గోళం యొక్క వాల్యూమ్ను ఎలా లెక్కించాలి
జ్యామితిలో గోళం అత్యంత సొగసైన ఆకృతులలో ఒకటి మరియు అటువంటి త్రిమితీయ వస్తువు కోసం దాని వాల్యూమ్ సూత్రం ఆశ్చర్యకరంగా సులభం. ఇది భౌతికశాస్త్రం, ఇంజనీరింగ్, వైద్యం మరియు రోజువారీ జీవితంలో-బెలూన్ల నుండి బాల్ బేరింగ్ల వరకు కనిపిస్తుంది.
ఫార్ములా
Volume = (4/3) × π × r³
ఇక్కడ r అనేది వ్యాసార్థం మరియు π ≈ 3.14159.
దశల వారీ ఉదాహరణ
6 సెం.మీ వ్యాసార్థంతో గోళం యొక్క ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనండి.
- వ్యాసార్థాన్ని క్యూబ్ చేయండి: 6³ = 216
- π ద్వారా గుణించండి: 216 × 3.14159 = 678.58
- 4/3 ద్వారా గుణించండి: 678.58 × (4/3) = 904.78 cm³
కామన్ స్పియర్ వాల్యూమ్లు
| వ్యాసార్థం | వాల్యూమ్ |
|---|---|
| 1 సెం.మీ | 4.19 సెం.మీ |
| 5 సెం.మీ | 523.6 సెం.మీ |
| 10 సెం.మీ | 4,189 సెం.మీ |
| 1 మీ | 4.19 m³ |
| 12.7 cm (5 in) | 8,579 సెం.మీ |
స్పియర్ సర్ఫేస్ ఏరియా (బోనస్)
గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం:
SA = 4πr²
r = 6 cm కోసం: 4 × π × 36 = 452.39 cm²
వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాలు
- ఔషధం: కణితి పరిమాణం అంచనా గోళాకార ఉజ్జాయింపులను ఉపయోగిస్తుంది; r = 1 cm ఉన్న గోళాకార కణితి వాల్యూమ్ ≈ 4.19 cm³ కలిగి ఉంటుంది
- భూమి శాస్త్రం: భూమి వాల్యూమ్ ≈ 1.08 × 10¹² km³ (r = 6,371 కిమీని ఉపయోగించి)
- తయారీ: బాల్ బేరింగ్లు, గోళాకార ట్యాంకులు మరియు పీడన నాళాలు
ఏదైనా స్పియర్ వాల్యూమ్ను తక్షణమే గణించడానికి మా గోళాకార వాల్యూమ్ కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.