Ano ang Linear Regression?
Ang linear regression ay isang estadistikal na pamamaraan para sa pagmo-modelo ng relasyon sa pagitan ng isang independyenteng variable (x) at isang dependent na variable (y).
Equation: y = mx + b
- m = slope (pagbabago ng y bawat unit ng x)
- b = y-intercept (y kapag x = 0)
Mga Formula
m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)
b = (Σy − mΣx) / n
Nalutas na Halimbawa
| x | y | xy | x² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 4 |
| 3 | 5 | 15 | 9 |
| 4 | 4 | 16 | 16 |
| 5 | 5 | 25 | 25 |
| Σ=15 | Σ=20 | Σ=66 | Σ=55 |
m = (5×66 − 15×20) / (5×55 − 225) = 30/50 = 0.6
b = (20 − 0.6×15) / 5 = 11/5 = 2.2
Resulta: y = 0.6x + 2.2
Interpretasyon
Slope (m = 0.6): Tumataas ang y ng 0.6 para sa bawat unit na pagtaas ng x.
Y-intercept (b = 2.2): y = 2.2 kapag x = 0.
R²: Sinusukat ang kalidad ng pagkakaayon ng modelo (0 hanggang 1).
Mga Aplikasyon
- Paghula ng benta batay sa advertising
- Pagtatantya ng presyo ng bahay
- Pagsusuri ng akademikong pagganap
- Paghula ng paglago ng populasyon