Ang confidence interval ay isang hanay ng mga halaga na malamang na naglalaman ng tunay na populasyon mean sa isang ibinigay na antas ng kumpiyansa — karaniwang 95%.
Ang Formula
CI = x̄ ± (t* × SE)
Kung saan:
- x̄ = sample mean
- t* = kritikal na halaga mula sa t-distribution
- SE = standard error = s / √n
- s = sample standard deviation
- n = laki ng sample
Praktikal na Halimbawa
Sinukat ng isang mananaliksik ang pahinga ng tibok ng puso ng 25 atleta: mean 58 bpm, standard deviation 6.
SE = 6 / √25 = 1.2 bpm
df = 24
t* ≈ 2.064
CI = 58 ± (2.064 × 1.2) = 58 ± 2.48
CI = [55.52, 60.48] bpm
Maaari kaming maging 95% tiwala na ang tunay na mean ay nasa pagitan ng 55.52 at 60.48 bpm.
Pag-unawa sa Margin of Error
Ang margin of error (t* × SE) ay nagbibigay ng dami sa katumpakan. Mas malalaking sample ay nagbabawas ng margin. Mas mataas na antas ng kumpiyansa (99%) ay nagpapalawak ng interval.
Kailan Gamitin
Gamitin ang mga confidence interval kapag: mayroon kang sample data at gusto mong tantiyahin ang isang populasyon parameter, nagsusulat ng research report.
Mga Tip
Ginagamit ang t-distribution kapag hindi kilala ang σ ng populasyon. Para sa n > 30, ang pagkakaiba ay hindi mahalaga.
Gamitin ang aming Confidence Interval Calculator.