کمپاؤنڈنگ فریکوئنسی - کتنی بار سود کا حساب لگایا جاتا ہے اور آپ کے بیلنس میں شامل کیا جاتا ہے - نمایاں طور پر اثر انداز ہوتا ہے کہ آپ کی رقم کتنی تیزی سے بڑھتی ہے۔ یہاں بالکل درست ریاضی ہے۔
مرکب سود کا فارمولا
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
کہاں:
- A = حتمی رقم
- P = پرنسپل
- r = سالانہ شرح سود (اعشاریہ کے طور پر)
- n = مرکب مدت فی سال
- t = سالوں میں وقت
کمپاؤنڈنگ فریکوئنسی ویلیوز
| تعدد | n |
|---|---|
| سالانہ | 1 |
| نیم سالانہ | 2 |
| سہ ماہی | 4 |
| ماہانہ | 12 |
| روزانہ | 365 |
| مسلسل | e^(rt) |
حقیقی مثال: 10 سال کے لیے 8% پر $10,000
| مرکب کرنا | حتمی رقم | سود کمایا |
|---|---|---|
| سالانہ | $21,589.25 | $11,589.25 |
| نیم سالانہ | $21,911.23 | $11,911.23 |
| سہ ماہی | $22,080.40 | $12,080.40 |
| ماہانہ | $22,196.40 | $12,196.40 |
| روزانہ | $22,253.46 | $12,253.46 |
| مسلسل | $22,255.41 | $12,255.41 |
روزانہ کمپاؤنڈنگ 10 سالوں میں سالانہ کمپاؤنڈنگ سے $664 زیادہ کماتی ہے۔
مسلسل کمپاؤنڈنگ
ریاضی کی حد جیسے ہی n لامحدود کے قریب پہنچتی ہے:
A = P × e^(r×t)
مثال: 10 سال کے لیے 8% پر $10,000:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
عملی طور پر، کوئی بھی بینک حقیقی مسلسل کمپاؤنڈنگ کی پیشکش نہیں کرتا ہے، لیکن یہ روزانہ کمپاؤنڈنگ کا قریب سے اندازہ لگاتا ہے۔
مؤثر سالانہ شرح (EAR)
مختلف کمپاؤنڈنگ فریکوئنسیوں کے ساتھ اکاؤنٹس کا موازنہ کرنے کے لیے، EAR میں تبدیل کریں:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
مثال: 8% مرکب روزانہ بمقابلہ 8.1% سالانہ مرکب
- روزانہ: EAR = (1 + 0.08/365)^365 - 1 = 8.328%
- سالانہ: EAR = 8.1%
8% یومیہ اکاؤنٹ دراصل 8.1% سالانہ اکاؤنٹ سے زیادہ کماتا ہے۔
قرضوں کے لیے اس کا کیا مطلب ہے۔
کمپاؤنڈنگ آپ کے خلاف قرض میں کام کرتی ہے۔ کریڈٹ کارڈز روزانہ کمپاؤنڈ - 20% بیان کردہ APR 22.13% کی مؤثر شرح بن جاتا ہے۔ قرض کی پیشکشوں کا موازنہ کرتے وقت ہمیشہ چیک کریں کہ آیا شرحیں برائے نام ہیں یا مؤثر۔
ہمارے مشترکہ سود کیلکولیٹر کا استعمال پورے سال بہ سال ترقی کے چارٹ کے ساتھ کسی بھی مرکب منظر نامے کا حساب لگانے کے لیے کریں۔