Nedir Yield to Maturity Calculator?
▾
Vadeye Kadar Getiri (YTM), tüm kupon ödemelerinin aynı getiri ile yeniden yatırıldığı varsayılarak, bir yatırımcının mevcut piyasa fiyatından bir tahvil satın alması ve vadesi gelene kadar elinde tutması durumunda kazanacağı toplam yıllık getiridir. YTM, iç getiri oranının (IRR) tahvil eşdeğeridir; gelecekteki tüm nakit akışlarının (kuponlar artı anapara geri ödemesi) bugünkü değerini tahvilin mevcut piyasa fiyatına eşitleyen iskonto oranıdır. YTM, tahviller için en kapsamlı getiri ölçüsüdür çünkü üç getiri kaynağını hesaba katar: (1) periyodik olarak alınan kupon geliri, (2) satın alma fiyatı ile vade sonunda alınan nominal değer arasındaki herhangi bir sermaye kazancı veya kaybı (örneğin, 950 $'dan bir tahvil satın alırsanız ancak vade sonunda 1.000 $ alırsanız, 50 $'lık fark getiriye eklenir) ve (3) alınan kuponların YTM oranı üzerinden yatırımı yoluyla kazanılan yeniden yatırım geliri. YTM, kuponun yeniden yatırımının aynı getiride olduğunu varsaydığından bu varsayımsal bir önlemdir; yeniden yatırım oranları tahvilin ömrü boyunca değişirse gerçekleşen gerçek getiri farklı olacaktır. Tahvil daha sık kupon ödese bile YTM her zaman yıllık bazda kote edilir. Altı aylık kuponlu tahviller (ABD sözleşmesi) için YTM, altı aylık periyodik faiz oranının iki katı olan tahvil eşdeğeri getirisi (BEY) olarak kote edilir. Bu, farklı kupon frekanslarına sahip tahviller arasında doğrudan karşılaştırma yapılmasına olanak tanır. Fiyat ile YTM arasındaki ilişki terstir: Bir tahvilin piyasa fiyatı nominal değerinin (premium tahvil) üzerine çıktığında YTM kupon oranının altındadır; fiyat nominal değerinin altına düştüğünde (iskontolu tahvil), YTM kupon oranını aşar. Paritede YTM kupon oranına tam olarak eşittir. Bu ters ilişki, sabit gelirli yatırımın temel ilkesidir ve faiz oranları yükseldiğinde tahvil fiyatlarının neden düştüğünü ve bunun tersinin de nedenini açıklar. YTM, tahvil değerlemesi ve karşılaştırması, getiri eğrisi oluşturma, kredi spread analizi (YTM eksi Hazine YTM), süre hesaplaması ve kurumsal finansmanda borç tahmini maliyeti (WACC hesaplamalarında kullanılır) için temel oluşturur. YTM'yi anlamak, sabit gelir piyasalarındaki tüm katılımcılar için çok önemlidir.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formül
▾
P = Σ [C / (1 + YTM/m)^t] + F / (1 + YTM/m)^n
(YTM için yinelemeli olarak çözüldü; yaklaşım: YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2])Değişken açıklaması
▾
| Sembol | Ad | Birim | Açıklama |
|---|---|---|---|
| YTM | Vadeye Kadar Getiri | % per year | Gelecekteki tüm nakit akışlarının bugünkü değerini tahvilin mevcut piyasa fiyatına eşitleyen yıllık iskonto oranı. |
| P | Güncel Tahvil Fiyatı | currency | Tahvilin bugünkü piyasa fiyatı (yatırımcının tahvili satın almak için ödediği miktar). |
| C | Kupon Ödemesi | currency per period | Periyodik faiz ödemesi: C = Nominal Değer × Yıllık Kupon Oranı / Kupon Sıklığı. |
| F | Nominal Değer (Nominal Değer) | currency | Vadede geri ödenen anapara tutarı, ABD Hazinesi ve şirket tahvilleri için genellikle 1.000 ABD dolarıdır. |
| n | Dönem Sayısı | count | Vadeye kadar kalan toplam kupon dönemi sayısı (örneğin, 10 yıllık altı aylık bir tahvil için 20 dönem). |
| t | Dönem Numarası | count | Her kupon ödemesinin zaman endeksi, 1'den n'ye; bugünkü değer toplama formülünde kullanılır. |
Nasıl Yield to Maturity Calculator
▾
- 1Tahvilin temel parametrelerini tanımlayın: mevcut piyasa fiyatı (P), nominal değeri (F), yıllık kupon oranı, kupon sıklığı (m) ve vadeye kalan yıllar.
- 2Periyodik kupon ödemesini hesaplayın: C = F × (Yıllık Kupon Oranı / m). Altı ayda bir ödenen yıllık %5 kuponlu 1.000 ABD Doları tutarındaki bir tahvil için: C = 1.000 ABD Doları × 0,05/2 = dönem başına 25 ABD Doları.
- 3Toplam kupon dönemi sayısını belirleyin: n = Vadeye Kadar Geçen Yıl × m. 10 yıllık altı aylık bir tahvilin n = 20 dönemi vardır.
- 4YTM denklemini kurun: t=1 ila n için P = Σ [C / (1+r)^t] artı F/(1+r)^n, burada r = YTM/m (periyodik verim). Bu denklemin kapalı formda çözümü yoktur ve sayısal olarak çözülmesi gerekir.
- 5Denklemi karşılayan r değerini bulmak için yinelemeli bir yöntem (Newton-Raphson, ikiye bölme veya finansal hesap makinesi) kullanın. İlk tahminle başlayın (örneğin kupon oranı), ima edilen fiyatı hesaplayın, gerçek fiyatla karşılaştırın ve yakınsayana kadar r'yi buna göre ayarlayın.
- 6Periyodik getiriyi yıllıklandırılmış YTM'ye dönüştürün: YTM = r × m (ABD piyasası için tahvil eşdeğeri getiri kuralı). Aylık dönemler için (m=12), YTM = r × 12.
- 7YTM'yi yorumlayın: geçerli Hazine getirileriyle (kredi spreadini hesaplamak için), kupon oranıyla (tahvil ticareti primli mi, iskontolu mu yoksa eşit değerde mi?) ve karşılaştırılabilir tahvillerin getirileriyle (göreceli değer analizi için) karşılaştırın.
Çözümlü Örnekler
▾
Fiyat eşit olduğunda YTM her zaman kupon oranına eşittir.
Bir tahvil nominal değerinden (parite) işlem gördüğünde, vade sonunda sermaye kazancı veya kaybı olmaz; yalnızca kupon geliri olur. Dolayısıyla YTM tam olarak %4,50 kupon oranına eşit oluyor. Bu matematiksel bir özdeşliktir: YTM formülüne P = F eklenmesi her zaman YTM = kupon oranı sonucunu verir. Bu 10 yıllık Hazine tahvilini nominal değer üzerinden satın alan bir yatırımcı, yeniden yatırımın %4,50 olduğunu varsayarsak, yalnızca kupon gelirinden yıllık %4,50 getiri elde eder. Bu ilişki en basit durumdur ve herhangi bir YTM hesaplaması için sezgisel bir kontrol sağlar.
İskontolu tahvil: YTM vade sonunda sermaye kazancı sağlaması nedeniyle kupon faizini aşmaktadır.
Bu şirket tahvili, 1.000 $ nominal değerinin (iskontolu tahvil) altında, 920 $ seviyesinde işlem görüyor. Yatırımcı 25 $ altı aylık kupon artı vade sonunda 80 $ sermaye kazancı (1.000 $ - 920 $) alır. Hem kupon geliri hem de sermaye kazancı YTM'ye katkıda bulunarak onu %5,0'lık kupon oranının üzerine çıkarıyor. %6,22'lik YTM, her iki kaynağı birleştiren toplam yıllık getiriyi temsil ediyor. İndirim muhtemelen tahvilin ihraç edilmesinden bu yana piyasa faiz oranlarındaki artışı, ihraççının kredi kalitesindeki bozulmayı veya her ikisini birden yansıtıyor. Benzer bir Hazine'ye karşı kredi farkı yaklaşık %6,22 - %4,50 = 172 baz puandır.
Primli tahvil: Vadede sermaye kaybı nedeniyle YTM'nin kupon oranının altında kalan tahvil.
1.080 Dolar'dan işlem gören bir belediye tahvili, vade sonunda 80 Dolar (1.080 Dolar - 1.000 Dolar) sermaye kaybı yaşayacaktır. Bu sermaye kaybı, %6'lık yüksek kuponu kısmen telafi ederek kupon oranının altında %4,28'lik bir YTM ile sonuçlanır. Tahvilin ihraç edilmesinden bu yana geçerli piyasa getirileri düştüğünde veya tahvil bir kredi kalitesi primi taşıdığında primli tahviller ortalamanın üzerinde işlem görür. Belediye tahvilleri için vergi eşdeğeri YTM, nominal YTM'den daha yüksektir: %32 vergi dilimindeki bir yatırımcı için, %4,28 vergiden muaf ≈ %6,29 vergiye tabi eşdeğer getiri, bu tahvilin daha yüksek getirili vergiye tabi tahvillerle rekabetçi olmasını sağlar.
Geri dönüşün tamamı sermaye takdirinden gelir; yeniden yatırım riski yoktur.
Sıfır kuponlu bir tahvil kupon ödemez; tüm getiri, satın alma fiyatı (620,92 $) ile vade sonunda alınan nominal değer (1.000 $) arasındaki farktan gelir. %4,77'lik YTM doğrudan hesaplanır: (1.000/620,92)^(1/10) − 1 = yıllık %4,77. Sıfır kuponlu tahvillerin yeniden yatırım riski yoktur - bu önemli bir avantajdır - çünkü yeniden yatırım yapacak ara nakit akışı yoktur. Sıfır kuponlu bir tahvilin YTM'si, yeniden yatırım oranlarının tutma dönemi boyunca nereye gittiğine bakılmaksızın, vadeye kadar elde tutulduğunda garanti edilen yıllık getiridir. Bu, onları gelecekteki belirli nakit akışı ihtiyaçlarını karşılamak için ideal kılar.
Gerçek dünya uygulamaları
▾
Tahvil değerlemesi ve yatırım seçimi: Vadeye Kadar Getiri aracılığıyla doğru vadeye kadar getiri analizinin profesyonel iş akışlarında kanıta dayalı karar almayı ve niceliksel titizliği desteklediği göreceli değer fırsatlarını belirlemek için YTM'leri tahviller arasında karşılaştırmak
Kurumsal finansman: Vadeye Kadar Getiri aracılığıyla doğru vadeye kadar getiri analizinin profesyonel iş akışlarında kanıta dayalı karar almayı ve niceliksel titizliği desteklediği WACC'ye girdi olarak ödenmemiş tahvillerin YTM'sini kullanan borç tahmini maliyeti
Getiri eğrisi yapısı: Vadeye Kadar Getiri aracılığıyla doğru vadeye kadar getiri analizinin profesyonel iş akışlarında kanıta dayalı karar almayı ve niceliksel titizliği desteklediği türev fiyatlandırması için kuponlu tahvil YTM'lerinden sıfır kuponlu getirilerin önyüklenmesi
Kredi analizi: Vadeye Kadar Getiri aracılığıyla doğru vadeye kadar getiri analizinin profesyonel iş akışlarında kanıta dayalı karar almayı ve niceliksel titizliği desteklediği kredi riski için göreceli tazminatı değerlendirmek üzere Hazine tahvilleri üzerindeki kredi spreadlerinin hesaplanması
Sabit gelir portföy yönetimi: portföy getirisinin izlenmesi ve gösterge getiriyle karşılaştırma
Özel durumlar
▾
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Vadeye kadar getiri hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Vadeye kadar getiri hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
Pratikte bu uç durum dikkatli bir değerlendirme gerektirir çünkü standart varsayımlar geçerli olmayabilir. Vadeye kadar getiri hesaplayıcı hesaplamalarında bu senaryoyla karşılaşıldığında uygulayıcılar sınır koşullarını doğrulamalı, sıfıra bölme risklerini kontrol etmeli ve modelin varsayımlarının bu aşırı koşullar altında geçerli kalıp kalmadığını değerlendirmelidir.
ABD Hazine Getiri Eğrisi Referans Noktaları (Yaklaşık Tarihsel Ortalamalar)
▾
| Vade | 2008 Öncesi Ortalama YTM | 2008 Sonrası Düşük (2020–2021) | 2023–2024 Düzeyi |
|---|---|---|---|
| 3 Aylık Hazine Faturası | %4,5 – 5,5 | %0,05 – 0,10 | %5,0 – 5,5 |
| 2 Yıllık Hazine | %4,5 – 5,5 | %0,10 – 0,25 | %4,5 – 5,0 |
| 5 Yıllık Hazine | %4,5 – 5,5 | %0,30 – 0,80 | %4,2 – 4,7 |
| 10 Yıllık Hazine | %4,5 – 5,5 | %0,50 – 1,50 | %4,0 – %4,7 |
| 30 Yıllık Hazine | %5,0 – 6,0 | %1,20 – 2,30 | %4,2 – 5,0 |
| Yatırım Dereceli Kolordu (10 yıl) | %5,5 – 7,0 | %2,0 – 3,5 | %5,5 – 6,5 |
| Yüksek Verimli Kolordu (5 yıl) | %8,0 – 12,0 | %5,0 – %7,0 | %8,0 – 10,0 |
Sık sorulan sorular
▾
YTM, mevcut getiri ve kupon getirisi arasındaki fark nedir?
Kupon getirisi (veya nominal getiri), yıllık kuponun nominal değere bölünmesiyle elde edilir; tahvilin piyasa fiyatından bağımsız olarak değişmez. Cari getiri, yıllık kuponun cari piyasa fiyatına bölünmesiyle elde edilir; mevcut yatırım tutarının gelir getirisini yansıtır ancak vade sonundaki sermaye kazançlarını/kayıplarını ve yeniden yatırım gelirini göz ardı eder. YTM, kupon gelirini, vade sonundaki sermaye kazancını veya kaybını ve bugünkü değerin iskonto edilmesi yoluyla paranın zaman değerini içeren en kapsamlı önlemdir. Yatırım kararı almada YTM genellikle en uygun getiri ölçüsüdür çünkü tahvilin vadeye kadar tutulması durumunda toplam yıllık getiriyi temsil eder.
YTM neden kuponun yeniden yatırımını aynı oranda üstleniyor?
YTM, tüm nakit akışlarını cari fiyata eşitleyen tek bir oran olan iç getiri oranı olarak hesaplanır. Matematiksel yapıya göre bu hesaplama, alınan her kuponun tahvilin kalan ömrü boyunca hemen aynı oranda (YTM) yeniden yatırıldığını varsayar. Gerçekte, yeniden yatırım oranları dalgalanır: eğer oranlar satın alma sonrasında düşerse, kuponlar daha düşük oranlarda yeniden yatırıma dönüştürülür (toplam getiri YTM'nin altına düşer); oranlar yükselirse kuponlar daha fazla kazanır (toplam getiri YTM'nin üzerine çıkar). Bu yeniden yatırım oranı belirsizliğine yeniden yatırım riski denir ve gerçekleşen getirinin, satın alma sırasında hesaplanan YTM'den farklı olabilmesinin temel nedeni budur. Sıfır kuponlu tahviller, yeniden yatırım riski olmayan tek tahvillerdir.
YTM'nin tahvil fiyatıyla nasıl bir ilişkisi var ve neden zıt yönlerde hareket ediyorlar?
Tahvil fiyatı ile YTM arasında ters bir ilişki vardır çünkü YTM gelecekteki nakit akışlarına uygulanan iskonto oranıdır. YTM yükseldiğinde (daha yüksek piyasa faiz oranlarının veya artan kredi riskinin yansıması olarak), gelecekteki sabit nakit akışlarının bugünkü değeri azalır, dolayısıyla tahvilin fiyatı düşer. Tersine, YTM düştüğünde gelecekteki nakit akışları daha düşük bir oranda iskonto edilir, bugünkü değerleri artar ve tahvil fiyatı daha da yükselir. Temel mekanizma budur: Sabit kuponlu mevcut tahviller, yeni tahviller daha yüksek getiri sunduğunda daha az değerli hale gelir ve yeni tahviller daha düşük getiri sunduğunda daha değerli hale gelir. Bu fiyat duyarlılığının büyüklüğü süre ile ölçülür.
Arama Getirisi (YTC) nedir ve ne zaman önemlidir?
Alım Getirisi (YTC), tahvilin vadeye kadar elde tutulmak yerine ilk çağrı tarihinde çağrılması (ihraççı tarafından erken itfa edilmesi) durumunda kazanılan getiridir. YTM'ye benzer şekilde hesaplanır, ancak terminal nakit akışı olarak çağrı fiyatı (genellikle eşit veya biraz üzerinde) ve ilk çağrı tarihine kadar geçen süre n olarak kullanılır. YTC, çağrılabilir tahviller için önemlidir; piyasa getirileri kupon oranının önemli ölçüde altında olduğunda, ihraççı muhtemelen tahvili daha düşük maliyetle yeniden finanse etmek üzere çağırır ve YTC, yatırımcının gerçekleşen getirisi konusunda YTM'den daha iyi bir tahmin haline gelir. Yatırımcılar, çağrılabilir tahvilleri değerlendirirken, en ihtiyatlı getiri tahmini olarak En Kötüye Getiriyi (YTW) (YTM, YTC ve diğer herhangi bir alım/satım tarihine ilişkin minimum getiri) dikkate almalıdır.
YTM eğrisinin (getiri eğrisi) önemi nedir?
Getiri eğrisi, 1 aydan 30+ yıla kadar farklı vadelerdeki karşılaştırılabilir tahvillerin (aynı kredi kalitesi, genellikle devlet tahvilleri) YTM'lerini gösterir. Normal bir getiri eğrisi yukarı doğru eğimlidir (daha uzun vadeler daha yüksek YTM'lere sahiptir), bu da sermayenin daha uzun süre kilitlenmesi için gereken risk primini yansıtır. Ters çevrilmiş getiri eğrisi (kısa vadeli YTM'ler uzun vadeli YTM'leri aşıyor) tarihsel olarak güvenilir bir durgunluk öngörücüsü olmuştur; 2006, 2019 ve 2022'de ortaya çıkmıştır. Düz bir getiri eğrisi, vadeyi uzatmak için çok az ek getiri sağlar. Getiri eğrisi sabit gelir fiyatlandırmasının, para politikası analizinin ve ekonomik tahminlerin temelidir.
Vergiler bir yatırımcı için efektif YTM'yi nasıl etkiler?
Vergi muamelesi, etkili vergi sonrası YTM'yi önemli ölçüde değiştirebilir. ABD'de, şirket tahvillerinden ve hazine bonolarından elde edilen kupon gelirleri normal gelir olarak vergilendirilirken, sermaye kazançları (indirimli tahvillerden elde edilen) daha düşük sermaye kazanç oranları üzerinden vergilendirilebilir. Belediye tahvili faizi genellikle federal gelir vergisinden ve sıklıkla eyalet vergilerinden muaftır; bu da vergi eşdeğeri YTM = Belediye YTM / (1 - vergi oranı) uygun karşılaştırmayı yapar. Orijinal İhraç İndirimli (OID) tahviller vergilendirmeyi daha da karmaşık hale getiriyor: indirim yıllık olarak artıyor ve nakit makbuz olmasa bile her yıl olağan gelir olarak vergilendiriliyor. Yüksek vergi dilimindeki yatırımcılar, farklı vergi uygulamalarına sahip tahvilleri karşılaştırırken daima vergi sonrası YTM'yi hesaplamalıdır.
YTM negatif olabilir mi ve bu ne anlama geliyor?
Evet — negatif YTM'ler, yatırımcıların bir tahvil için gelecekte alacakları tüm nakit akışlarının toplamından daha fazlasını ödemesi durumunda ortaya çıkar. Bu durum, 2015'ten 2022'ye kadar Avrupa ve Japon devlet tahvili piyasalarında yaygın olarak yaşandı; burada merkez bankası tahvil satın alma programları fiyatları o kadar yükseltti ki getiriler negatife düştü. Negatif bir YTM'yi kabul eden bir yatırımcı, esasen devlet tahvili tutmanın güvenlik, likidite veya düzenleyici avantajları için ödeme yapıyor demektir; vadeye kadar elde tutulursa nominal olarak para kaybetmeleri garanti edilir. Negatif getiriler aynı zamanda deflasyonist beklentileri de yansıtabilir: Fiyatlar düşüyorsa negatif nominal getiri yine de pozitif reel getiriyi temsil edebilir. ABD'de kısa vadeli hazine bonosu getirileri 2008 ve 2020 piyasa panikleri sırasında kısa süreliğine negatife döndü.
Kaçınılması Gereken Yaygın Hatalar
▾
- !Tahvilin kupon oranını YTM için bir vekil olarak kullanmak — bu yalnızca tahvilin tam olarak aynı seviyede işlem görmesi durumunda doğrudur.
- !ABD'deki altı aylık kupon sözleşmesini hesaba katmayı unutuyoruz - altı aylık tahviller için yıllık kupon oranı yarıya indirilmeli ve dönem sayısı iki katına çıkarılmalıdır.
- !Kupon tarihleri arasında satın alınan tahviller için YTM hesaplanırken kirli fiyat yerine temiz fiyatın kullanılması, YTM'yi abartır.
- !YTM'nin yeniden yatırım varsayımını göz ardı edersek — YTM, taahhüt edilen bir getiridir, garantili gerçekleşen bir getiri değil, çünkü kupon yeniden yatırım oranları zaman içinde değişir.
- !YTM'lerin farklı kredi kalitesine, kupon sıklığına veya vergi uygulamasına sahip tahviller arasında uygun ayarlamalar yapılmadan karşılaştırılması.
Uzman İpucu
Yatırım kararları için tahvilleri karşılaştırırken daima YTM ile birlikte kredi spreadini (YTM eksi karşılaştırılabilir vade Hazine YTM) hesaplayın. Yüksek bir YTM basitçe yüksek temerrüt riskini yansıtabilir; kredi spreadi size bu ek riski üstlenerek ne kadar ekstra getiri elde ettiğinizi gösterir.
Biliyor muydunuz?
YTM'yi kapalı biçimde çözmenin matematiksel imkansızlığı (bu, Abel-Ruffini teoremine göre n > 4 için analitik çözümü olmayan n dereceli bir polinomun çözülmesini gerektirir), Excel'de, Bloomberg'de, bir finansal hesap makinesinde gördüğünüz her YTM hesaplamasının yinelemeli bir sayısal algoritma kullandığı anlamına gelir. Bu, verim hesaplamalarının ilk kez 19. yüzyılda standartlaştırılmasından bu yana doğrudur.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Kaynaklar
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Devamını oku →Haftalık Matematik İpuçları Alın
Her hafta hesap makinesi ipuçları alan 12.000+ aboneye katılın.