Як розрахувати розмір вибірки
Визначення правильного розміру вибірки є одним із найважливіших кроків у дослідженнях і статистиці. Занадто мала вибірка дає ненадійні результати; надто велика трата ресурсів. Ідеальний розмір вибірки залежить від бажаного рівня достовірності, допустимої похибки та розміру сукупності.
Формула (невідомий розмір популяції)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
Де:
- n = необхідний розмір вибірки
- Z = Z-бал для вашого рівня впевненості
- p = розрахункова частка (використовуйте 0,5, якщо невідомо, для максимального розміру вибірки)
- e = похибка (як десяткове число)
Загальні Z-оцінки
| Рівень впевненості | Z-оцінка |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Покроковий приклад
Вам потрібна 95% впевненість із похибкою ±5%, і ви не знаєте очікуваної частки.
- Z = 1,96 (для 95% впевненості)
- p = 0,5 (консервативна оцінка)
- e = 0,05
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n = 384,16 → округлити до 385
Коригування для кінцевої сукупності
Якщо ваша популяція невелика (N < 10 000), використовуйте поправку кінцевої популяції:
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
Практичні міркування
- Рівень довіри 95% з похибкою ±5% є стандартом для більшості опитувань
- Збільшення впевненості до 99% або зменшення помилки до ±3% значно збільшує розмір вибірки
- Збільште вибірку на 10–20%, щоб врахувати відсутність відповідей або вибуття
Використовуйте наш калькулятор розміру вибірки, щоб визначити правильний n для вашого дослідження.