72 کا اصول ذاتی مالیات میں ذہنی ریاضی کے سب سے مفید شارٹ کٹس میں سے ایک ہے۔ یہ آپ کو اندازہ لگانے دیتا ہے کہ کسی کیلکولیٹر کے بغیر - ایک سرمایہ کاری کی قیمت کو دوگنا ہونے میں کتنا وقت لگتا ہے۔

72 کا اصول کیا ہے؟

72 کو اپنی سالانہ شرح سود سے تقسیم کریں، اور نتیجہ تقریباً اتنے سالوں کی تعداد ہے جو آپ کے پیسے کو دوگنا کرنے میں لگتے ہیں۔

Years to double ≈ 72 ÷ Annual interest rate (%)

مثال: 6% سالانہ واپسی پر، آپ کی سرمایہ کاری تقریباً 72 ÷ 6 = 12 سال میں دگنی ہوجاتی ہے۔

کیوں 72؟

وقت کو دوگنا کرنے کے لیے ریاضی کے لحاظ سے درست فارمولہ قدرتی لوگارتھمز کا استعمال کرتا ہے:

Years to double = ln(2) / ln(1 + r)

جہاں r شرح سود بطور اعشاریہ ہے۔ چھوٹی شرحوں کے لیے، یہ تقریباً CODE0 تک آسان ہو جاتا ہے۔ ضرب کیا گیا، یہ ہے CODE1۔

تو 69.3 کے بجائے 72 کیوں؟ کیونکہ 72 میں زیادہ عوامل ہیں (1، 2، 3، 4، 6، 8، 9، 12)، ذہنی ریاضی کو بہت آسان بناتے ہیں۔ اور عام سود کی شرح (6–10%) کے لیے، 72 بہرحال 69 سے زیادہ درست نتیجہ دیتا ہے۔

مشترکہ شرح سود پر 72 کا اصول

شرح سود سال سے دوگنا (72 کا اصول) عین مطابق سال
1% 72 سال 69.7 سال
2% 36 سال 35.0 سال
3% 24 سال 23.4 سال
4% 18 سال 17.7 سال
6% 12 سال 11.9 سال
8% 9 سال 9.0 سال
10% 7.2 سال 7.3 سال
12% 6 سال 6.1 سال
15% 4.8 سال 4.96 سال
18% 4 سال 4.19 سال

اصول 6% اور 10% کے درمیان سب سے زیادہ درست ہے - خاص طور پر عام طویل مدتی سرمایہ کاری کے منافع کی حد۔

ریورس ایپلی کیشن: ریٹ تلاش کرنا

آپ قاعدہ 72 کو الٹا بھی استعمال کر سکتے ہیں: اگر آپ کو وقت کا افق معلوم ہے، تو اپنے پیسے کو دوگنا کرنے کے لیے درکار شرح تلاش کریں۔

Required rate ≈ 72 ÷ Years you have

مثال: آپ 9 سالوں میں اپنے پیسے کو دوگنا کرنا چاہتے ہیں۔ آپ کو تقریباً 72 ÷ 9 = 8% فی سال کی واپسی کی ضرورت ہے۔

عملی ایپلی کیشنز

طویل مدتی سرمایہ کاری

اگر سٹاک مارکیٹ سالانہ اوسطاً 8% کی واپسی کرتی ہے تو تقریباً 9 سالوں میں £10,000 کی سرمایہ کاری دگنی ہو کر £20,000 ہو جاتی ہے۔ 18 سال بعد یہ £40,000 ہے۔ 27 سال کے بعد یہ £80,000 ہے — ایک اور پیسہ کا اضافہ کیے بغیر۔

مہنگائی

72 کا قاعدہ منفی مرکب پر بھی لاگو ہوتا ہے۔ 3% افراط زر پر، قیمتیں 24 سالوں میں دوگنی ہو گئیں۔ جس چیز کی قیمت آج £100 ہے اس کی قیمت 2048 میں £200 ہوگی۔

قرض

اگر آپ ادائیگی نہیں کرتے ہیں تو کریڈٹ کارڈ کا قرض 18٪ سود پر 4 سالوں میں دوگنا ہو جاتا ہے۔ یہ اصول زیادہ سود والے قرض کے خطرے کو واضح طور پر واضح کرتا ہے۔

بچت اکاؤنٹس

4% سود ادا کرنے والا بچت اکاؤنٹ آپ کی رقم کو 18 سالوں میں دوگنا کر دیتا ہے۔ اس کا موازنہ 6% اکاؤنٹ سے کریں - 12 سالوں میں دوگنا۔ یہ 6 سال کا فرق زندگی بھر کی بچت میں بہت زیادہ ہے۔

70 کا اصول اور 69.3 کا اصول

مزید درستگی کے لیے:

  • 69.3 کا اصول — سب سے زیادہ ریاضی کے لحاظ سے درست، لیکن 69.3 کو ذہنی طور پر تقسیم کرنا مشکل ہے
  • 70 کا اصول — 7 کے ضرب والے نرخوں کے لیے اچھا ہے (7%، 14%)
  • 72 کا اصول - بہترین آل راؤنڈر، خاص طور پر 6-10% پر درست
شرح 69.3 کا اصول 70 کا اصول 72 کا اصول عین مطابق
5% 13.86 14.0 14.4 14.21
8% 8.66 8.75 9.0 9.01
10% 6.93 7.0 7.2 7.27

زیادہ تر عملی مقاصد کے لیے، 72 کا اصول کافی درست ہے۔

چھوٹے شرح کے فرق کی طاقت

72 کا اصول یہ دیکھنا آسان بناتا ہے کہ شرح میں کتنا فرق ہے:

شرح میں دوگنا £10,000 36 سال بعد
4% 18 سال £40,000 (2 ڈبلز)
6% 12 سال £80,000 (3 دگنا)
8% 9 سال £160,000 (4 دگنا)
9% 8 سال £320,000 (4.5 دوگنا)

شرح میں 2% کا فرق دہائیوں کے دوران ڈرامائی طور پر مختلف نتائج کا باعث بنتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ سرمایہ کاری کی فیس بہت زیادہ اہمیت رکھتی ہے — 1% سالانہ فیس چھوٹی لگ سکتی ہے، لیکن یہ مؤثر طریقے سے سالوں کے دوگنا وقت کو چرا لیتی ہے۔

مرکب تعدد

72 کا قاعدہ سالانہ کمپاؤنڈنگ فرض کرتا ہے۔ زیادہ کثرت سے مرکب کے لیے:

  • ماہانہ مرکب: 72 کو معمول کے مطابق استعمال کریں — فرق چھوٹا ہے۔
  • مسلسل مرکب: 72 کے بجائے 69.3 استعمال کریں۔

عام غلط فہمیاں

"قاعدہ صرف سرمایہ کاری پر لاگو ہوتا ہے" — اس کا اطلاق کسی بھی ایسی چیز پر ہوتا ہے جو تیزی سے بڑھتی ہے: افراط زر، قرض، آبادی، بیکٹیریا، ویب سائٹ ٹریفک۔

"72 صوابدیدی ہے" — اس کا انتخاب اس لیے کیا گیا ہے کہ یہ 1، 2، 3، 4، 6، 8، 9، 12، اور 18 سے یکساں طور پر تقسیم ہوتا ہے، جو انتہائی مفید شرح سود کا احاطہ کرتا ہے۔

"زیادہ درست کیلکولیٹر اسے متروک بنا دیتے ہیں" - اصول کی قدر رفتار ہے۔ بات چیت، میٹنگ، یا لفافے کے فوری حساب کتاب کے دوران، 72 بیٹس کا اصول کیلکولیٹر کو نکالتا ہے۔

فوری حوالہ

Years to double = 72 ÷ rate
Rate needed = 72 ÷ years
Doublings in N years = N ÷ (72 ÷ rate)

اگلا پڑھیں