Ang bawat tatsulok ay may tatlong panloob na anggulo na palaging kabuuang 180°. Sa kaalaman na ito, kasama ang mga relasyon sa pagitan ng mga gilid at anggulo, maaari mong malutas ang mga hindi kilalang anggulo sa anumang tatsulok.

Ang Pangunahing Tuntunin

Anggulo A + Anggulo B + Anggulo C = 180°

Kung alam mo ang dalawang anggulo, ang ikatlo ay palaging:

Anggulo C = 180° − Anggulo A − Anggulo B

Paghahanap ng mga Anggulo gamit ang Batas ng Cosine

Kapag alam mo ang lahat ng tatlong gilid (GGG), gamitin ang Batas ng Cosine:

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)

Kung saan a, b, c ang mga haba ng mga gilid na katapat ng mga anggulo A, B, C ayon sa pagkakasunod.

Halimbawa Hakbang-hakbang (GGG)

Ang tatsulok ay may mga gilid na a = 7, b = 5, c = 8. Hanapin ang anggulo A.

  1. Ilapat ang Batas ng Cosine: cos(A) = (5² + 8² − 7²) / (2 × 5 × 8)
  2. Kalkulahin ang numerator: 25 + 64 − 49 = 40
  3. Kalkulahin ang denominator: 80
  4. cos(A) = 40/80 = 0.5
  5. A = arccos(0.5) = 60°

Paghahanap ng mga Anggulo gamit ang Batas ng Sine

Kapag alam mo ang isang anggulo at ang katapat na gilid nito:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c

Espesyal na Kaso: Tatsulok na May Tamang Anggulo

Sa isang tatsulok na may tamang anggulo (na may 90° na anggulo), maaari kang gumamit ng pangunahing trigonometry:

tan(θ) = katapat / katabing
sin(θ) = katapat / hypotenuse
cos(θ) = katabing / hypotenuse

Mga Praktikal na Aplikasyon

  • Konstruksyon: Pagkalkula ng mga anggulo ng bubong at mga hiwa ng rafters
  • Nabigasyon: Triangulation para matukoy ang posisyon
  • Pisika: Paghahati ng mga force vector sa mga sangkap

Gamitin ang aming triangle calculator para mahanap ang lahat ng anggulo mula sa anumang kumbinasyon ng mga gilid at anggulo.