భిన్నాలు, దశాంశాలు మరియు శాతాలు - మార్పిడులు సరళమైనవి

భిన్నాలు, దశాంశాలు మరియు శాతాల మధ్య మార్చడం అనేది వంటకాలు, తగ్గింపులు, పరీక్ష స్కోర్‌లు, ఆర్థిక రాబడి మరియు గణాంకాలలో నిరంతరం వచ్చే ఒక ప్రధాన నైపుణ్యం. మార్పిడులు ఒక చిన్న నియమాలను అనుసరిస్తాయి, ఒకసారి అర్థం చేసుకుంటే, ప్రక్రియ స్వయంచాలకంగా మారుతుంది.

కీలక సంబంధం

మూడు ఫార్మాట్‌లు ఒకే విషయాన్ని సూచిస్తాయి - మొత్తంలో కొంత భాగం - కేవలం విభిన్నంగా వ్రాయబడింది:

భిన్నం	దశాంశం	శాతం
1/2	0.5	50%
1/4	0.25	25%
3/4	0.75	75%
1/5	0.2	20%
1/3	0.333...	33.33...%

భిన్నం నుండి శాతం

పద్ధతి 1 — దశాంశం ద్వారా: లవంను హారంతో భాగించి, ఆపై 100తో గుణించండి.

Percentage = (numerator / denominator) × 100

ఉదాహరణ: 3/8 శాతంగా మార్చండి.

3 ÷ 8 = 0.375
0.375 × 100 = 37.5%

పద్ధతి 2 — హారంను 100కి స్కేల్ చేయండి: మీరు పూర్ణ సంఖ్యతో గుణించడం ద్వారా హారంను 100కి మార్చగలిగితే, లవం మరియు హారంను అదే సంఖ్యతో గుణించండి.

3/4 → multiply both by 25 → 75/100 = 75%
7/20 → multiply both by 5 → 35/100 = 35%

100ని హారం (డినామినేటర్స్ 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50) ద్వారా భాగించినప్పుడు మాత్రమే ఇది శుభ్రంగా పని చేస్తుంది.

భిన్నానికి శాతం

శాతాన్ని 100తో విభజించి, ఆపై సరళీకృతం చేయండి.

65% = 65/100 = 13/20

37.5% = 37.5/100 = 375/1000 = 3/8

** భిన్నాలను సరళీకరించడం:** న్యూమరేటర్ మరియు హారం వాటి గొప్ప సాధారణ కారకం (GCF) ద్వారా విభజించండి.

48/60 → GCF of 48 and 60 is 12 → 48÷12 = 4, 60÷12 = 5 → 4/5

దశాంశం నుండి శాతం

100తో గుణించండి (దశాంశ బిందువును రెండు స్థానాలు కుడివైపుకి తరలించండి).

0.73 → 73%
0.08 → 8%
1.25 → 125%

శాతం నుండి దశాంశం

100తో భాగించండి (దశాంశ బిందువును రెండు స్థానాలు ఎడమకు తరలించండి).

42% → 0.42
7% → 0.07
130% → 1.30

భిన్నం నుండి దశాంశం

లవంను హారం ద్వారా విభజించండి.

5/8 = 5 ÷ 8 = 0.625
2/3 = 2 ÷ 3 = 0.6666... = 0.6̄

పునరావృత దశాంశాలు (1/3 = 0.333... వంటివి) పునరావృతమయ్యే అంకె పైన ఉన్న చుక్క లేదా బార్‌తో వ్రాయవచ్చు.

గుర్తుంచుకోవడానికి సాధారణ మార్పిడులు

భిన్నం	దశాంశం	%
1/8	0.125	12.5%
1/6	0.1667	16.67%
1/5	0.2	20%
1/4	0.25	25%
1/3	0.333	33.3%
3/8	0.375	37.5%
2/5	0.4	40%
1/2	0.5	50%
3/5	0.6	60%
5/8	0.625	62.5%
2/3	0.667	66.7%
3/4	0.75	75%
7/8	0.875	87.5%

పని చేసిన పరీక్ష-శైలి ఉదాహరణలు

ఒక విద్యార్థి 40కి 34 స్కోర్ చేశాడు. వారి శాతం స్కోర్ ఎంత?

34/40 = 0.85 = 85%

ఒక జాకెట్ ధర £120. ఇది 35% తగ్గింది. విక్రయ ధర ఎంత?

35% of £120 = 0.35 × 120 = £42
Sale price = £120 − £42 = £78

** ఒక రెసిపీ 3/4 కప్పు చక్కెరను ఉపయోగిస్తుంది. మీరు రెసిపీలో 150% తయారు చేయాలనుకుంటున్నారు. ఎంత చక్కెర?**

3/4 × 1.5 = 1.125 cups = 1 and 1/8 cups

మిశ్రమ సంఖ్యలు: 2 మరియు 3/4 = 2 + 3/4 = 2.75 = 275%

నిజ జీవితంలో ఇది ఎందుకు ముఖ్యం

ఫైనాన్స్: వడ్డీ రేట్లు శాతాలు (ఉదా. 0.375% నెలవారీ = 4.5% వార్షికంగా = 9/200 భిన్నం).

గణాంకాలు: భిన్నాలు (3/8 అవకాశం), దశాంశాలు (0.375) లేదా శాతాలు (37.5%)గా వ్యక్తీకరించబడిన సంభావ్యతలు — అన్నీ ఒకే విషయాన్ని సూచిస్తాయి.

వంట: వంటకాలను పైకి లేదా క్రిందికి స్కేలింగ్ చేయడానికి భిన్న అంకగణితం అవసరం.

తగ్గింపులు: "ఒకటి కొంటే 50% తగ్గింపు" = మీ మొత్తం మీద 1/4 (25%) ప్రభావవంతమైన తగ్గింపు.

ఏదైనా మార్పిడి కోసం తక్షణమే మా [భిన్నం నుండి శాతం కాలిక్యులేటర్](/en/గణితం/భిన్నాలు/భిన్నం నుండి శాతం) మరియు పర్సంటేజ్ కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.