میڈین ترتیب شدہ ڈیٹاسیٹ میں درمیانی قدر ہے۔ یہ مرکزی رجحان کے تین اہم اقدامات میں سے ایک ہے — وسط اور موڈ کے ساتھ — اور یہ خاص طور پر اس وقت مفید ہے جب آپ کے ڈیٹا میں آؤٹ لئیر یا ترچھی اقدار ہوں۔

میڈین کیا ہے؟

میڈین ڈیٹاسیٹ کو بالکل نصف میں تقسیم کرتا ہے: 50% اقدار اس سے نیچے آتی ہیں، اور 50% اس سے اوپر آتی ہیں۔ اوسط کے برعکس، میڈین انتہائی اقدار سے متاثر نہیں ہوتا ہے۔

مثال: $50,000 کی اوسط تنخواہ آپ کو ایک عام کارکن کے بارے میں $90,000 کی اوسط تنخواہ سے زیادہ بتاتی ہے جسے لاکھوں کمانے والے مٹھی بھر ایگزیکٹوز نے حاصل کیا ہے۔

میڈین کیسے تلاش کریں: قدروں کی طاق تعداد

مرحلہ 1: تمام اقدار کو صعودی ترتیب میں ترتیب دیں (سب سے چھوٹی سے بڑی)۔

مرحلہ 2: درمیانی قدر تلاش کریں۔

مثال: ڈیٹاسیٹ: 7، 3، 5، 1، 9

  1. ترتیب دیں: 1، 3، 5، 7، 9
  2. درمیانی قدر 5 ہے (نیچے 2 اقدار، اوپر 2 قدریں)

میڈین 5 ہے۔

میڈین کیسے تلاش کریں: قدروں کی بھی تعداد

جب قدروں کی یکساں تعداد ہوتی ہے، تو کوئی ایک درمیانی قدر نہیں ہوتی — آپ کے پاس دو ہیں۔ میڈین ان دو درمیانی قدروں کا اوسط ہے۔

مرحلہ 1: تمام اقدار کو صعودی ترتیب میں ترتیب دیں۔

مرحلہ 2: دو درمیانی قدروں کی شناخت کریں۔

مرحلہ 3: انہیں ایک ساتھ شامل کریں اور 2 سے تقسیم کریں۔

مثال: ڈیٹاسیٹ: 4، 8، 6، 2، 10، 3

  1. ترتیب دیں: 2، 3، 4، 6، 8، 10
  2. دو درمیانی قدریں 4 اور 6 ہیں۔
  3. میڈین = (4 + 6) / 2 = 5

میڈین 5 ہے۔

درمیانی پوزیشن تلاش کرنا

n اقدار کے کسی بھی ڈیٹاسیٹ کے لیے، درمیانی پوزیشن یہ ہے:

  • Odd n: پوزیشن = (n + 1) / 2
  • Even n: اوسط پوزیشنیں n/2 اور (n/2) + 1
n اقدار درمیانی پوزیشن
5 پوزیشن 3
7 پوزیشن 4
10 پوزیشن 5 اور 6 کا اوسط
12 پوزیشنز 6 اور 7 کا اوسط

کام کی مثال: بڑا ڈیٹا سیٹ

ڈیٹا سیٹ: 14، 23، 8، 31، 17، 5، 29، 11، 20، 18، 25، 9

مرحلہ 1: شمار: 12 قدریں (یہاں تک کہ)

مرحلہ 2: ترتیب دیں: 5، 8، 9، 11، 14، 17، 18، 20، 23، 25، 29، 31

مرحلہ 3: درمیانی پوزیشنیں 6ویں اور 7ویں قدریں ہیں = 17 اور 18

مرحلہ 4: میڈین = (17 + 18) / 2 = 17.5

میڈین بمقابلہ مطلب: آپ کو کون سا استعمال کرنا چاہئے؟

صورتحال بہتر پیمائش
ڈیٹا کے آؤٹ لیرز ہوتے ہیں۔ میڈین
ڈیٹا متزلزل ہے (مثال کے طور پر، آمدنی) میڈین
ہم آہنگی کی تقسیم یا تو (مطلب زیادہ درست ہے)
زمرہ دار یا آرڈینل ڈیٹا میڈین
مزید حساب کتاب میں استعمال کرنے کی ضرورت ہے۔ مطلب

** انگوٹھے کا اصول:** اگر آپ کا وسط اور درمیانہ بہت مختلف ہیں تو آپ کا ڈیٹا متزلزل ہے۔ میڈین کو زیادہ نمائندہ قدر کے طور پر رپورٹ کریں۔

گروپ شدہ ڈیٹا کا میڈین

جب ڈیٹا کو فریکوئنسی ٹیبلز یا گروپ شدہ وقفوں میں پیش کیا جاتا ہے، تو آپ انٹرپولیشن کا استعمال کرتے ہوئے میڈین کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔

مثال:

سکور تعدد مجموعی تعدد
0–20 3 3
21–40 7 10
41-60 12 22
61-80 8 30
81-100 5 35

کل: 35 اقدار۔ میڈین 18ویں قدر ہے (پوزیشن = (35+1)/2 = 18)۔

18 ویں قدر 41-60 گروپ میں آتی ہے (مجموعی تعدد اس گروپ میں 22 تک پہنچ جاتی ہے، اس سے پہلے 10 تھی)۔

Median ≈ L + [(n/2 − F) / f] × h

کہاں:

  • L = میڈین کلاس کی نچلی حد = 41
  • n = کل تعدد = 35
  • میڈین کلاس = 10 سے پہلے F = مجموعی تعدد
  • f = میڈین کلاس کی فریکوئنسی = 12
  • h = کلاس کی چوڑائی = 20
Median ≈ 41 + [(17.5 − 10) / 12] × 20
        ≈ 41 + [7.5 / 12] × 20
        ≈ 41 + 12.5
        ≈ 53.5

وزنی میڈین

جب ڈیٹا پوائنٹس کا وزن یا اہمیت مختلف ہوتی ہے تو وزنی میڈین استعمال کریں — وہ قدر جس پر مجموعی وزن 50% تک پہنچ جاتا ہے۔

حقیقی دنیا کی مثالیں۔

مکان کی قیمتیں: شہر میں مکان کی اوسط قیمت اوسط سے بہتر ایک "عام" گھر کی نمائندگی کرتی ہے، جسے چند لگژری پراپرٹیز کے ذریعے متزلزل کیا جا سکتا ہے۔

ٹیسٹ سکور: اگر زیادہ تر طلباء 60–70 اسکور کرتے ہیں لیکن کچھ اسکور 100 کرتے ہیں، تو میڈین اسکور اوسط سے زیادہ معلوماتی ہوتا ہے۔

ریسپانس ٹائمز: ویب پرفارمنس میں، میڈین ریسپانس ٹائم یہ ظاہر کرتا ہے کہ ایک عام صارف کو کیا تجربہ ہوتا ہے، جب کہ کبھی کبھار سست درخواستوں کے ذریعے اوسط کو ختم کیا جا سکتا ہے۔

عام غلطیاں

پہلے چھانٹنا نہیں — درمیانی قدر تلاش کرنے سے پہلے آپ کو ڈیٹا کو ترتیب دینا چاہیے۔

پوزیشن پر ایک ایک کرکے — 9 اقدار کے لیے، میڈین پوزیشن 5 پر ہے، پوزیشن 4.5 پر نہیں۔

جفت ڈیٹاسیٹس کے لیے اوسط کا استعمال کرنا — قدروں کی یکساں تعداد کے لیے، ہمیشہ دو درمیانی قدروں کا اوسط رکھیں۔

اگلا پڑھیں