అంటే ఏమిటి Black-Scholes Option Pricing?
▾
బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ యూరోపియన్-శైలి ఎంపిక యొక్క సరసమైన ధరను గణిస్తుంది - ఒక నిర్దిష్ట భవిష్యత్ తేదీలో స్టాక్‌ను కొనుగోలు చేయడానికి (కాల్ చేయడానికి) లేదా విక్రయించడానికి (పెట్టడానికి) మీకు హక్కును అందించే ఒప్పందం. 1973కి ముందు, ఎంపికలు అంతర్ దృష్టి మరియు చర్చల ద్వారా ధర నిర్ణయించబడ్డాయి. ఫిషర్ బ్లాక్ మరియు మైరాన్ స్కోల్స్ ఒకే సమీకరణంతో ప్రతిదీ మార్చారు, ఇది ఐదు పరిశీలించదగిన ఇన్‌పుట్‌లను ఇచ్చిన గణిత ఖచ్చితత్వంగా ఎంపిక ధరను పరిగణించింది. రాబర్ట్ మెర్టన్ యొక్క మెరుగుదలలతో పాటు, ఈ పని స్కోల్స్ మరియు మెర్టన్‌లకు 1997 ఆర్థిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతిని సంపాదించిపెట్టింది మరియు వందల కోట్ల డాలర్ల విలువైన ఆధునిక డెరివేటివ్స్ మార్కెట్‌కు జన్మనిచ్చింది. మోడల్ స్టాక్ ధర స్థిరమైన అస్థిరతతో యాదృచ్ఛిక నడకను అనుసరిస్తుందని, డివిడెండ్‌లు ఉండవని మరియు మీరు లావాదేవీ ఖర్చులు లేకుండా నిరంతరం వర్తకం చేయవచ్చని భావిస్తుంది. ఆచరణలో, వ్యాపారులు దీనిని బెంచ్‌మార్క్‌గా ఉపయోగిస్తారు - వారు స్టాక్ ఎంతవరకు కదులుతుందో మార్కెట్ యొక్క ఏకాభిప్రాయ సూచన అయిన 'సూచించిన అస్థిరత' కోసం తిరిగి పరిష్కరించడానికి ప్రస్తుత మార్కెట్ ధరలను ఇన్‌పుట్ చేస్తారు. ప్రతి ఎంపికల వ్యాపారి అస్థిరతను సూచిస్తాడు ఎందుకంటే ఇది చరిత్రకు సంబంధించి ఎంపికలు చౌకగా లేదా ఖరీదైనదా అని మీకు తెలియజేస్తుంది. సూచించబడిన అస్థిరత ఎక్కువగా ఉంటే, ఎంపికలు ఎక్కువ ఖర్చు అవుతాయి; తక్కువగా ఉంటే, వాటి ధర తక్కువ. మోడల్‌కు తెలిసిన పరిమితులు ఉన్నాయి - ఇది విపరీతమైన మార్కెట్ కదలికల (కొవ్వు తోకలు) సంభావ్యతను తక్కువగా అంచనా వేస్తుంది మరియు ముందుగా ఉపయోగించగల అమెరికన్-శైలి ఎంపికల కోసం విచ్ఛిన్నమవుతుంది - అయితే ఇది అన్ని ఎంపికల ధర మరియు రిస్క్ మేనేజ్‌మెంట్‌కు సార్వత్రిక ప్రారంభ బిందువుగా మిగిలిపోయింది.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
సూత్రం
▾
కాల్ ధర = S·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂)
ధర = K·e^(−rT)·N(−d₂) − S·N(−d₁)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)·T] / (σ·√T)
d₂ = d₁ − σ·√T
N(x) = ప్రామాణిక సాధారణ సంచిత పంపిణీ ఫంక్షన్వేరియబుల్ వివరణ
▾
| చిహ్నం | పేరు | యూనిట్ | వివరణ |
|---|---|---|---|
| S | ప్రస్తుత స్టాక్ ధర | currency | ప్రస్తుత స్టాక్ ధర విలువ, ఇది బ్లాక్ స్కోల్స్ గణనలో కీలకమైన ఇన్‌పుట్ పారామీటర్‌గా పనిచేస్తుంది మరియు కంప్యూటెడ్ అవుట్‌పుట్ ఫలితం యొక్క పరిమాణం మరియు ఖచ్చితత్వాన్ని నేరుగా ప్రభావితం చేస్తుంది |
| K | సమ్మె ధర | currency | సమ్మె ధర విలువ, ఇది బ్లాక్ స్కోల్స్ గణనలో కీలకమైన ఇన్‌పుట్ పారామీటర్‌గా పనిచేస్తుంది మరియు కంప్యూటెడ్ అవుట్‌పుట్ ఫలితం యొక్క పరిమాణం మరియు ఖచ్చితత్వాన్ని నేరుగా ప్రభావితం చేస్తుంది |
| r | రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ | % per year | ప్రమాద రహిత రేటు విలువ, ఇది బ్లాక్ స్కోల్స్ గణనలో కీలకమైన ఇన్‌పుట్ పారామీటర్‌గా పనిచేస్తుంది మరియు కంప్యూటెడ్ అవుట్‌పుట్ ఫలితం యొక్క పరిమాణం మరియు ఖచ్చితత్వాన్ని నేరుగా ప్రభావితం చేస్తుంది |
| T | గడువు తీరే సమయం | years | ఎంపిక గడువు ముగిసే వరకు మిగిలి ఉన్న సమయం, సంవత్సరాలలో వ్యక్తీకరించబడింది (ఉదా., 90 రోజులు = 0.247 సంవత్సరాలు) |
| σ | అస్థిరత | % per year | స్టాక్ యొక్క లాగ్-రిటర్న్స్ యొక్క వార్షిక ప్రామాణిక విచలనం; మోడల్ యొక్క క్లిష్టమైన మరియు మాత్రమే గమనించలేని ఇన్‌పుట్ |
ఎలా Black-Scholes Option Pricing
▾
- 1ఐదు ఇన్‌పుట్‌లను సేకరించండి: ప్రస్తుత స్టాక్ ధర (S), స్ట్రైక్ ప్రైస్ (K), రిస్క్-ఫ్రీ రేట్ (r), సంవత్సరాల్లో గడువు ముగిసే సమయం (T) మరియు ఊహించిన అస్థిరత (σ).
- 2d₁ని లెక్కించండి: ఇది సమయం మరియు అస్థిరత కోసం సర్దుబాటు చేయబడిన ఎంపిక డబ్బులో ఎంత దూరంలో ఉందో క్యాప్చర్ చేస్తుంది.
- 3d₂ = d₁ − σ√Tని గణించండి: స్టాక్ యొక్క మార్గం యొక్క అనిశ్చితి కోసం ఇది d₁ క్రిందికి సర్దుబాటు చేయబడింది.
- 4ప్రామాణిక సాధారణ పంపిణీ నుండి N(d₁) మరియు N(d₂) చూడండి - ఇవి డబ్బులో గడువు ముగిసే ఎంపిక యొక్క సంభావ్యతను సూచిస్తాయి.
- 5కాల్ కోసం: స్టాక్ ధరను N(d₁)తో గుణించండి, ఆపై N(d₂)తో గుణించిన తగ్గింపు సమ్మె ధరను తీసివేయండి.
- 6పుట్ కోసం: పుట్-కాల్ పారిటీ లేదా డైరెక్ట్ పుట్ ఫార్ములా ఉపయోగించండి. ఉంచండి = కాల్ − S + K·e^(-rT).
- 7మోడల్ ధరను మార్కెట్ ధరతో సరిపోల్చండి; అవి భిన్నంగా ఉన్నట్లయితే, వ్యత్యాసం వేరొక అస్థిరత ఊహ ద్వారా వివరించబడుతుంది - అస్థిరత అనేది మార్కెట్ యొక్క నిజమైన సంకేతం.
పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు
▾
ఎట్-ది-మనీ ఎంపికలు (S=K) అత్యంత సాధారణంగా వర్తకం చేయబడతాయి; వాటి ధర అస్థిరత మార్పులకు అత్యంత సున్నితంగా ఉంటుంది.
స్ట్రైక్ ధర వద్ద స్టాక్‌తో, ఎంపికకు అంతర్గత విలువ లేదు - మొత్తం $10.45 సమయ విలువ. సుమారుగా సగం ప్రీమియం స్టాక్ $100 కంటే ఎక్కువ పెరిగే అవకాశం నుండి వస్తుంది మరియు వడ్డీ రేటు భాగం (డబ్బు యొక్క సమయ విలువ) సమ్మెపై చిన్న తగ్గింపును అందిస్తుంది.
అధిక అస్థిరత డబ్బు వెలుపల ఎంపిక ధరలను నాటకీయంగా పెంచుతుంది - స్టాక్ 25% ర్యాలీ చేయడానికి 6 నెలల సమయం ఉంది.
డబ్బు వెలుపల 20% ఉన్నప్పటికీ, అధిక అస్థిరత (40%) మరియు 6 నెలలు మిగిలి ఉన్నందున ఎంపిక అర్థవంతమైన విలువను కలిగి ఉంది. 40% వార్షిక అస్థిరత అంటే 6 నెలల్లో దాదాపు ±25% కదలికలు ఒక ప్రామాణిక విచలనంలో ఉంటాయి, తద్వారా ర్యాలీని $100కి ఆమోదయోగ్యమైనదిగా చేస్తుంది.
డీప్ ఇన్-ది-మనీ పుట్‌లు తక్కువ సమయ ప్రీమియంతో అంతర్గత విలువ (K−S=$30)కి దగ్గరగా ధరను కలిగి ఉంటాయి.
పుట్ దాదాపు దాని పూర్తి అంతర్గత విలువ $30 విలువైనది ఎందుకంటే ఇది ఇప్పటివరకు డబ్బులో ఉంది. $30 నుండి చిన్న తగ్గింపు వేచి ఉండటం ద్వారా సంపాదించిన రిస్క్-ఫ్రీ వడ్డీని ప్రతిబింబిస్తుంది (మీరు ప్రత్యామ్నాయంగా స్టాక్‌ను తగ్గించవచ్చు మరియు $100ని 3% వద్ద పెట్టుబడి పెట్టవచ్చు). సమయం ప్రీమియం తక్కువగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ పుట్ డబ్బులో గడువు ముగుస్తుందా లేదా అనే విషయంలో కొంత అనిశ్చితి ఉంది.
ఎంపిక ధరల నుండి మార్కెట్ యొక్క అస్థిరత సూచనను సేకరించేందుకు వ్యాపారులు బ్లాక్-స్కోల్స్‌ను రివర్స్‌లో ఉపయోగిస్తారు.
20% అస్థిరత వద్ద మోడల్ ధర కేవలం $5.50 అయితే మార్కెట్ $8.00 వద్ద ట్రేడ్ అయినప్పుడు, మార్కెట్ అధిక అస్థిరతను సూచిస్తుంది - సుమారుగా 28.5%. ఈ సూచించిన అస్థిరత నిజమైన సంకేతం: ఇది మార్కెట్ సగటు కంటే పెద్ద ఎత్తుగడలను ఆశిస్తోంది. ఎంపికలు చౌకగా లేదా ఖరీదైనవి కాదా అని నిర్ణయించడానికి వ్యాపారులు సూచించిన అస్థిరతను చారిత్రాత్మక అస్థిరతతో పోల్చారు.
నిజ జీవిత అనువర్తనాలు
▾
ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఎక్స్ఛేంజీలలో ధరల ఈక్విటీ, ఇండెక్స్ మరియు ETF ఎంపికలు, ప్రాక్టీషనర్‌లు ధృవీకరించబడిన గణన పద్ధతులు మరియు పరిశ్రమ-ప్రామాణిక విధానాల ఆధారంగా మంచి సమాచారంతో కూడిన పరిమాణాత్మక నిర్ణయాలను తీసుకోవడానికి వీలు కల్పిస్తుంది, దీనికి సాక్ష్యం-ఆధారిత నిర్ణయాలు, విభిన్నమైన వృత్తిపరమైన నిర్ణయాలకు మద్దతు ఇవ్వడానికి ఖచ్చితమైన పరిమాణాత్మక విశ్లేషణ అవసరం, వ్యూహాత్మక వనరుల కేటాయింపులు
ఫైనాన్షియల్ రిపోర్టింగ్ (ASC 718 / IFRS 2) కోసం ఉద్యోగుల స్టాక్ ఎంపికలను అంచనా వేయడం, విశ్లేషకులు వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక, వనరుల కేటాయింపు మరియు సంస్థలలో పనితీరు బెంచ్‌మార్కింగ్‌కు మద్దతు ఇచ్చే ఖచ్చితమైన ఫలితాలను అందించడంలో సహాయపడుతుంది, ఇక్కడ విశ్వసనీయమైన అవుట్‌పుట్‌లను ఉత్పత్తి చేయడానికి ఖచ్చితమైన సంఖ్యా గణన అవసరం.
VIX ఇండెక్స్ మరియు ఇతర వాల్యూమ్ బెంచ్‌మార్క్‌లను రూపొందించడానికి సూచించబడిన అస్థిరతను సంగ్రహించడం, నిపుణులు ఫలితాలను క్రమపద్ధతిలో లెక్కించడానికి మరియు విశ్వసనీయమైన గణిత ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లు మరియు స్థాపించబడిన సూత్రాలను ఉపయోగించి దృశ్యాలను సరిపోల్చడానికి అనుమతిస్తుంది, ముడి ఇన్‌పుట్ డేటాను రోజువారీ కార్యకలాపాలపై ఆధారపడిన వారి కార్యకలాపాలపై ఆధారపడిన వృత్తిపరమైన అంతర్దృష్టులుగా అనువదించే క్రమబద్ధమైన గణన విధానాలను డిమాండ్ చేస్తుంది.
మోడల్ నుండి లెక్కించిన డెల్టా, గామా మరియు వేగాని ఉపయోగించి హెడ్జింగ్ ఆప్షన్ పుస్తకాలు, డేటా ఆధారిత మూల్యాంకన ప్రక్రియలకు మద్దతు ఇవ్వడం, సమ్మతి, రిపోర్టింగ్ మరియు ఆప్టిమైజేషన్ లక్ష్యాలకు సంఖ్యాపరమైన ఖచ్చితత్వం అవసరం, రిపోర్టింగ్, ఆడిటింగ్ మరియు దీర్ఘకాలిక వాతావరణంలో విశ్లేషణ ధోరణికి అనువైన స్థిరమైన మరియు ధృవీకరించదగిన ఫలితాలను అందించే బలమైన గణన పద్ధతులు అవసరం.
ప్రత్యేక సందర్భాలు
▾
డివిడెండ్-చెల్లించే స్టాక్స్
స్టాండర్డ్ మోడల్ డివిడెండ్‌లను విస్మరిస్తుంది. తెలిసిన డివిడెండ్‌లను చెల్లించే స్టాక్‌ల కోసం, సూత్రాన్ని వర్తించే ముందు ప్రస్తుత స్టాక్ ధర నుండి అంచనా వేసిన డివిడెండ్‌ల ప్రస్తుత విలువను తీసివేయండి. నిరంతర డివిడెండ్ దిగుబడి కోసం (ఇండెక్స్ ఎంపికలకు సాధారణం), S ని S·e^(−qT)తో భర్తీ చేయండి, ఇక్కడ q అనేది నిరంతర డివిడెండ్ దిగుబడి - ఇది మెర్టన్ (1973) పొడిగింపు.
చాలా చిన్నది లేదా చాలా కాలం గడువు
గడువు (రోజులు) సమీపంలో, స్టాక్ స్ట్రైక్‌కు సమీపంలో ఉన్నట్లయితే మోడల్ సరికాని ఫలితాలను అందిస్తుంది - సంభావ్యత ఫంక్షన్ చిన్న ఇన్‌పుట్ మార్పులకు చాలా సున్నితంగా మారుతుంది. చాలా కాలం చెల్లిన ఎంపికల కోసం (LEAPS, 2+ సంవత్సరాలు), వడ్డీ రేటు అనిశ్చితి మరియు సగటు-రివర్షన్ ధోరణులు స్థిరమైన అస్థిరత అంచనాలను మరింత అవాస్తవంగా చేస్తాయి.
బైనరీ మరియు అడ్డంకి ఎంపికలు
బ్లాక్-స్కోల్స్ దాని ప్రామాణిక రూపంలో అడ్డంకులు (ధర థ్రెషోల్డ్ వద్ద యాక్టివేట్ లేదా డియాక్టివేట్ చేసే ఎంపికలు) లేదా బైనరీలు (పరిస్థితులకు అనుగుణంగా ఉంటే స్థిర చెల్లింపు) వంటి అన్యదేశ ఎంపికలకు ధర ఇవ్వదు. వీటికి సవరించిన సూత్రాలు లేదా సంఖ్యా పద్ధతులు అవసరం, అయితే బ్లాక్-స్కోల్స్ బిల్డింగ్ బ్లాక్‌లు వాటి ఉత్పన్నంలో కనిపిస్తాయి.
సుమారుగా కాల్ ఎంపిక ధరలు — S=$100, r=4%, T=0.5yr
▾
| సమ్మె (కె) | σ=15% | σ=25% | σ=35% | σ=50% |
|---|---|---|---|---|
| $80 (లోతైన ITM) | $21.50 | $22.60 | $24.10 | $26.80 |
| $95 (కొద్దిగా ITM) | $7.80 | $9.90 | $12.10 | $15.30 |
| $100 (ATM) | $4.30 | $7.10 | $9.80 | $13.50 |
| $105 (కొద్దిగా OTM) | $2.00 | $4.90 | $7.60 | $11.40 |
| $120 (లోతైన OTM) | $0.10 | $1.20 | $3.20 | $7.00 |
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
▾
అస్థిరత అంటే ఏమిటి మరియు అది ఎందుకు ముఖ్యమైనది?
పరోక్ష అస్థిరత (IV) అనేది అస్థిరత విలువ, ఇది బ్లాక్-స్కోల్స్ ఫార్ములాలోకి ప్లగ్ చేయబడినప్పుడు, ఎంపిక యొక్క ప్రస్తుత మార్కెట్ ధరను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఇది భవిష్యత్ ధరల కదలికల మార్కెట్ యొక్క ఏకాభిప్రాయ సూచనను సూచిస్తుంది. IV ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, ఎంపికలు ఖరీదైనవి - మార్కెట్ పెద్ద కదలికలకు భయపడుతుంది. IV తక్కువగా ఉన్నప్పుడు, ఎంపికలు చౌకగా ఉంటాయి. వ్యాపారులు అధిక ధర లేదా తక్కువ ధర ఎంపికలను కనుగొనడానికి ప్రస్తుత IVని చారిత్రక అస్థిరతతో పోల్చారు. VIX సూచిక, తరచుగా 'ఫియర్ గేజ్' అని పిలుస్తారు, ఇది S&P 500 ఎంపికల యొక్క అస్థిరత.
ఎందుకు బ్లాక్-స్కోల్స్ అమెరికన్ ఎంపికలను సరిగ్గా ధర పెట్టలేవు?
అమెరికన్ ఎంపికలు గడువు ముగిసేలోపు ఎప్పుడైనా ఉపయోగించబడతాయి, ఇది బ్లాక్-స్కోల్స్ దాని క్లోజ్డ్-ఫారమ్ ఫార్ములాతో సంగ్రహించలేని ముందస్తు వ్యాయామ ప్రీమియాన్ని సృష్టిస్తుంది. నాన్-డివిడెండ్-చెల్లించే స్టాక్‌లపై అమెరికన్ కాల్‌ల కోసం, ముందస్తు వ్యాయామం ఎప్పుడూ సరైనది కాదు (మీరు ఎంపికను బాగా అమ్మవచ్చు), కాబట్టి బ్లాక్-స్కోల్స్ కాల్ ధర ఖచ్చితమైనది. డివిడెండ్-చెల్లించే స్టాక్‌లపై అమెరికన్ పుట్‌లు మరియు కాల్‌ల కోసం, అభ్యాసకులు ద్విపద చెట్లను (కాక్స్-రాస్-రూబిన్‌స్టెయిన్ మోడల్) లేదా పరిమిత వ్యత్యాస పథకాల వంటి సంఖ్యా పద్ధతులను ఉపయోగిస్తారు.
అస్థిరత స్మైల్ అంటే ఏమిటి మరియు అది ఎందుకు సంభవిస్తుంది?
బ్లాక్-స్కోల్స్ ఖచ్చితంగా సరైనవి అయితే, అన్ని సమ్మె ధరలలో అస్థిరత స్థిరంగా ఉంటుంది. ఆచరణలో, డబ్బు వెలుపల పెట్టడం (క్రాష్ ఇన్సూరెన్స్) డబ్బు వద్ద ఉన్న ఎంపికల కంటే అధిక అస్థిరతతో వర్తకం చేస్తుంది మరియు డబ్బు వెలుపల కాల్‌లు కొన్నిసార్లు ఎలివేటెడ్ IVని చూపుతాయి. ఈ నమూనా - అస్థిరత స్మైల్ లేదా స్కేవ్ అని పిలుస్తారు - బ్లాక్-స్కోల్స్ తక్కువగా అంచనా వేసే టెయిల్ ఈవెంట్‌ల పట్ల మార్కెట్ పాల్గొనేవారి భయాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది. ఇది 1987 స్టాక్ మార్కెట్ క్రాష్ తర్వాత ప్రముఖంగా ఉద్భవించింది.
ఎంపిక గురించి డెల్టా నాకు ఏమి చెబుతుంది?
డెల్టా (∂V/∂S) స్టాక్‌లో $1 తరలింపు కోసం ఎంపిక ధర ఎంత మారుతుందో మీకు తెలియజేస్తుంది. 0.60 డెల్టా అంటే స్టాక్ $1 పెరిగినప్పుడు ఎంపిక ధర $0.60 పెరుగుతుంది. డెల్టా కూడా మనీలో ఎంపిక గడువు ముగిసే సంభావ్యతను అంచనా వేస్తుంది: 0.60 డెల్టా కాల్ మనీలో గడువు ముగిసే అవకాశం దాదాపు 60% ఉంటుంది. వ్యాపారులు హెడ్జింగ్ కోసం డెల్టాను ఉపయోగిస్తారు: 'డెల్టా-న్యూట్రల్'గా ఉండటానికి, మీరు డైరెక్షనల్ ఎక్స్‌పోజర్‌ను ఆఫ్‌సెట్ చేయడానికి ఎంపిక యొక్క డెల్టాకు అనులోమానుపాతంలో షేర్లను కలిగి ఉంటారు.
టైమ్ డికే (తీటా) ఎంపిక విలువను ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
గడువు సమీపిస్తున్న కొద్దీ ఎంపికలు విలువను కోల్పోతాయి - ఈ కోతను టైమ్ డికే లేదా తీటా అంటారు. మిగతావన్నీ సమానంగా ఉంటాయి, సమయం గడిచేకొద్దీ ఒక ఎంపిక ప్రతిరోజూ విలువను కోల్పోతుంది. అట్-ది-మనీ ఎంపికలు సంపూర్ణ పరంగా అత్యధిక సమయం క్షీణతను కలిగి ఉంటాయి; డీప్ ఇన్-ది-మనీ లేదా చాలా అవుట్-ఆఫ్-ది-మనీ ఎంపికలు తక్కువ తీటాను కలిగి ఉంటాయి. అందుకే కొనుగోలు ఎంపికలు కొనసాగుతున్న సమయ విలువ కోతను ఆఫ్‌సెట్ చేయడానికి స్టాక్ తగినంతగా కదలాల్సిన అవసరం ఉంది - ఎంపిక కొనుగోలుదారులు ప్రతి రోజు వారు తమ స్థానాన్ని కలిగి ఉన్న సమయం క్షీణతతో పోరాడుతారు.
క్రిప్టోకరెన్సీ ఎంపికల కోసం బ్లాక్-స్కోల్స్‌ను ఉపయోగించవచ్చా?
అవును, ముఖ్యమైన హెచ్చరికలతో. మీరు తగిన సూచించిన అస్థిరతను ఇన్‌పుట్ చేస్తే బ్లాక్-స్కోల్స్ క్రిప్టో ఎంపికలను ధర చేయగలవు. Bitcoin ఎంపికలు డెరిబిట్ మరియు CMEలో IVతో తరచుగా 50-150% వరకు వర్తకం చేస్తాయి - ఈక్విటీ మార్కెట్ల కంటే చాలా ఎక్కువ. క్రిప్టో కోసం మోడల్ యొక్క స్థిరమైన అస్థిరత ఊహ మరింత ఉల్లంఘించబడుతుంది, ఇక్కడ అస్థిరత కూడా చాలా అస్థిరంగా ఉంటుంది (తరచుగా 'వాల్యూమ్ ఆఫ్ వాల్యూమ్' అని పిలుస్తారు). యాదృచ్ఛిక అస్థిరతను అనుమతించే SABR లేదా Heston వంటి మరింత అధునాతన నమూనాలు ఖచ్చితమైన క్రిప్టో ఎంపిక ధర కోసం మరింత సముచితమైనవి.
ఫిషర్ బ్లాక్ ఎవరు మరియు అతను ఎందుకు నోబెల్ గ్రహీత కాదు?
ఫిషర్ బ్లాక్ అనువర్తిత గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు ఆర్థిక ఆర్థికవేత్త, అతను మైరాన్ స్కోల్స్‌తో కలిసి మోడల్‌ను అభివృద్ధి చేశాడు. అతను గోల్డ్‌మన్ సాచ్స్‌లో మోడల్‌ను ఆచరణలో వర్తింపజేస్తూ పనిచేశాడు. ఆప్షన్ ప్రైసింగ్ మెథడాలజీపై చేసిన కృషికి గాను 1997లో స్కోల్స్ మరియు రాబర్ట్ మెర్టన్‌లకు ఆర్థిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి లభించింది. ఫిషర్ బ్లాక్ ఆగస్టు 1995లో గొంతు క్యాన్సర్‌తో మరణించాడు - అవార్డుకు రెండు సంవత్సరాల ముందు. నోబెల్ బహుమతి మరణానంతరం ఇవ్వబడదు, కాబట్టి బ్లాక్ స్పష్టంగా గుర్తించబడింది కానీ బహుమతిని అందుకోలేకపోయింది.
నివారించాల్సిన సాధారణ తప్పులు
▾
- !చారిత్రాత్మక అస్థిరతను నేరుగా ఉపయోగించడం - మోడల్ సూచించిన అస్థిరతను లేదా ముందుకు చూసే అంచనాను ఉపయోగించాలి, గతం కాదు. ఇటీవలి చారిత్రక సంపుటిని ఉపయోగించడం వలన ఆదాయాలు వంటి అస్థిర సంఘటనల ముందు ఎంపికలు తక్కువగా ఉండవచ్చు.
- !సంవత్సరాల్లోకి మార్చకుండా రోజులలో సమయాన్ని పూరించడం - T తప్పనిసరిగా సంవత్సరాలలో ఉండాలి (రోజులు/365 లేదా ట్రేడింగ్ రోజులకు రోజులు/252).
- !డివిడెండ్-చెల్లించే స్టాక్‌ల కోసం డివిడెండ్‌లను విస్మరించడం - డివిడెండ్ సర్దుబాటును విస్మరించడం వలన కాల్‌ల విలువ గణనీయంగా పెరుగుతుంది మరియు డివిడెండ్ చెల్లింపుదారులపై తక్కువ విలువను కలిగి ఉంటుంది.
- !మోడల్ అవుట్‌పుట్‌ను 'సరైన' మార్కెట్ ధరగా పరిగణించడం — మోడల్ ఒక బెంచ్‌మార్క్; సరఫరా మరియు డిమాండ్ మరియు లిక్విడిటీ ద్వారా నిర్ణయించబడిన ధరల వద్ద నిజమైన ఎంపికల వ్యాపారం.
నిపుణుడి చిట్కా
స్ట్రైక్‌లు లేదా మెచ్యూరిటీల అంతటా ఆప్షన్‌లను పోల్చినప్పుడు, ఆప్షన్ ధరల కంటే సూచించిన అస్థిరతను సరిపోల్చండి. ఒక ఎంపిక డాలర్ పరంగా చౌకగా కనిపించవచ్చు కానీ అస్థిరత పరంగా ఖరీదైనది. సాపేక్ష విలువ అవకాశాలను గుర్తించడానికి IV ఉపరితలాన్ని చూడటం ద్వారా ఎల్లప్పుడూ సాధారణీకరించండి - స్ట్రైక్‌లు మరియు మెచ్యూరిటీలలో సూచించబడిన అస్థిరత యొక్క 3D మ్యాప్.
మీకు తెలుసా?
బ్లాక్-స్కోల్స్ మోడల్ చికాగో బోర్డ్ ఆప్షన్స్ ఎక్స్ఛేంజ్ (CBOE)ని ఏప్రిల్ 1973లో ప్రారంభించేలా చేసింది - అక్షరాలా అదే నెలలో పేపర్ ప్రచురించబడింది. పదేళ్లలో, ఆప్షన్స్ ట్రేడింగ్ వాల్యూమ్ రోజుకు వేల నుండి మిలియన్ల ఒప్పందాలు పేలింది. ఫార్ములా చాలా ప్రభావవంతంగా ఉంది, టెక్సాస్ ఇన్‌స్ట్రుమెంట్స్ ప్రచురించిన కొద్దిసేపటికే బ్లాక్-స్కోల్స్‌తో ప్రీ-ప్రోగ్రామ్ చేసిన ప్రత్యేక పాకెట్ కాలిక్యులేటర్‌ను ఉత్పత్తి చేసింది.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
సూచనలు
Ratings & comments
వారంవారీ గణిత చిట్కాలను పొందండి
ప్రతి వారం కాలిక్యులేటర్ చిట్కాలను పొందే 12,000+ చందాదారులతో చేరండి.