క్యూబ్ రూట్ను ఎలా లెక్కించాలి
ఒక సంఖ్య యొక్క క్యూబ్ రూట్ విలువ, దానితో మూడు సార్లు గుణించినప్పుడు, అసలు సంఖ్యను ఇస్తుంది. ఇది క్యూబింగ్ యొక్క విలోమ ఆపరేషన్. క్యూబ్ మూలాలు జ్యామితిలో కనిపిస్తాయి (ఒక ఘనపు భాగాన్ని దాని వాల్యూమ్ నుండి కనుగొనడం), భౌతికశాస్త్రం మరియు ఇంజనీరింగ్.
ఫార్ములా
∛x = x^(1/3)
వాల్యూమ్ V ఉన్న క్యూబ్ కోసం, సైడ్ పొడవు:
s = ∛V
పర్ఫెక్ట్ క్యూబ్ రూట్స్
| సంఖ్య | క్యూబ్ రూట్ |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1000 | 10 |
దశల వారీ ఉదాహరణ
∛512ని కనుగొనండి.
విధానం 1: 512 = 8³ గుర్తించండి, కాబట్టి ∛512 = 8
విధానం 2: కాలిక్యులేటర్లో 512^(1/3) ఉపయోగించండి: 8
విధానం 3 (అంచనా): 7³ = 343 మరియు 8³ = 512 కాబట్టి, ∛512 7 మరియు 8 మధ్య ఉందని మాకు తెలుసు. పరీక్ష 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓
నాన్-పర్ఫెక్ట్ క్యూబ్ రూట్స్
నాన్-పర్ఫెక్ట్ క్యూబ్ల కోసం, ప్రైమ్ ఫ్యాక్టరైజేషన్ లేదా కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.
∛100: 4³ = 64 మరియు 5³ = 125 మధ్య, కాబట్టి 4 మరియు 5 మధ్య. 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, కాబట్టి ∛100 ≈ 4.64
నెగటివ్ క్యూబ్ రూట్స్
వర్గమూలాల వలె కాకుండా, ప్రతికూల సంఖ్యల క్యూబ్ మూలాలు నిజమైనవి: ∛(−27) = -3 ఎందుకంటే (-3)³ = -27
ఏదైనా విలువ కోసం మా క్యూబ్ రూట్ కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.