Комп'ютери внутрішньо використовують двійкову систему (основа 2). Програмісти часто працюють із шістнадцятковою системою (основа 16). Розуміння цих систем пояснює, як комп'ютери зберігають і відображають дані.
Три Системи
| Система | Основа | Використовувані цифри |
|---|---|---|
| Двійкова | 2 | 0, 1 |
| Десяткова | 10 | 0–9 |
| Шістнадцяткова | 16 | 0–9, A–F |
У hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
З Двійкової в Десяткову
Кожна двійкова цифра представляє степінь 2, рахуючи справа.
Приклад: Перетворіть 1101 (двійкове) на десяткове
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
З Десяткової в Двійкову
Ділить послідовно на 2, записуючи остачі:
Приклад: Перетворіть 25 у двійкове
``` 25 ÷ 2 = 12 остача 1 12 ÷ 2 = 6 остача 0 6 ÷ 2 = 3 остача 0 3 ÷ 2 = 1 остача 1 1 ÷ 2 = 0 остача 1 ```
Читайте остачі знизу вгору: 11001
Перевірка: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
З Шістнадцяткової в Десяткову
Кожна шістнадцяткова цифра представляє степінь 16:
Приклад: Перетворіть 2F (hex) на десяткове
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
З Двійкової в Шістнадцяткову (Швидкий Спосіб)
Згрупуйте двійкові цифри у набори по 4 справа, перетворіть кожну групу:
Приклад: 11010111 двійкове в hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Результат: D7 hex
Навіщо Шістнадцяткова?
8 двійкових цифр (байт) = рівно 2 hex-цифри. Таким чином:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Це робить hex компактним способом представлення двійкових даних. Кольори в мережі використовують hex (напр., #FF5733 = червоний 255, зелений 87, синій 51).
Поширені Значення
| Десяткове | Двійкове | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Скористайтеся нашим Конвертером систем числення для миттєвого перетворення між двійковою, десятковою, шістнадцятковою та вісімковою.