ఆర్క్ పొడవును ఎలా లెక్కించాలి
ఆర్క్ అనేది వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతలో ఒక భాగం. ఆర్క్ పొడవు వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఆర్క్ ఉపబలంగా ఉండే కేంద్ర కోణం రెండింటిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ భావన ఇంజనీరింగ్, ఆర్కిటెక్చర్లో కనిపిస్తుంది మరియు ఎక్కడైనా వృత్తాకార లేదా వక్ర జ్యామితి ప్రమేయం ఉంటుంది.
ఫార్ములా (డిగ్రీలు)
Arc Length = (θ / 360) × 2πr
ఫార్ములా (రేడియన్స్)
Arc Length = r × θ
ఇక్కడ θ అనేది రేడియన్లలో కోణం మరియు r అనేది వ్యాసార్థం. అధునాతన గణితంలో రేడియన్లకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వడానికి ఈ సరళమైన రూపం.
దశల వారీ ఉదాహరణ
10 సెం.మీ వ్యాసార్థం కలిగిన వృత్తంపై 60° ఆర్క్ యొక్క ఆర్క్ పొడవును కనుగొనండి.
డిగ్రీలను ఉపయోగించడం:
- ఆర్క్ పొడవు = (60/360) × 2π × 10
- = (1/6) × 62.832
- = 10.47 cm
రేడియన్లను ఉపయోగించడం: 60° రేడియన్లుగా మార్చండి: 60 × π/180 = π/3 ≈ 1.047 రాడ్ ఆర్క్ పొడవు = 10 × 1.047 = 10.47 సెం.మీ ✓
డిగ్రీలు మరియు రేడియన్ల మధ్య మార్చడం
Radians = Degrees × (π / 180)
Degrees = Radians × (180 / π)
సాధారణ ఆర్క్ పొడవులు
| కోణం | వృత్తం యొక్క భిన్నం | ఆర్క్ పొడవు (r = 1) |
|---|---|---|
| 30° | 1/12 | 0.524 |
| 45° | 1/8 | 0.785 |
| 90° | 1/4 | 1.571 |
| 180° | 1/2 | 3.14159 |
| 360° | పూర్తి వృత్తం | 6.283 |
అప్లికేషన్లు
- ఇంజనీరింగ్: వక్ర రోడ్లు లేదా బెంట్ మెటల్ పొడవును గణించడం
- ** వాచ్ డిజైన్:** గేర్ టూత్ ఆర్క్ పొడవును నిర్ణయించడం
- రోబోటిక్స్: వృత్తాకార కదలికల కోసం పాత్ ప్లానింగ్
వ్యాసార్థం మరియు కోణం నుండి ఏదైనా ఆర్క్ పొడవును గణించడానికి మా ఆర్క్ పొడవు కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.