کمپاؤنڈ اینول گروتھ ریٹ (CAGR) ایک سال سے زیادہ عرصے کے دوران سرمایہ کاری کی اوسط سالانہ شرح نمو کی پیمائش کرتا ہے۔ یہ ایک واحد نمائندہ ترقی کا اعداد و شمار دینے کے لیے اتار چڑھاؤ کو ہموار کرتا ہے۔
سی اے جی آر فارمولا
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
جہاں n = سالوں کی تعداد
مثال: ایک سرمایہ کاری 6 سالوں میں £10,000 سے £18,000 تک بڑھ جاتی ہے:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
سی اے جی آر کیوں مفید ہے۔
اصل سال بہ سال واپسی اکثر غیر مستحکم ہوتی ہے۔ CAGR ایک واحد، موازنہ نمبر فراہم کرتا ہے۔
| سال | واپسی | پورٹ فولیو ویلیو |
|---|---|---|
| شروع کریں۔ | - | £10,000 |
| 1 | +30% | £13,000 |
| 2 | −15% | £11,050 |
| 3 | +22% | £13,481 |
| 4 | +5% | £14,155 |
| 5 | −8% | £13,023 |
| 6 | +38% | £17,972 |
ریاضی اوسط: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — گمراہ کن CAGR: (17,972/10,000)^(1/6) − 1 = 10.2% — درست
ریاضی کی اوسط حقیقی مرکب واپسی کو بڑھاتی ہے۔
CAGR حوالہ جدول
| منظر نامہ | ابتدائی قدر | اختتامی قدر | سال | سی اے جی آر |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (طویل مدتی) | £10,000 | £76,000 | 20 | 10.7% |
| جائیداد | £150,000 | £280,000 | 10 | 6.5% |
| بچت اکاؤنٹ | £10,000 | £12,200 | 5 | 4.0% |
| کاروباری آمدنی | £1M | £3.5M | 8 | 16.9% |
CAGR بمقابلہ مطلق واپسی۔
| میٹرک | فارمولا | کے لیے بہترین |
|---|---|---|
| مطلق واپسی۔ | (اختتام - آغاز) / شروع | سنگل مدت کا موازنہ |
| سی اے جی آر | (اختتام/شروع)^(1/n) − 1 | کثیر سالہ موازنہ |
| سالانہ واپسی۔ | سی اے جی آر کی طرح لیکن ذیلی سال کے لیے | 12 ماہ سے کم |
CAGR کا استعمال کرتے ہوئے مستقبل کی متوقع قیمت
فارمولہ کو دوبارہ ترتیب دینا:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
مثال: اگر کوئی کاروبار 15% CAGR سے بڑھتا ہے، تو 5 سالوں میں £2M کی آمدنی کیا ہوگی؟
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
حدود
- CAGR ہموار ترقی کو فرض کرتا ہے - یہ اتار چڑھاؤ کو چھپاتا ہے۔
- ایک ہی CAGR کے ساتھ دو سرمایہ کاری میں بہت مختلف رسک پروفائلز ہوسکتے ہیں۔
- سرمایہ کاری کے اندر اور باہر کیش فلو کا حساب نہیں رکھتا