సంపూర్ణ విలువను ఎలా లెక్కించాలి
సంఖ్య యొక్క సంపూర్ణ విలువ సంఖ్య రేఖపై సున్నా నుండి దాని దూరం, ఎల్లప్పుడూ ప్రతికూల విలువగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. ధన సంఖ్య యొక్క సంపూర్ణ విలువ దానికదే; ప్రతికూల సంఖ్య యొక్క సంపూర్ణ విలువ దాని సానుకూల ప్రతిరూపం.
ఫార్ములా
|x| = x if x ≥ 0
|x| = −x if x < 0
ఉదాహరణలు
- |5| = 5
- |−5| = 5
- |0| = 0
- |−3.7| = 3.7
- |√2| = √2 (√2 > 0 నుండి)
సమీకరణాలలో సంపూర్ణ విలువ
పరిష్కరించడానికి |x| = 7:
- కేసు 1: x = 7
- కేసు 2: x = −7
రెండు పరిష్కారాలు పని చేస్తాయి: |7| = 7 ✓ మరియు |−7| = 7 ✓
పరిష్కరించడానికి |2x − 3| = 11:
- కేసు 1: 2x − 3 = 11 → 2x = 14 → x = 7
- కేసు 2: 2x − 3 = -11 → 2x = -8 → x = −4
సంపూర్ణ విలువ అసమానతలు
|x | < 5 అంటే −5 < x < 5 (x అనేది సున్నా యొక్క 5 యూనిట్లలోపు) |x | > 5 అంటే x < −5 లేదా x > 5 (x అనేది సున్నా నుండి 5 యూనిట్ల కంటే ఎక్కువ)
అప్లికేషన్లు
- లోపం గణన: |కొలుస్తారు - వాస్తవమైనది| సంపూర్ణ దోషాన్ని ఇస్తుంది
- గణాంకాలు: సగటు సంపూర్ణ విచలనం ఉపయోగాలు |xᵢ − x̄|
- భౌతికశాస్త్రం: వేగం యొక్క పరిమాణం (వేగం) |వేగం|
- దూరం: సంఖ్యా రేఖపై రెండు బిందువుల మధ్య దూరం |a - b|
ఏదైనా వ్యక్తీకరణ కోసం మా సంపూర్ణ విలువ కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.