సిలిండర్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని ఎలా లెక్కించాలి
ఒక సిలిండర్ మూడు ఉపరితలాలను కలిగి ఉంటుంది: రెండు వృత్తాకార స్థావరాలు (ఎగువ మరియు దిగువ) మరియు ఒక వక్ర పార్శ్వ ఉపరితలం (వైపు). మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు మూడు భాగాల వైశాల్యాన్ని లెక్కించి, వాటిని కలిపి జోడించండి.
ఫార్ములా
Total Surface Area = 2πr² + 2πrh
ఎక్కడ:
- r = వృత్తాకార ఆధారం యొక్క వ్యాసార్థం
- h = సిలిండర్ ఎత్తు
- π ≈ 3.14159
మీరు దీన్ని ఇలా కారకం చేయవచ్చు: SA = 2πr(r + h)
రెండు భాగాలు:
- 2πr² — రెండు వృత్తాకార స్థావరాల ప్రాంతం
- 2πrh — పార్శ్వ (వైపు) ఉపరితల వైశాల్యం
దశల వారీ ఉదాహరణ
వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ మరియు ఎత్తు 10 సెం.మీ ఉన్న సిలిండర్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
- మూల ప్రాంతాలను లెక్కించండి: 2 × π × 5² = 2 × 3.14159 × 25 = 157.08 సెం.మీ.
- పార్శ్వ ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి: 2 × π × 5 × 10 = 314.16 cm²
- జోడించు: 157.08 + 314.16 = 471.24 cm²
వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాలు
- తయారీ: డబ్బాలు, పైపులు లేదా డ్రమ్ములను తయారు చేయడానికి అవసరమైన పదార్థాన్ని లెక్కించడం
- పెయింటింగ్: స్థూపాకార ట్యాంకులు లేదా స్తంభాలకు పెయింట్ కవరేజీని అంచనా వేయడం
- ప్యాకేజింగ్ డిజైన్: స్థూపాకార కంటైనర్ కోసం లేబుల్ ప్రాంతాన్ని నిర్ణయించడం
పార్శ్వ ఉపరితల ప్రాంతం మాత్రమే
మీకు పక్క ప్రాంతం మాత్రమే అవసరమైతే (పైప్ లేదా ట్యూబ్ వంటి టోపీలు లేవు):
Lateral SA = 2πrh
r = 3 cm మరియు h = 50 cm ఉన్న పైపు కోసం: 2 × π × 3 × 50 = 942.48 cm²
ఏదైనా సిలిండర్ కొలతలు తక్షణమే పరిష్కరించడానికి మా సిలిండర్ ఉపరితల వైశాల్య కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.