Ang probabilidad ay sumusukat kung gaano kalamang mangyari ang isang pangyayari, ipinahahayag bilang isang bilang sa pagitan ng 0 (imposible) at 1 (tiyak). Ito ang pundasyon ng istatistika, pagsusuri ng panganib, genetika, pagsusugal, at machine learning.
Ang Pangunahing Formula
P(A) = Bilang ng mga paborableng kinalabasan / Kabuuang bilang ng mga posibleng kinalabasan
Halimbawa: Probabilidad ng pagsasapalaran ng 4 sa isang patas na dais: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Panuntunan ng Komplemento
P(hindi A) = 1 − P(A)
P(hindi makarol ng 4) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Mga Compound na Pangyayari
Mga Independyenteng Pangyayari (AT)
P(A at B) = P(A) × P(B)
P(ulo nang dalawang beses) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Mga Mutual na Eksklusibong Pangyayari (O)
P(A o B) = P(A) + P(B)
P(makarol ng 1 o 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Mga Hindi Mutual na Eksklusibong Pangyayari (O)
P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A at B)
P(ang kard ay pula o face card): P(pula) = 26/52, P(face) = 12/52, P(parehó) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Conditional na Probabilidad
P(A | B) = probabilidad ng A dahil naganap na ang B:
P(A | B) = P(A at B) / P(B)
Mga Halimbawa sa Totoong Mundo
- Medikal na pagsusuri: Ang isang pagsusuri na may 99% sensitivity at prevalence ng sakit na 0.1% ay may nakakagulat na mababang positibong predictive na halaga (teorema ni Bayes)
- Poker: Probabilidad na mabigyan ng royal flush = 4 / 2,598,960 ≈ 0.000154%
Gamitin ang aming probability calculator para sa isa-isang at compound na pangyayari.