ఇంటర్క్వార్టైల్ రేంజ్ (IQR)ని ఎలా లెక్కించాలి
ఇంటర్క్వార్టైల్ రేంజ్ (IQR) డేటాసెట్లో మధ్య 50% వ్యాప్తిని కొలుస్తుంది. ఇది 75వ పర్సంటైల్ (Q3) మరియు 25వ పర్సంటైల్ (Q1) మధ్య వ్యత్యాసం, ఇది అవుట్లయర్లచే వక్రీకరించబడని వైవిధ్యం యొక్క బలమైన కొలతగా చేస్తుంది.
ఫార్ములా
IQR = Q3 − Q1
దశల వారీ ఉదాహరణ
డేటాసెట్: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}
దశ 1: డేటాను క్రమబద్ధీకరించండి (ఇప్పటికే పైన క్రమబద్ధీకరించబడింది).
దశ 2: మధ్యస్థాన్ని కనుగొనండి (Q2). మధ్యస్థం = 21 (9-మూలకాల సెట్లో 5వ విలువ)
దశ 3: Q1ని కనుగొనండి — దిగువ సగం {3, 7, 8, 15} మధ్యస్థం. Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5
దశ 4: Q3ని కనుగొనండి — ఎగువ సగం మధ్యస్థం {24, 30, 32, 45}. Q3 = (30 + 32) / 2 = 31
దశ 5: IQRని లెక్కించండి. IQR = 31 - 7.5 = 23.5
అవుట్లియర్లను గుర్తించడానికి IQRని ఉపయోగించడం
ఒక సాధారణ నియమం: Q1 - 1.5×IQR కంటే తక్కువ లేదా Q3 + 1.5×IQR కంటే ఎక్కువ ఏదైనా విలువ అవుట్లియర్గా పరిగణించబడుతుంది.
దిగువ కంచె: 7.5 - 1.5×23.5 = 7.5 - 35.25 = -27.75 ఎగువ కంచె: 31 + 1.5×23.5 = 31 + 35.25 = 66.25
మా డేటాసెట్లోని విలువలు ఈ కంచెల వెలుపల ఉండవు, కాబట్టి అవుట్లయర్లు లేవు.
IQR vs. ప్రామాణిక విచలనం
ప్రామాణిక విచలనం కంటే IQR ప్రాధాన్యత ఇవ్వబడుతుంది:
- డేటా వక్రీకరించబడింది లేదా అవుట్లయర్లను కలిగి ఉంది
- మీకు మధ్యస్థ ఆధారిత సారాంశం కావాలి (మధ్యస్థంతో IQR జతల; సగటుతో SD జతలు)
- మీరు ఆదాయం, ఇంటి ధరలు లేదా ఇతర కుడి-వక్ర పంపిణీలను విశ్లేషిస్తున్నారు
ఏదైనా డేటాసెట్ కోసం మా IQR కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.