Kredi çektiğinizde, borç veren size faiz oranını peşin verir. Ancak bazen geriye doğru çalışmak istersiniz; ödeme tutarı ve vadesinden zımni faiz oranını bulun. Bu, kredi tekliflerini karşılaştırmak, kredi kartı APR'lerini anlamak veya bir araba satıcısının finansmanının rekabetçi olup olmadığını kontrol etmek için kullanışlıdır.
Basit Faiz: Oranı Bulma
Basit faiz için (kısa vadeli kredilerde ve bazı bireysel kredilerde kullanılır):
Interest rate = (Interest / Principal) / Time (years) × 100
Veya yeniden düzenlendi:
r = I / (P × t)
Örnek: 5.000 £ borç aldınız ve 1 yıl sonra 5.600 £ geri ödediniz.
Interest = £5,600 − £5,000 = £600
Rate = £600 / (£5,000 × 1) = 0.12 = 12%
Örnek: 3.000 £ borç aldınız ve 18 ay (1,5 yıl) sonra 3.450 £ geri ödediniz.
Interest = £450
Rate = £450 / (£3,000 × 1.5) = 0.10 = 10%
Bileşik Faiz: Oranı Bulma
Bileşik faiz için (ipoteklerde, tasarruflarda, yatırımlarda kullanılır):
A = P(1 + r)ⁿ
r için çözüm:
r = (A/P)^(1/n) − 1
Örnek: 10.000 £ yatırım yaptınız ve 8 yılda 14.693 £'a çıktı.
r = (14,693 / 10,000)^(1/8) − 1
= (1.4693)^(0.125) − 1
= 1.0495 − 1
= 0.0495 ≈ 5%
Yıllık bileşik büyüme oranı yaklaşık %5 idi.
Aylık Kredi Ödemeleri: Oranı Bulma
Standart amortismanlı krediler (ipotek, taşıt kredisi, bireysel kredi) için aylık ödeme formülü şöyledir:
M = P × [r(1+r)ⁿ] / [(1+r)ⁿ−1]
Nerede:
- M = aylık ödeme
- P = kredi anaparası
- r = aylık faiz oranı (yıllık oran ÷ 12)
- n = ödeme sayısı
Bilinen bir ödemenin oranını bulmak, tekrarlama (deneme yanılma) veya bir finansal hesap makinesi gerektirir.
Pratik yaklaşım: APR hesaplayıcısını kullanın ve geriye doğru çalışın.
Örnek: Size araç kredisi teklif edildi. Ana para: 15.000 £, aylık ödeme: 285 £, vade: 60 ay (5 yıl).
%5 yıllık oranı → aylık oranı = %0,4167'yi deneyin:
M = 15,000 × [0.004167(1.004167)⁶⁰] / [(1.004167)⁶⁰ − 1]
= 15,000 × [0.004167 × 1.2834] / [0.2834]
= 15,000 × 0.005347 / 0.2834
= 15,000 × 0.01887
= £283/month
Bu 285 £'un biraz altında. %5,1'i deneyin... bu yinelemeli süreç gerçek orana yaklaşır.
Temel Kuralın Kullanılması: Kaba tahminler için, yüzde cinsinden oran ≈ 24 × [(M × n − P) / (P × n)].
= 24 × [(285 × 60 − 15,000) / (15,000 × 60)]
= 24 × [(17,100 − 15,000) / 900,000]
= 24 × [2,100 / 900,000]
= 24 × 0.00233
= 5.6%
APR ve Nominal Oran
Nominal oran: Bileşik frekans dikkate alınmadan belirtilen yıllık oran.
APR (Yıllık Yüzde Oranı): Bileşimin etkisini içerir — ürünler arasında daha karşılaştırılabilir.
APR = (1 + nominal rate/n)ⁿ − 1
Burada n = yıllık bileşik dönemler.
Örnek: Bir tasarruf hesabı aylık bileşik olarak %4,8 nominal ödeme yapar.
APR = (1 + 0.048/12)¹² − 1
= (1.004)¹² − 1
= 1.04906 − 1
= 4.91%
APR %4,91 ile nominal %4,8'in biraz üzerindedir.
Kredi Kartları: Oran Nasıl Çalışır?
Kredi kartları bir APR belirtir, ancak faiz aslında günlük olarak hesaplanır:
Daily rate = APR / 365
Daily interest = Balance × daily rate
Monthly interest = Sum of daily interest charges
Örnek: %22,9 APR kartında 2.000 £ bakiye:
Daily rate = 22.9% / 365 = 0.0627%
Daily interest = £2,000 × 0.000627 = £1.25/day
Monthly interest ≈ £1.25 × 30 = £37.60
Yalnızca asgari ödemeyi yapar ve ödemezseniz, bu 2.000 £ bakiye üzerinden bir yıl boyunca kabaca 451 £ faiz ödersiniz.
Hızlı Başvuru Formülleri
| Durum | Formül |
|---|---|
| Basit faiz oranı | r = ben / (P × t) |
| Bileşik yıllık oran | r = (A/P)^(1/n) − 1 |
| Günlük - Nisan | Nisan = günlük ücret × 365 |
| Aylık - Nisan | Nisan = (1 + aylık ücret)¹² − 1 |
| Nisan ayından aylık | aylık = (1 + Nisan)^(1/12) − 1 |