లీనియర్ రిగ్రెషన్ను ఎలా లెక్కించాలి
లీనియర్ రిగ్రెషన్ డేటా పాయింట్ల సమితి ద్వారా ఉత్తమంగా సరిపోయే సరళ రేఖను కనుగొంటుంది. ఫలితాలను అంచనా వేయడానికి, ట్రెండ్లను గుర్తించడానికి మరియు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాలను అర్థం చేసుకోవడానికి ఉపయోగించే గణాంకాలు మరియు డేటా సైన్స్లో ఇది అత్యంత ముఖ్యమైన సాధనాల్లో ఒకటి.
పంక్తి y = mx + bని కనుగొనడం లక్ష్యం, ఇది ప్రతి డేటా పాయింట్ నుండి లైన్కు స్క్వేర్డ్ నిలువు దూరాల మొత్తాన్ని తగ్గిస్తుంది.
సూత్రాలు
వాలు:
m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)
Y-అంతరాయం:
b = (Σy − mΣx) / n
దశల వారీ ఉదాహరణ
డేటా: (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5)
| x | వై | xy | x² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 4 |
| 3 | 5 | 15 | 9 |
| 4 | 4 | 16 | 16 |
| 5 | 5 | 25 | 25 |
| Σ=15 | Σ=20 | Σ=66 | Σ=55 |
n = 5
m = (5×66 - 15×20) / (5×55 - 15²) = (330 - 300) / (275 - 225) = 30 / 50 = 0.6
b = (20 - 0.6×15) / 5 = (20 - 9) / 5 = 2.2
రిగ్రెషన్ లైన్: y = 0.6x + 2.2
ఫలితాలను వివరించడం
- ** వాలు (m = 0.6):** xలో ప్రతి 1-యూనిట్ పెరుగుదలకు, y సగటున 0.6 పెరుగుతుంది
- ఇంటర్సెప్ట్ (బి = 2.2): x = 0 అయినప్పుడు, అంచనా వేయబడిన y 2.2
- R² (నిర్ణయ గుణకం): x ద్వారా yలో ఎంత శాతం వైవిధ్యం వివరించబడిందో మీకు తెలియజేస్తుంది
ఏదైనా డేటాసెట్ కోసం మా లీనియర్ రిగ్రెషన్ కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.