کمپاؤنڈ دلچسپی کو سمجھنے کے لیے آپ کو کیلکولیٹر کی ضرورت نہیں ہے — اسے ایک بار ہاتھ سے کرنے سے تصور پر اس طرح کلک ہو جاتا ہے جیسا کہ ٹول استعمال کرنے سے کبھی نہیں ہوتا ہے۔ یہ گائیڈ مرحلہ وار حساب کتاب کے ذریعے چلتا ہے۔
فارمولا
A = P × (1 + (r) / (n))^(n × t)
- A = حتمی رقم (پرنسپل + سود)
- P = پرنسپل (شروعاتی رقم)
- r = سالانہ شرح سود بطور اعشاریہ (مثلاً 5% = 0.05)
- n = مرکب مدت فی سال
- t = سالوں میں وقت
مرحلہ وار: سالانہ مرکب
مثال: 3 سال کے لیے 6% سالانہ سود پر $2,000، سالانہ مرکب (n=1)۔
مرحلہ 1: قدریں لکھیں۔
- P = 2000، r = 0.06، n = 1، t = 3
مرحلہ 2: سالانہ مرکب سازی کے فارمولے کو آسان بنائیں۔ جب n = 1، فارمولا بن جاتا ہے: A = P × (1 + r)^t
مرحلہ 3: حساب لگائیں (1 + r)۔ 1 + 0.06 = 1.06
مرحلہ 4: t کی طاقت تک بڑھائیں۔ 1.06^3 = 1.06 × 1.06 × 1.06
یہ اقدامات میں کریں:
- 1.06 × 1.06 = 1.1236
- 1.1236 × 1.06 = 1.191016
مرحلہ 5: پرنسپل سے ضرب کریں۔ A = 2000 × 1.191016 = $2,382.03
حاصل کردہ سود = $$2,382.03 − $2,000 = $382.03
سال بہ سال خرابی۔
آپ اسے سال بہ سال ٹریک بھی کر سکتے ہیں — وہی نتیجہ، مزید بصیرت:
| سال | اوپننگ بیلنس | سود (6%) | اختتامی بیلنس |
|---|---|---|---|
| 1 | $2,000.00 | $120.00 | $2,120.00 |
| 2 | $2,120.00 | $127.20 | $2,247.20 |
| 3 | $2,247.20 | $134.83 | $2,382.03 |
نوٹس: سال 2 سال 1 سے $7.20 زیادہ کماتا ہے، اور سال 3 سال 2 کے مقابلے $7.63 زیادہ کماتا ہے۔ یہ پیچیدہ ہے — سود پر سود۔
ماہانہ مرکب (n = 12)
وہی مثال: 3 سال کے لیے $2,000 6% پر، اب ماہانہ مرکب۔
مرحلہ 1: ماہانہ شرح کا حساب لگائیں۔ r/n = 0.06/12 = 0.005
مرحلہ 2: کل مرکب مدت کا حساب لگائیں۔ n × t = 12 × 3 = 36
مرحلہ 3: حساب لگائیں (1 + r/n)۔ 1 + 0.005 = 1.005
مرحلہ 4: طاقت 36 تک بڑھائیں۔ 1.005^36 — یہ ہاتھ سے کرنا مشکل ہے۔ لوگارتھمز استعمال کریں:
ln(1.005^36) = 36 × ln(1.005) = 36 × 0.004988 = 0.17957
e^0.17957 ≈ 1.1967
مرحلہ 5: ضرب کریں۔ A = 2000 × 1.1967 = $2,393.40
ماہانہ مرکب سالانہ سے $11.37 زیادہ کماتا ہے - فرق وقت اور شرح کے ساتھ بڑھتا ہے۔
شارٹ کٹ: 72 کا اصول
موٹے ذہنی تخمینوں کے لیے، سال کو دوگنا کرنے کے لیے 72 کو سالانہ شرح سود سے تقسیم کریں:
- 6% → 72/6 = 12 سال دوگنا کرنے کے لیے
- 8% → 72/8 = 9 سال دوگنا کرنے کے لیے
- 10% → 72/10 = 7.2 سال دوگنا کرنے کے لیے
یہ اس وجہ سے کام کرتا ہے کہ کس طرح تیز رفتار نمو 2 (≈0.693) کے قدرتی لوگارتھم سے متعلق ہے۔ قاعدہ اعلی شرحوں کے لیے قدرے حد سے زیادہ اندازہ لگاتا ہے اور 5-10% کے لیے بہت درست ہے۔
صرف دلچسپی تلاش کرنا
اگر آپ کو صرف سود کی رقم کی ضرورت ہے (کل نہیں):
I = P × [(1 + (r) / (n))^(n × t) - 1]
مثال: 5 سال کے لیے 4% ماہانہ پر $5,000۔
- ماہانہ شرح = 0.04/12 = 0.003333
- ادوار = 60
- (1.003333)^60 ≈ 1.2210
- I = 5000 × (1.2210 −1) = 5000 × 0.2210 = $1,105
سادہ دلچسپی کے ساتھ تصدیق کریں۔
سادہ سود کے خلاف ہمیشہ سنجیدگی کی جانچ کریں (I = Prt):
- سادہ: I = 5000 × 0.04 × 5 = $1,000
- مرکب: I = $1,105
کمپاؤنڈ 5 سالوں میں $105 مزید کماتا ہے - سمجھدار، ڈرامائی نہیں۔ 30 سالوں میں یہ فرق بہت بڑا ہو جاتا ہے۔
کیلکولیٹر استعمال کریں۔
متعدد منظرناموں کے ساتھ فوری حساب کتاب کے لیے — مختلف شرحیں، شرائط، مرکب تعدد — ہمارا مرکب سود کا کیلکولیٹر آپ کو سال بہ سال مکمل بریک ڈاؤن فوری طور پر دکھاتا ہے۔