்கிலும் உள்ள பரிவர்த்தனைகளில் விலையிடல் பங்கு, குறியீட்டு மற்றும் ப.ப.வ.நிதி விருப்பங்கள், தகுதியான கணக்கீட்டு முறைகள் மற்றும் தொழில்துறை-தரமான அணுகுமுறைகளின் அடிப்படையில் பயிற்சியாளர்கள் நன்கு அறியப்பட்ட அளவு முடிவுகளை எடுக்க உதவுகிறது, இதற்கு துல்லியமான அளவு பகுப்பாய்வு தேவைப்படுகிறது.

🔬

நிதி அறிக்கையிடலுக்கான பணியாளர் பங்கு விருப்பங்களை மதிப்பிடுதல் (ASC 718 / IFRS 2), ஆய்வாளர்கள் மூலோபாய திட்டமிடல், வள ஒதுக்கீடு மற்றும் நிறுவனங்கள் முழுவதும் செயல்திறன் தரப்படுத்தல் ஆகியவற்றை ஆதரிக்கும் துல்லியமான முடிவுகளை உருவாக்க உதவுகிறது.

📊

VIX இன்டெக்ஸ் மற்றும் பிற தொகுதி அளவுகோல்களை உருவாக்க மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கத்தை பிரித்தெடுத்தல், தொழில் வல்லுநர்கள் முடிவுகளை முறையாக கணக்கிடவும், நம்பகமான கணித கட்டமைப்புகள் மற்றும் நிறுவப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி காட்சிகளை ஒப்பிட்டுப் பார்க்கவும் அனுமதிக்கிறது, மூல உள்ளீட்டுத் தரவை தினசரி செயல்பாடுகளைச் சார்ந்து செயல்படக்கூடிய தொழில்முறை நுண்ணறிவுகளாக மொழிபெயர்க்கும் முறையான கணக்கீட்டு அணுகுமுறைகளைக் கோருகிறது.

🏥

டெல்டா, காமா மற்றும் வேகாவைப் பயன்படுத்தி ஹெட்ஜிங் விருப்பப் புத்தகங்கள் மாதிரியிலிருந்து கணக்கிடப்பட்டு, தரவு உந்துதல் மதிப்பீட்டு செயல்முறைகளை ஆதரிக்கிறது, இதில் இணக்கம், அறிக்கையிடல் மற்றும் தேர்வுமுறை நோக்கங்களுக்கு எண் துல்லியம் அவசியம், அறிக்கையிடல், தணிக்கை மற்றும் நீண்ட சுற்றுச்சூழலில் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கு ஏற்ற நிலையான மற்றும் சரிபார்க்கக்கூடிய முடிவுகளை வழங்கும் வலுவான கணக்கீட்டு முறைகள் தேவை.

சிறப்பு நிகழ்வுகள்

▾

ஈவுத்தொகை செலுத்தும் பங்குகள்

நிலையான மாதிரி ஈவுத்தொகையை புறக்கணிக்கிறது. அறியப்பட்ட ஈவுத்தொகையைச் செலுத்தும் பங்குகளுக்கு, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன், தற்போதைய பங்கு விலையிலிருந்து எதிர்பார்க்கப்படும் ஈவுத்தொகையின் தற்போதைய மதிப்பைக் கழிக்கவும். தொடர்ச்சியான ஈவுத்தொகை ஈவுத்தொகைக்கு (குறியீட்டு விருப்பங்களுக்கு பொதுவானது), S ஐ S·e^(−qT) உடன் மாற்றவும், அங்கு q என்பது தொடர்ச்சியான ஈவுத்தொகை ஈட்டாகும் - இது Merton (1973) நீட்டிப்பாகும்.

மிகக் குறுகிய அல்லது மிக நீண்ட காலாவதி

காலாவதிக்கு அருகில் (நாட்கள்), ஸ்டாக் வேலைநிறுத்தத்திற்கு அருகில் இருந்தால், மாதிரியானது தவறான முடிவுகளைத் தரும் - நிகழ்தகவு செயல்பாடு சிறிய உள்ளீட்டு மாற்றங்களுக்கு மிகவும் உணர்திறன் கொண்டது. மிக நீண்ட தேதியிட்ட விருப்பங்களுக்கு (LEAPS, 2+ ஆண்டுகள்), வட்டி விகித நிச்சயமற்ற தன்மை மற்றும் சராசரி-தலைகீழ் போக்குகள் ஆகியவை நிலையான ஏற்ற இறக்கம் அனுமானங்களை பெருகிய முறையில் நம்பத்தகாததாக ஆக்குகின்றன.

பைனரி மற்றும் தடை விருப்பங்கள்

பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் அதன் நிலையான வடிவத்தில் தடைகள் (விலை வரம்பில் செயல்படுத்தும் அல்லது செயலிழக்கச் செய்யும் விருப்பங்கள்) அல்லது பைனரிகள் (நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்பட்டால் நிலையான ஊதியம்) போன்ற கவர்ச்சியான விருப்பங்களுக்கு விலை கொடுக்காது. இவற்றுக்கு மாற்றியமைக்கப்பட்ட சூத்திரங்கள் அல்லது எண் முறைகள் தேவைப்படுகின்றன, இருப்பினும் பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் கட்டுமானத் தொகுதிகள் அவற்றின் வழித்தோன்றலில் தோன்றும்.

தோராயமான அழைப்பு விருப்ப விலைகள் — S=$100, r=4%, T=0.5yr

▾

வேலைநிறுத்தம் (கே)	σ=15%	σ=25%	σ=35%	σ=50%
$80 (ஆழமான ஐடிஎம்)	$21.50	$22.60	$24.10	$26.80
$95 (சிறிய ஐடிஎம்)	$7.80	$9.90	$12.10	$15.30
$100 (ATM)	$4.30	$7.10	$9.80	$13.50
$105 (சிறிய OTM)	$2.00	$4.90	$7.60	$11.40
$120 (ஆழமான OTM)	$0.10	$1.20	$3.20	$7.00

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

▾

மறைமுகமாக மாறும் தன்மை என்றால் என்ன, அது ஏன் முக்கியமானது?

மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கம் (IV) என்பது பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் சூத்திரத்தில் செருகப்படும் போது, விருப்பத்தின் தற்போதைய சந்தை விலையை உருவாக்கும் மாறும் மதிப்பு. இது எதிர்கால விலை இயக்கத்தின் சந்தையின் ஒருமித்த முன்னறிவிப்பைக் குறிக்கிறது. IV அதிகமாக இருக்கும்போது, விருப்பங்கள் விலை உயர்ந்தவை - சந்தை பெரிய நகர்வுகளுக்கு அஞ்சுகிறது. IV குறைவாக இருக்கும்போது, விருப்பத்தேர்வுகள் மலிவானவை. வர்த்தகர்கள் தற்போதைய IV ஐ வரலாற்று ஏற்ற இறக்கத்துடன் ஒப்பிடுகின்றனர், இது அதிக விலை அல்லது குறைந்த விலை விருப்பங்களைக் கண்டறியும். VIX இன்டெக்ஸ், பெரும்பாலும் 'பியர் கேஜ்' என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது S&P 500 விருப்பங்களின் மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கமாகும்.

பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் ஏன் அமெரிக்க விருப்பங்களை சரியாக விலையிட முடியாது?

அமெரிக்க விருப்பங்கள் காலாவதியாகும் முன் எந்த நேரத்திலும் பயன்படுத்தப்படலாம், இது பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் அதன் மூடிய வடிவ சூத்திரத்துடன் கைப்பற்ற முடியாத ஆரம்ப உடற்பயிற்சி பிரீமியத்தை உருவாக்குகிறது. ஈவுத்தொகை செலுத்தாத பங்குகளில் அமெரிக்க அழைப்புகளுக்கு, ஆரம்பகால உடற்பயிற்சி ஒருபோதும் உகந்ததாக இருக்காது (நீங்கள் விருப்பத்தை சிறப்பாக விற்பனை செய்யலாம்), எனவே பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் அழைப்பு விலை துல்லியமானது. ஈவுத்தொகை செலுத்தும் பங்குகளில் அமெரிக்க வைப்பு மற்றும் அழைப்புகளுக்கு, பயிற்சியாளர்கள் பைனோமியல் மரங்கள் (காக்ஸ்-ராஸ்-ரூபின்ஸ்டீன் மாதிரி) அல்லது வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபாடு திட்டங்கள் போன்ற எண் முறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

நிலையற்ற புன்னகை என்றால் என்ன, அது ஏன் ஏற்படுகிறது?

பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் சரியாக இருந்தால், அனைத்து வேலைநிறுத்த விலைகளிலும் மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கம் நிலையானதாக இருக்கும். நடைமுறையில், பணத்திற்கு வெளியே போடும் (விபத்தில் காப்பீடு) வர்த்தகத்தில் பண விருப்பங்களை விட அதிக மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கங்களில் வர்த்தகம், மற்றும் பணத்திற்கு வெளியே அழைப்புகள் சில நேரங்களில் உயர்த்தப்பட்ட IV ஐக் காட்டுகின்றன. இந்த முறை - நிலையற்ற புன்னகை அல்லது வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது - பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் குறைத்து மதிப்பிடும் வால் நிகழ்வுகள் குறித்த சந்தை பங்கேற்பாளர்களின் பயத்தை பிரதிபலிக்கிறது. இது 1987 பங்குச் சந்தை வீழ்ச்சிக்குப் பிறகு முக்கியமாக வெளிப்பட்டது.

ஒரு விருப்பத்தைப் பற்றி டெல்டா என்னிடம் என்ன சொல்கிறது?

டெல்டா (∂V/∂S) பங்குகளில் ஒரு $1 நகர்வுக்கு விருப்பத்தின் விலை எவ்வளவு மாறுகிறது என்பதைக் கூறுகிறது. டெல்டா 0.60 என்பது பங்கு $1 உயரும் போது விருப்ப விலை $0.60 அதிகரிக்கிறது. பணத்தில் இந்த விருப்பம் காலாவதியாகும் நிகழ்தகவையும் டெல்டா தோராயமாக மதிப்பிடுகிறது: 0.60 டெல்டா அழைப்பு பணத்தில் காலாவதியாகும் வாய்ப்பு தோராயமாக 60% உள்ளது. டிரேடர்கள் ஹெட்ஜிங்கிற்கு டெல்டாவைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்: 'டெல்டா-நடுநிலையாக' இருக்க, திசை வெளிப்பாட்டை ஈடுசெய்ய விருப்பத்தின் டெல்டாவின் விகிதத்தில் பங்குகளை வைத்திருக்கிறீர்கள்.

நேரச் சிதைவு (தீட்டா) விருப்ப மதிப்பை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?

காலாவதி நெருங்கும்போது விருப்பங்கள் மதிப்பை இழக்கின்றன - இந்த அரிப்பை நேர சிதைவு அல்லது தீட்டா என்று அழைக்கப்படுகிறது. மற்ற அனைத்தும் சமமாக, ஒரு விருப்பம் காலப்போக்கில் ஒவ்வொரு நாளும் மதிப்பை இழக்கிறது. அட்-தி-மணி விருப்பங்கள் முழுமையான சொற்களில் அதிக நேரச் சிதைவைக் கொண்டுள்ளன; ஆழ்ந்த பணத்தில் அல்லது பணத்திற்கு வெளியே உள்ள விருப்பங்கள் குறைந்த தீட்டாவைக் கொண்டுள்ளன. அதனால்தான், வாங்கும் விருப்பங்கள், தற்போதைய நேர மதிப்பு அரிப்பை ஈடுசெய்ய போதுமான அளவு நகர்த்த வேண்டும் - விருப்பத்தை வாங்குபவர்கள் ஒவ்வொரு நாளும் அவர்கள் ஒரு நிலையை வைத்திருக்கும் நேரச் சிதைவை எதிர்த்துப் போராடுகிறார்கள்.

க்ரிப்டோகரன்சி விருப்பங்களுக்கு Black-Scholes பயன்படுத்த முடியுமா?

ஆம், குறிப்பிடத்தக்க எச்சரிக்கைகளுடன். நீங்கள் பொருத்தமான மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கத்தை உள்ளீடு செய்தால், பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் கிரிப்டோ விருப்பங்களுக்கு விலை கொடுக்கலாம். பிட்காயின் விருப்பங்கள் டெரிபிட் மற்றும் CME இல் IV உடன் வர்த்தகம் பெரும்பாலும் 50-150% - பங்குச் சந்தைகளை விட மிக அதிகம். கிரிப்டோவிற்கு மாதிரியின் நிலையான ஏற்ற இறக்கம் அனுமானம் இன்னும் அதிகமாக மீறப்படுகிறது, அங்கு நிலையற்ற தன்மையே மிகவும் கொந்தளிப்பானது (பெரும்பாலும் 'வால் ஆஃப் வால்' என்று அழைக்கப்படுகிறது). SABR அல்லது Heston போன்ற அதிநவீன மாதிரிகள், சீரற்ற நிலையற்ற தன்மையை அனுமதிக்கின்றன, துல்லியமான கிரிப்டோ விருப்ப விலைக்கு மிகவும் பொருத்தமானவை.

பிஷ்ஷர் பிளாக் யார், அவர் ஏன் நோபல் பரிசு பெற்றவர் அல்ல?

பிஷ்ஷர் பிளாக் ஒரு பயன்பாட்டு கணிதவியலாளர் மற்றும் நிதியியல் பொருளாதார நிபுணர் ஆவார், அவர் மைரன் ஸ்கோல்ஸுடன் இணைந்து மாதிரியை உருவாக்கினார். அவர் கோல்ட்மேன் சாச்ஸில் மாதிரியை நடைமுறையில் பயன்படுத்தினார். பொருளாதாரத்திற்கான நோபல் பரிசு 1997 இல் ஸ்கோல்ஸ் மற்றும் ராபர்ட் மெர்டன் ஆகியோருக்கு விருப்ப விலை நிர்ணயம் செய்யும் முறை குறித்த பணிக்காக வழங்கப்பட்டது. ஃபிஷர் பிளாக் ஆகஸ்ட் 1995 இல் தொண்டை புற்றுநோயால் இறந்தார் - விருதுக்கு இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு. நோபல் பரிசு மரணத்திற்குப் பின் வழங்கப்படவில்லை, எனவே பிளாக் வெளிப்படையாக அங்கீகரிக்கப்பட்டார் ஆனால் பரிசைப் பெற முடியவில்லை.

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

▾

!வரலாற்று ஏற்ற இறக்கத்தை நேரடியாகப் பயன்படுத்துதல் - மாதிரியானது மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கம் அல்லது முன்னோக்கிய மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டும், கடந்த காலத்தை அல்ல. சமீபத்திய வரலாற்றுத் தொகுதிகளைப் பயன்படுத்தினால், வருவாய் போன்ற நிலையற்ற நிகழ்வுகளுக்கு முன் விருப்பங்கள் குறையக்கூடும்.
!வருடங்களாக மாற்றாமல் நாட்களில் நேரத்தைச் செருகுதல் - T வருடங்களில் இருக்க வேண்டும் (நாட்கள்/365 அல்லது நாட்கள்/252 வர்த்தக நாட்களுக்கு).
!ஈவுத்தொகை செலுத்தும் பங்குகளுக்கான ஈவுத்தொகையைப் புறக்கணித்தல் - டிவிடெண்ட் சரிசெய்தலைத் தவிர்ப்பது, அழைப்புகளை மிகைப்படுத்துகிறது மற்றும் குறைவான மதிப்புகள் டிவிடெண்ட் செலுத்துபவர்களுக்கு முந்தைய தேதிக்கு அருகில் வைக்கிறது.
!மாடல் வெளியீட்டை 'சரியான' சந்தை விலையாகக் கருதுதல் — மாடல் ஒரு அளவுகோலாகும்; வழங்கல் மற்றும் தேவை மற்றும் பணப்புழக்கத்தால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட விலையில் உண்மையான விருப்பங்கள் வர்த்தகம்.

💡

நிபுணர் குறிப்பு

வேலைநிறுத்தங்கள் அல்லது முதிர்வுகள் முழுவதும் உள்ள விருப்பங்களை ஒப்பிடும் போது, விருப்ப விலைகளை விட மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கத்தை ஒப்பிடவும். ஒரு விருப்பம் டாலர் அடிப்படையில் மலிவானதாகத் தோன்றலாம், ஆனால் நிலையற்ற தன்மையில் விலை உயர்ந்ததாக இருக்கும். IV மேற்பரப்பைப் பார்ப்பதன் மூலம் எப்போதும் இயல்பாக்கவும் - வேலைநிறுத்தங்கள் மற்றும் முதிர்வுகளில் மறைமுகமான ஏற்ற இறக்கத்தின் 3D வரைபடம் - தொடர்புடைய மதிப்பு வாய்ப்புகளை அடையாளம் காணவும்.

⭐

உங்களுக்கு தெரியுமா?

பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் மாதிரியானது சிகாகோ போர்டு ஆப்ஷன்ஸ் எக்ஸ்சேஞ்சை (CBOE) ஏப்ரல் 1973-ல் திறக்க உதவியது - அதாவது காகிதம் வெளியிடப்பட்ட அதே மாதத்தில். பத்து ஆண்டுகளுக்குள், ஆப்ஷன் டிரேடிங் அளவு ஒரு நாளைக்கு ஆயிரக்கணக்கில் இருந்து மில்லியன் ஒப்பந்தங்கள் வரை வெடித்தது. இந்த சூத்திரம் மிகவும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியதால், டெக்சாஸ் இன்ஸ்ட்ரூமென்ட்ஸ் ஒரு சிறப்பு பாக்கெட் கால்குலேட்டரை வெளியிட்டது.

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

பொருந்தும் இடங்களில் US வழக்கமான அலகுகள் மற்றும் தரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது

🇬🇧 UK▾

மெட்ரிக் அலகுகள் அல்லது பிரிட்டிஷ் தரநிலைகளுக்கு மாற்றம் தேவைப்படலாம்

🇪🇺 EU▾

பொருந்தும் இடங்களில் EU மரபுகள் மற்றும் SI அலகுகளைப் பின்பற்றுகிறது

குறிப்புகள்

📖கடினத்தன்மை:மேம்பட்ட

தகவல் நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே. இந்த கருவி நிதி ஆலோசனை அல்ல. முதலீடு அல்லது நிதி முடிவுகளை எடுப்பதற்கு முன் தகுதிவாய்ந்த நிதி ஆலோசகரை அணுகவும்.

உங்களுக்கும் தேவைப்படலாம்

→

DCF Valuation Calculator

→

CAPM Expected Return

→

Gordon Growth Model (DDM)

Formula-verified for precision

Reviewed October 2026

Our methodology

Ratings & comments

…

வாராந்திர கணித உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறுங்கள்

ஒவ்வொரு வாரமும் கால்குலேட்டர் உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறும் 12,000+ சந்தாதாரர்களுடன் சேரவும்.

🔒

100% இலவசம்

பதிவு தேவையில்லை

✓

துல்லியமான

சரிபார்க்கப்பட்ட சூத்திரங்கள்

⚡

உடனடி

தட்டச்சு செய்யும்போது முடிவுகள்

📱

மொபைல் தயார்

அனைத்து சாதனங்கள்