మీన్ సంపూర్ణ విచలనం (MAD) ఎలా లెక్కించాలి
సగటు సంపూర్ణ విచలనం (MAD) సగటు నుండి ప్రతి డేటా పాయింట్ పడే సగటు దూరాన్ని కొలుస్తుంది. వైవిధ్యం లేదా ప్రామాణిక విచలనం వలె కాకుండా, MAD స్క్వేర్ చేయడం కంటే సంపూర్ణ విలువలను ఉపయోగిస్తుంది, ఇది బయటి వ్యక్తులకు మరింత స్పష్టమైన మరియు తక్కువ సున్నితంగా చేస్తుంది.
ఫార్ములా
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
ఎక్కడ:
- n = డేటా పాయింట్ల సంఖ్య
- xᵢ = ఒక్కొక్క విలువ
- x̄ = అన్ని విలువల సగటు
- |...| = సంపూర్ణ విలువ
దశల వారీ ఉదాహరణ
డేటా సెట్: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
దశ 1: సగటును లెక్కించండి. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
దశ 2: సగటు నుండి ప్రతి పాయింట్ యొక్క సంపూర్ణ విచలనాన్ని కనుగొనండి. |4 - 6 | = 2 |7 - 6 | = 1 |13 - 6 | = 7 |2 - 6 | = 4 |1 - 6 | = 5 |9 - 6 | = 3
దశ 3: ఈ సంపూర్ణ విచలనాల సగటును లెక్కించండి. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3.67
MADని అర్థం చేసుకోవడం
MAD 3.67 అంటే సగటున, డేటాసెట్లోని ప్రతి విలువ సగటు నుండి 3.67 యూనిట్ల దూరంలో ఉంటుంది. ఒక చిన్న MAD డేటా గట్టిగా క్లస్టర్ చేయబడిందని సూచిస్తుంది; పెద్ద MAD మరింత వ్యాప్తిని సూచిస్తుంది.
MAD vs. ప్రామాణిక విచలనం
| మెట్రిక్ | ఫార్ములా | కేస్ ఉపయోగించండి |
|---|---|---|
| పిచ్చి | యొక్క అర్థం | xᵢ − x̄ |
| Std దేవ్ | √((xᵢ − x̄)²) | మరింత సాధారణమైనది, సాధారణ పంపిణీ సిద్ధాంతంలో ఉపయోగించబడుతుంది |
ఏదైనా డేటాసెట్ కోసం మా MAD కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.