Відсоткове збільшення та зменшення мають важливе значення для розуміння темпів зростання, змін цін, підвищення зарплати тощо. Цей посібник містить точні формули та робочі приклади.
Формула відсоткового збільшення
Percentage Increase = ((New Value - Old Value) / Old Value) × 100
Приклад: продукт коштує 80 доларів США, а тепер коштує 100 доларів США.
((100 - 80) / 80) × 100 = (20 / 80) × 100 = 25%
Ціна зросла на 25%.
Формула відсоткового зменшення
Percentage Decrease = ((Old Value - New Value) / Old Value) × 100
Приклад: Зарплата становила 60 000 доларів США, зменшена до 54 000 доларів США.
((60,000 - 54,000) / 60,000) × 100 = (6,000 / 60,000) × 100 = 10%
Зарплата зменшилася на 10%.
Відсоткова зміна (загальна формула)
Обидві формули поєднуються в одну:
Percentage Change = ((New - Old) / Old) × 100
Позитивний результат означає підвищення; негатив означає зменшення.
Загальні приклади
| Сценарій | Старий | новий | Зміна |
|---|---|---|---|
| Зростання цін | $50 | $65 | +30% |
| Падіння запасів | $200 | $150 | -25% |
| Зростання населення | 10,000 | 12,500 | +25% |
| Втрата ваги | 90 кг | 81 кг | -10% |
Знаходження нового значення після відсоткової зміни
Щоб дізнатися, яким стане значення після збільшення у відсотках:
New Value = Old Value × (1 + percentage/100)
Приклад: 1200 доларів США після збільшення на 15%:
1,200 × (1 + 15/100) = 1,200 × 1.15 = $1,380
Для зменшення замість цього відніміть:
New Value = Old Value × (1 - percentage/100)
Приклад: 1200 доларів США після зменшення на 15%:
1,200 × (1 - 0.15) = 1,200 × 0.85 = $1,020
Робота у зворотному напрямку: пошук початкового значення
Якщо ви знаєте нове значення та відсоткову зміну, знайдіть початкове:
Original = New Value / (1 + percentage/100)
Приклад: ціна тепер становить 115 доларів США після підвищення на 15%. Який був оригінал?
115 / 1.15 = $100
Відсоткові пункти проти відсоткової зміни
Їх легко сплутати.
- Процентні ставки підвищуються з 2% до 5% — це збільшення на 3 відсоткові пункти, але збільшення ставки на 150%. – «Зростання на 3 відсоткові пункти» та «зростання на 150%» описують ту саму зміну з різних точок зору.
Завжди уточнюйте, який саме ви маєте на увазі, обговорюючи ставки.
Швидкі ментальні ярлики
- 10% від будь-якого числа: перемістіть десяткову кому на одну позицію вліво. 10% від 340 = 34
- 5%: знайдіть 10%, потім розділіть навпіл. 5% від 340 = 17
- 25%: поділіть на 4. 25% від 340 = 85
- 1%: перемістити десяткову кому на два знаки вліво. 1% від 340 = 3,4
Використовуйте наш Калькулятор відсотків, щоб миттєво розрахувати будь-яке збільшення, зменшення чи зміну у відсотках.