భిన్నాలు మరియు దశాంశాల మధ్య మార్చడం అనేది వంట, వడ్రంగి, ఫైనాన్స్ మరియు రోజువారీ గణితాలలో వచ్చే పునాది నైపుణ్యం. ఈ గైడ్ పని చేసిన ఉదాహరణలతో ప్రతి పద్ధతిని కవర్ చేస్తుంది.
విధానం 1: దీర్ఘ విభజన
సార్వత్రిక పద్ధతి - ఏదైనా భిన్నం కోసం పనిచేస్తుంది.
సంఖ్యను హారంతో భాగించండి.
ఉదాహరణ: 3/8ని దశాంశానికి మార్చండి.
3 ÷ 8 = ?
3 నుండి < 8, 3.000 వ్రాసి విభజించండి:
- 8 30 → 3 సార్లు (3 × 8 = 24), మిగిలిన 6 లోకి వెళుతుంది
- 8 60 → 7 సార్లు (7 × 8 = 56), మిగిలిన 4 లోకి వెళుతుంది
- 8 40 → 5 సార్లు (5 × 8 = 40), మిగిలిన 0 లోకి వెళుతుంది
3/8 = 0.375
విధానం 2: పవర్-ఆఫ్-10 హారంకు మార్చండి
హారం 2 మరియు 5 కారకాలను మాత్రమే కలిగి ఉన్నప్పుడు పని చేస్తుంది (అనగా, 10, 100, 1000, మొదలైనవిగా చేయవచ్చు).
ఉదాహరణ: 7/20ని దశాంశానికి మార్చండి.
20 × 5 = 100, కాబట్టి న్యూమరేటర్ మరియు హారం రెండింటినీ 5తో గుణించండి:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
ఉదాహరణ: 3/4ని దశాంశానికి మార్చండి.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
ఉదాహరణ: 7/8ని దశాంశానికి మార్చండి.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
టర్మినేటింగ్ vs పునరావృత దశాంశాలు
ముగించే దశాంశాలు పరిమిత సంఖ్యల సంఖ్య తర్వాత ముగుస్తుంది: 1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375.
ఒక భిన్నం దాని హారం (అత్యల్ప పదాలలో) 2 మరియు 5 కంటే ఇతర ప్రధాన కారకాలు లేనప్పుడు ముగింపు దశాంశాన్ని మాత్రమే ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
** పునరావృత దశాంశాలు** ఎప్పటికీ పునరావృతం. అవి పునరావృతమయ్యే భాగంలో చుక్క లేదా బార్తో వ్రాయబడ్డాయి:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
2 లేదా 5 కాకుండా ప్రధాన హారం ఉన్న ఏదైనా భిన్నం పునరావృత దశాంశాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
సాధారణ భిన్నం నుండి దశాంశ సూచన చార్ట్
| భిన్నం | దశాంశం | భిన్నం | దశాంశం |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
దశాంశాలను తిరిగి భిన్నాలకు మార్చడం
దశాంశాలను ముగించడం
దశాంశ స్థానాలను లెక్కించండి, దానిని 10 యొక్క హారం శక్తిగా ఉపయోగించండి, ఆపై సరళీకృతం చేయండి.
ఉదాహరణ: 0.375
- మూడు దశాంశ స్థానాలు → హారం 1000
- 0.375 = 375/1000
- GCD(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
ఉదాహరణ: 0.625
- 625/1000, GCD = 125
- 5/8 ✓
పునరావృత దశాంశాలు
ఉదాహరణ: 0.333... భిన్నానికి మార్చండి.
x = 0.333...
రెండు వైపులా 10: 10x = 3.333తో గుణించండి...
వ్యవకలనం: 10x - x = 3.333... − 0.333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
ఉదాహరణ: 0.142857142857... భిన్నానికి మార్చండి.
ఇది 6-అంకెల పునరావృత బ్లాక్ని కలిగి ఉంది, కాబట్టి 10^6 = 1,000,000తో గుణించండి:
x = 0.142857142857...
1,000,000x = 142857.142857...
1,000,000x - x = 142857
999,999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
కొలతలో భిన్నాలు (ఇంపీరియల్)
ఇంపీరియల్ కొలతలు నిరంతరం భిన్నాలను ఉపయోగిస్తాయి. చెక్క పని, వంట మరియు నిర్మాణం కోసం కీలక మార్పిడులు:
| అంగుళాలు (భిన్నం) | దశాంశ అంగుళాలు | మి.మీ |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 మి.మీ |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 మి.మీ |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 మి.మీ |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 మి.మీ |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763 మి.మీ |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 మి.మీ |
| 5/16" | 0.3125" | 7.938 మి.మీ |
| 3/8" | 0.375" | 9.525 మి.మీ |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113 మి.మీ |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 మి.మీ |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288 మి.మీ |
| 5/8" | 0.625" | 15.875 మి.మీ |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463 మి.మీ |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 మి.మీ |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 మి.మీ |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813 మి.మీ |
ఇప్పుడు భిన్నాలు మరియు దశాంశాలను మార్చండి
మా భిన్నం కాలిక్యులేటర్ భిన్నాలు మరియు దశాంశాల మధ్య మారుస్తుంది, భిన్నాలను సులభతరం చేస్తుంది మరియు దశల వారీ పనిని చూపడంతో పాటు - జోడించడం, తీసివేయడం, గుణించడం, విభజించడం వంటి అన్ని భిన్న కార్యకలాపాలను నిర్వహిస్తుంది.