సహసంబంధ గుణకాన్ని ఎలా లెక్కించాలి
పియర్సన్ సహసంబంధ గుణకం (r) రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సరళ సంబంధం యొక్క బలం మరియు దిశను కొలుస్తుంది. ఇది −1 నుండి +1 వరకు ఉంటుంది, ఇక్కడ +1 అనేది ఖచ్చితమైన సానుకూల సహసంబంధం, −1 అనేది ఖచ్చితమైన ప్రతికూల సహసంబంధం మరియు 0 అంటే సరళ సంబంధం లేదు.
ఫార్ములా
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²]
దశల వారీ ఉదాహరణ
డేటా: x = {1, 2, 3, 4, 5}, y = {2, 4, 5, 4, 5}
దశ 1: గణించు అంటే. x̄ = 3, ȳ = 4
దశ 2: విచలనాలను లెక్కించండి.
| xᵢ | yᵢ | (xᵢ−x̄) | (yᵢ−ȳ) | ఉత్పత్తి | (xᵢ−x̄)² | (yᵢ−ȳ)² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | −2 | −2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 4 | −1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 5 | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
దశ 3: నిలువు వరుసలను సంకలనం చేయండి. Σ ఉత్పత్తులు = 6, Σ(xᵢ−x̄)² = 10, Σ(yᵢ−ȳ)² = 6
దశ 4: సూత్రాన్ని వర్తింపజేయండి. r = 6 / √(10 × 6) = 6 / √60 = 6 / 7.746 = 0.775
r విలువలను వివరించడం
| r విలువ | వివరణ |
|---|---|
| 0.9 నుండి 1.0 | చాలా బలమైన సానుకూల |
| 0.7 నుండి 0.9 | బలమైన సానుకూల |
| 0.5 నుండి 0.7 | మోడరేట్ పాజిటివ్ |
| 0 నుండి 0.5 | బలహీనమైన సానుకూల |
| 0 | సరళ సంబంధం లేదు |
| ప్రతికూల విలువలు | అదే స్థాయి, వ్యతిరేక దిశ |
ముఖ్యమైన హెచ్చరిక
సహసంబంధం కారణాన్ని సూచించదు. అధిక r విలువ అంటే రెండు వేరియబుల్స్ కలిసి కదులుతాయి, కానీ ఎందుకు లేదా దేనికి కారణమవుతుందో మీకు చెప్పదు.
ఏదైనా డేటాసెట్ని విశ్లేషించడానికి మా సహసంబంధ గుణకం కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.