উন্নত অর্থ ও ব্যবসা

Yield to Maturity Calculator

Face Value ($)

বাজার মূল্য ($)

Coupon Rate (%)

পরিপক্কতার বছর

কী Yield to Maturity Calculator?

▾

ইল্ড টু ম্যাচিউরিটি (YTM) হল মোট বার্ষিক রিটার্ন যা একজন বিনিয়োগকারী যদি তাদের বর্তমান বাজার মূল্যে একটি বন্ড ক্রয় করে এবং বন্ড পরিপক্ক না হওয়া পর্যন্ত ধরে রাখে, ধরে নিই যে সমস্ত কুপন পেমেন্ট একই ফলনে পুনরায় বিনিয়োগ করা হয়েছে। YTM হল একটি অভ্যন্তরীণ রেট অফ রিটার্ন (IRR)-এর সমতুল্য বন্ড - এটি হল ডিসকাউন্ট রেট যা ভবিষ্যতের সমস্ত নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্যকে (কুপন এবং মূল পরিশোধ) বন্ডের বর্তমান বাজার মূল্যের সমান করে তোলে৷ YTM হল বন্ডের জন্য সবচেয়ে ব্যাপক ফলন পরিমাপ কারণ এটি তিনটি রিটার্নের উৎসের জন্য দায়ী: (1) পর্যায়ক্রমে প্রাপ্ত কুপন আয়, (2) ক্রয় মূল্য এবং ম্যাচিউরিটিতে প্রাপ্ত অভিহিত মূল্যের মধ্যে কোনো মূলধন লাভ বা ক্ষতি (যেমন, আপনি যদি $950-এ একটি বন্ড কিনেন কিন্তু মেয়াদপূর্তিতে $1,000 পান, তাহলে আয়ের সাথে $50 যোগ করে এবং ফেরত যোগ করে আয়ের পার্থক্য)। YTM হারে কুপন পেয়েছেন। যেহেতু YTM একই ফলনে কুপন পুনঃবিনিয়োগ অনুমান করে, এটি একটি অনুমানমূলক পরিমাপ — বন্ডের জীবনের উপর পুনর্বিনিয়োগের হার পরিবর্তিত হলে প্রকৃত উপলব্ধ রিটার্ন ভিন্ন হবে। YTM সবসময় বার্ষিক ভিত্তিতে উদ্ধৃত করা হয়, এমনকি যদি বন্ড আরও ঘন ঘন কুপন প্রদান করে। আধা-বার্ষিক কুপন বন্ডের জন্য (ইউ.এস. কনভেনশন), YTM-কে বন্ডের সমতুল্য ফলন (BEY) হিসাবে উদ্ধৃত করা হয় — অর্ধ-বার্ষিক পর্যায়ক্রমিক হারের দ্বিগুণ। এটি বিভিন্ন কুপন ফ্রিকোয়েন্সি সহ বন্ডগুলির মধ্যে সরাসরি তুলনা করার অনুমতি দেয়। মূল্য এবং YTM এর মধ্যে সম্পর্ক বিপরীত: যখন একটি বন্ডের বাজার মূল্য তার অভিহিত মূল্যের (প্রিমিয়াম বন্ড) উপরে উঠে যায়, তখন তার YTM কুপন হারের নিচে থাকে; মূল্য অভিহিত মূল্য (ডিসকাউন্ট বন্ড) এর নিচে নেমে গেলে, YTM কুপন রেট ছাড়িয়ে যায়। সমানভাবে, YTM ঠিক কুপন হারের সমান। এই বিপরীত সম্পর্ক হল স্থির আয় বিনিয়োগের মূলনীতি এবং ব্যাখ্যা করে যে কেন সুদের হার বেড়ে গেলে বন্ডের দাম কমে যায় এবং এর বিপরীতে। YTM এর ভিত্তি হিসাবে কাজ করে: বন্ড মূল্যায়ন এবং তুলনা, ফলন বক্ররেখা নির্মাণ, ক্রেডিট স্প্রেড বিশ্লেষণ (YTM মাইনাস ট্রেজারি YTM), সময়কাল গণনা, এবং কর্পোরেট ফাইন্যান্সে ঋণের অনুমানের খরচ (WACC গণনায় ব্যবহৃত)। স্থির আয়ের বাজারে সমস্ত অংশগ্রহণকারীদের জন্য YTM বোঝা অপরিহার্য।

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

সূত্র

▾

f(x)

P = Σ [C / (1 + YTM/m)^t] + F / (1 + YTM/m)^n
(YTM এর জন্য পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে সমাধান করা হয়েছে; আনুমানিক: YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2])

চলক বর্ণনা

▾

প্রতীক	নাম	একক	বিবরণ
YTM	পরিপক্কতা ফলন	% per year	বার্ষিক ছাড়ের হার যা বন্ডের বর্তমান বাজার মূল্যের সাথে ভবিষ্যতের সমস্ত নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্যকে সমান করে।
P	বন্ডের বর্তমান মূল্য	currency	বন্ডের আজকের বাজার মূল্য (একজন বিনিয়োগকারী বন্ড কেনার জন্য যা প্রদান করে)।
C	কুপন পেমেন্ট	currency per period	পর্যায়ক্রমিক সুদ প্রদান: C = অভিহিত মূল্য × বার্ষিক কুপন রেট / কুপন ফ্রিকোয়েন্সি।
F	অভিহিত মূল্য (সমমূল্য)	currency	মেয়াদপূর্তিতে পরিশোধিত মূল পরিমাণ, সাধারণত মার্কিন ট্রেজারি এবং কর্পোরেট বন্ডের জন্য $1,000।
n	সময়কালের সংখ্যা	count	পরিপক্কতা পর্যন্ত অবশিষ্ট কুপন সময়ের মোট সংখ্যা (যেমন, 10 বছরের অর্ধ-বার্ষিক বন্ডের জন্য 20 পিরিয়ড)।
t	পিরিয়ড নম্বর	count	প্রতিটি কুপন পেমেন্টের সময় সূচক, 1 থেকে n পর্যন্ত; বর্তমান মান সমষ্টি সূত্রে ব্যবহৃত।

কীভাবে Yield to Maturity Calculator

▾

1বন্ডের মূল পরামিতিগুলি চিহ্নিত করুন: বর্তমান বাজার মূল্য (P), অভিহিত মূল্য (F), বার্ষিক কুপন রেট, কুপন ফ্রিকোয়েন্সি (m), এবং পরিপক্কতা থেকে বছর।
2পর্যায়ক্রমিক কুপন পেমেন্ট গণনা করুন: C = F × (বার্ষিক কুপন রেট / মি)। 5% বার্ষিক কুপন সহ $1,000 বন্ডের জন্য আধা-বার্ষিক অর্থ প্রদান করা হয়: C = $1,000 × 0.05/2 = $25 প্রতি পিরিয়ড।
3কুপন সময়কালের মোট সংখ্যা নির্ধারণ করুন: n = পরিপক্কতা থেকে বছর × m। একটি 10-বছরের আধা-বার্ষিক বন্ডের n = 20 পিরিয়ড থাকে।
4YTM সমীকরণ সেট আপ করুন: P = Σ [C / (1+r)^t] t=1 থেকে n, প্লাস F/(1+r)^n, যেখানে r = YTM/m (পর্যায়ক্রমিক ফলন)। এই সমীকরণের কোনো বদ্ধ-ফর্ম সমাধান নেই এবং সংখ্যাগতভাবে সমাধান করতে হবে।
5সমীকরণটি সন্তুষ্ট করে এমন r এর মান খুঁজে পেতে একটি পুনরাবৃত্তিমূলক পদ্ধতি (নিউটন-র্যাফসন, দ্বিখণ্ডন, বা আর্থিক ক্যালকুলেটর) ব্যবহার করুন। একটি প্রাথমিক অনুমান দিয়ে শুরু করুন (যেমন, কুপন রেট), উহ্য মূল্য গণনা করুন, প্রকৃত মূল্যের সাথে তুলনা করুন এবং অভিসারী হওয়া পর্যন্ত সেই অনুযায়ী r সমন্বয় করুন৷
6পর্যায়ক্রমিক ফলনকে বার্ষিক YTM-এ রূপান্তর করুন: YTM = r × m (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বাজারের জন্য বন্ড সমতুল্য ফলন কনভেনশন)। মাসিক সময়ের জন্য (m=12), YTM = r × 12।
7YTM-এর ব্যাখ্যা করুন: প্রচলিত ট্রেজারি আয়ের সাথে তুলনা করুন (ক্রেডিট স্প্রেড গণনা করতে), কুপন রেট (কি প্রিমিয়াম, ডিসকাউন্ট বা সমমূল্যে বন্ড ট্রেডিং হয়?), এবং তুলনামূলক বন্ডের ফলনের বিপরীতে (আপেক্ষিক মূল্য বিশ্লেষণের জন্য)।

সমাধান করা উদাহরণ

▾

উদাহরণ 1অ্যাট-পার ট্রেজারি বন্ড

প্রদত্ত:মূল্য $1,000, অভিহিত মূল্য $1,000, কুপন 4.5% আধা-বার্ষিক, পরিপক্কতা 10 বছর

ফলাফল:YTM = 4.50%

মূল্য সমান হলে, YTM সর্বদা কুপন হারের সমান হয়।

যখন একটি বন্ড তার অভিহিত মূল্যে (সমান) ব্যবসা করে, তখন পরিপক্কতার সময়ে কোন মূলধন লাভ বা ক্ষতি হয় না - শুধুমাত্র কুপন আয়। অতএব, YTM ঠিক 4.50% এর কুপন হারের সমান। এটি একটি গাণিতিক পরিচয়: YTM সূত্রে P = F ঢোকানো সর্বদা YTM = কুপন রেট তৈরি করে। একজন বিনিয়োগকারী এই 10-বছরের ট্রেজারি সমানভাবে ক্রয় করে শুধুমাত্র কুপন আয় থেকে 4.50% বার্ষিক রিটার্ন অর্জন করে, 4.50% পুনঃবিনিয়োগ অনুমান করে। এই সম্পর্কটি সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে এবং যেকোনো YTM গণনার জন্য একটি স্বজ্ঞাত চেক প্রদান করে।

উদাহরণ 2ছাড় কর্পোরেট বন্ড

প্রদত্ত:মূল্য $920, অভিহিত মূল্য $1,000, কুপন 5% আধা-বার্ষিক, পরিপক্কতা 8 বছর

ফলাফল:YTM = 6.22%

ডিসকাউন্ট বন্ড: পরিপক্কতার সময়ে মূলধন লাভের কারণে YTM কুপন রেট ছাড়িয়ে গেছে।

এই কর্পোরেট বন্ড $920 এ ট্রেড করে, তার $1,000 ফেস ভ্যালুর নিচে (ডিসকাউন্ট বন্ড)। বিনিয়োগকারী $25 আধা-বার্ষিক কুপন এবং পরিপক্কতার সময় $80 মূলধন লাভ ($1,000 − $920) পায়। কুপন আয় এবং মূলধন লাভ উভয়ই YTM-এ অবদান রাখে, এটিকে 5.0% এর কুপন হারের উপরে ঠেলে দেয়। 6.22% এর YTM উভয় উত্সকে একত্রিত করে মোট বার্ষিক রিটার্নের প্রতিনিধিত্ব করে। ডিসকাউন্ট সম্ভবত বন্ড ইস্যু করার পর থেকে বাজারের সুদের হার বৃদ্ধি, ইস্যুকারীর ক্রেডিট মানের অবনতি, বা উভয়ই প্রতিফলিত করে। তুলনামূলক ট্রেজারি বনাম ক্রেডিট স্প্রেড প্রায় 6.22% - 4.50% = 172 বেসিস পয়েন্ট।

উদাহরণ 3প্রিমিয়াম মিউনিসিপ্যাল বন্ড

প্রদত্ত:মূল্য $1,080, অভিহিত মূল্য $1,000, কুপন 6% আধা-বার্ষিক, পরিপক্কতা 5 বছর

ফলাফল:YTM = 4.28%

প্রিমিয়াম বন্ড: মেয়াদপূর্তিতে মূলধন ক্ষতির কারণে কুপন হারের নিচে YTM।

$1,080 এ একটি মিউনিসিপ্যাল বন্ড ট্রেড করলে পরিপক্কতার সময় $80 ($1,080 − $1,000) মূলধন ক্ষতি হবে। এই মূলধন ক্ষতি আংশিকভাবে 6% এর উচ্চতর কুপন অফসেট করে, যার ফলে YTM 4.28% - কুপন হারের নীচে। প্রিমিয়াম বন্ড ট্রেড সমতুল্য হয় যখন বন্ড ইস্যু হওয়ার পর থেকে প্রচলিত বাজারের ফলন কমে যায়, অথবা যখন বন্ডটি ক্রেডিট মানের প্রিমিয়াম বহন করে। মিউনিসিপ্যাল বন্ডের জন্য, ট্যাক্স-সমতুল্য YTM নামমাত্র YTM-এর চেয়ে বেশি: 32% ট্যাক্স ব্র্যাকেটের একজন বিনিয়োগকারীর জন্য, 4.28% কর-মুক্ত ≈ 6.29% করযোগ্য সমতুল্য ফলন, এই বন্ডটিকে উচ্চ-ফলনশীল করযোগ্য বন্ডের সাথে প্রতিযোগিতামূলক করে তোলে।

উদাহরণ 4জিরো-কুপন বন্ড

প্রদত্ত:মূল্য $620.92, অভিহিত মূল্য $1,000, কোন কুপন নেই, 10 বছর মেয়াদি

ফলাফল:YTM = 4.77%

সমস্ত রিটার্ন মূলধনের মূল্যায়ন থেকে আসে — কোনো পুনর্বিনিয়োগের ঝুঁকি নেই।

একটি শূন্য-কুপন বন্ড কোন কুপন প্রদান করে না — সমস্ত রিটার্ন আসে ক্রয় মূল্য ($620.92) এবং পরিপক্কতার সময়ে প্রাপ্ত অভিহিত মূল্য ($1,000) এর মধ্যে পার্থক্য থেকে। 4.77% এর YTM সরাসরি গণনা করা হয়: (1,000/620.92)^(1/10) − 1 = 4.77% বার্ষিক। জিরো-কুপন বন্ডের কোনো পুনঃবিনিয়োগের ঝুঁকি নেই - একটি মূল সুবিধা - কারণ পুনঃবিনিয়োগের জন্য কোনো মধ্যবর্তী নগদ প্রবাহ নেই। একটি শূন্য-কুপন বন্ডের YTM হল গ্যারান্টিযুক্ত বার্ষিক রিটার্ন যদি ম্যাচিউরিটি ধরে রাখা হয়, হোল্ডিং পিরিয়ডের মধ্যে পুনঃবিনিয়োগের হার যেখানেই চলুক না কেন। এটি তাদের নির্দিষ্ট ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহের প্রয়োজন মেলানোর জন্য আদর্শ করে তোলে।

বাস্তব প্রয়োগ

▾

🏗️

বন্ড মূল্যায়ন এবং বিনিয়োগ নির্বাচন: আপেক্ষিক মূল্যের সুযোগগুলি সনাক্ত করতে বন্ড জুড়ে YTM-এর তুলনা করা, যেখানে Yield To Maturity-এর মাধ্যমে পরিপক্কতা বিশ্লেষণে সঠিক ফলন পেশাদার কর্মপ্রবাহে প্রমাণ-ভিত্তিক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং পরিমাণগত কঠোরতাকে সমর্থন করে

🔬

কর্পোরেট ফাইন্যান্স: WACC-তে ইনপুট হিসাবে অসামান্য বন্ডের YTM ব্যবহার করে ঋণ অনুমানের খরচ, যেখানে Yield To Maturity-এর মাধ্যমে পরিপক্কতা বিশ্লেষণের সঠিক ফলন পেশাদার কর্মপ্রবাহে প্রমাণ-ভিত্তিক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং পরিমাণগত কঠোরতাকে সমর্থন করে

📊

ফলন বক্ররেখা নির্মাণ: ডেরিভেটিভ মূল্যের জন্য কুপন বন্ড YTM থেকে শূন্য-কুপন ফলন বুটস্ট্র্যাপিং, যেখানে Yield To Maturity-এর মাধ্যমে পরিপক্কতা বিশ্লেষণের সঠিক ফলন পেশাদার কর্মপ্রবাহে প্রমাণ-ভিত্তিক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং পরিমাণগত কঠোরতাকে সমর্থন করে

🏥

ক্রেডিট বিশ্লেষণ: ক্রেডিট ঝুঁকির জন্য আপেক্ষিক ক্ষতিপূরণ মূল্যায়ন করতে ট্রেজারিগুলিতে কম্পিউটিং ক্রেডিট ছড়িয়ে পড়ে, যেখানে Yield To Maturity-এর মাধ্যমে পরিপক্কতা বিশ্লেষণের সঠিক ফলন পেশাদার কর্মপ্রবাহে প্রমাণ-ভিত্তিক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং পরিমাণগত কঠোরতাকে সমর্থন করে।

⚙️

স্থির আয় পোর্টফোলিও ব্যবস্থাপনা: পোর্টফোলিও ফলন পর্যবেক্ষণ এবং বেঞ্চমার্ক ফলনের সাথে তুলনা করা

বিশেষ ক্ষেত্র

▾

অনুশীলনে, এই প্রান্তের ক্ষেত্রে সাবধানতার সাথে বিবেচনা করা প্রয়োজন কারণ মানক অনুমানগুলি নাও থাকতে পারে। পরিপক্কতা ক্যালকুলেটর গণনার ফলস্বরূপ এই পরিস্থিতির মুখোমুখি হওয়ার সময়, অনুশীলনকারীদের সীমানা শর্তগুলি যাচাই করা উচিত, বিভাজন-বাই-শূন্য ঝুঁকির জন্য পরীক্ষা করা উচিত এবং এই চরম অবস্থার অধীনে মডেলের অনুমানগুলি বৈধ কিনা তা বিবেচনা করা উচিত।

ইউ.এস. ট্রেজারি ইয়েলড কার্ভ রেফারেন্স পয়েন্ট (আনুমানিক ঐতিহাসিক গড়)

▾

পরিপক্কতা	প্রাক-2008 গড় YTM	2008-পরবর্তী নিম্ন (2020-2021)	2023-2024 স্তর
3-মাসের টি-বিল	4.5 - 5.5%	0.05 - 0.10%	5.0 - 5.5%
2-বছরের ট্রেজারি	4.5 - 5.5%	0.10 - 0.25%	4.5 - 5.0%
5-বছরের ট্রেজারি	4.5 - 5.5%	0.30 - 0.80%	4.2 - 4.7%
10-বছরের ট্রেজারি	4.5 - 5.5%	0.50 - 1.50%	4.0 - 4.7%
30-বছরের ট্রেজারি	5.0 - 6.0%	1.20 - 2.30%	4.2 - 5.0%
ইনভেস্টমেন্ট-গ্রেড কর্পস (10 বছর)	5.5 - 7.0%	2.0 - 3.5%	5.5 - 6.5%
উচ্চ-ফলন কর্পস (5 বছর)	8.0 - 12.0%	5.0 - 7.0%	8.0 - 10.0%

সচরাচর জিজ্ঞাসা

▾

YTM, বর্তমান ফলন এবং কুপন ফলনের মধ্যে পার্থক্য কী?

কুপন ফলন (বা নামমাত্র ফলন) হল কেবল বার্ষিক কুপন যা অভিহিত মূল্য দ্বারা ভাগ করা হয় — এটি বন্ডের বাজার মূল্য নির্বিশেষে পরিবর্তিত হয় না। বর্তমান ফলন হল বর্তমান বাজার মূল্য দ্বারা বিভক্ত বার্ষিক কুপন — এটি বর্তমান বিনিয়োগের পরিমাণের উপর আয়ের রিটার্নকে প্রতিফলিত করে কিন্তু পরিপক্কতা এবং পুনঃবিনিয়োগ আয়ে মূলধন লাভ/ক্ষতি উপেক্ষা করে। YTM হল সবচেয়ে ব্যাপক পরিমাপ, যেখানে কুপন আয়, মেয়াদপূর্তির সময়ে মূলধন লাভ বা ক্ষতি এবং বর্তমান মূল্য ছাড়ের মাধ্যমে অর্থের সময় মূল্য অন্তর্ভুক্ত করা হয়। বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য, YTM হল সাধারণত সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক ফলন পরিমাপ কারণ এটি বন্ড পরিপক্কতা ধরে থাকলে মোট বার্ষিক রিটার্নের প্রতিনিধিত্ব করে।

কেন YTM একই হারে কুপন পুনঃবিনিয়োগ অনুমান করে?

YTM কে রিটার্নের অভ্যন্তরীণ হার হিসাবে গণনা করা হয় — একটি একক হার যা বর্তমান মূল্যের সাথে সমস্ত নগদ প্রবাহকে সমান করে। গাণিতিক নির্মাণ দ্বারা, এই গণনাটি অনুমান করে যে প্রাপ্ত প্রতিটি কুপন অবিলম্বে একই হারে (YTM) বন্ডের অবশিষ্ট জীবনের জন্য পুনরায় বিনিয়োগ করা হয়। বাস্তবে, পুনঃবিনিয়োগের হার ওঠানামা করে: ক্রয়ের পরে যদি হার কমে যায়, কুপনগুলি কম হারে পুনঃবিনিয়োগ করা হয় (YTM-এর নীচে মোট রিটার্ন হ্রাস); যদি হার বেড়ে যায়, কুপন আরও বেশি উপার্জন করে (YTM-এর উপরে মোট রিটার্ন বৃদ্ধি)। এই পুনঃবিনিয়োগের হারের অনিশ্চয়তাকে পুনঃবিনিয়োগ ঝুঁকি বলা হয় এবং এটি প্রাথমিক কারণ যে রিটার্নটি ক্রয়ের সময় গণনা করা YTM থেকে আলাদা হতে পারে। জিরো-কুপন বন্ড হল একমাত্র বন্ড যেখানে পুনঃবিনিয়োগের ঝুঁকি নেই।

বন্ডের দামের সাথে YTM কীভাবে সম্পর্কিত — এবং কেন তারা বিপরীত দিকে চলে?

বন্ডের মূল্য এবং YTM-এর মধ্যে একটি বিপরীত সম্পর্ক রয়েছে কারণ YTM হল ভবিষ্যত নগদ প্রবাহে প্রযোজ্য ডিসকাউন্ট রেট। যখন YTM বৃদ্ধি পায় (বাজারে উচ্চতর সুদের হার বা বর্ধিত ক্রেডিট ঝুঁকি প্রতিফলিত করে), স্থির ভবিষ্যতের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য হ্রাস পায়, তাই বন্ডের দাম পড়ে। বিপরীতভাবে, যখন YTM কমে যায়, তখন ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহ কম হারে ছাড় দেওয়া হয়, তাদের বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি করে এবং বন্ডের দামকে উচ্চতর করে। এটি হল মৌলিক প্রক্রিয়া: স্থির কুপন সহ বিদ্যমান বন্ডগুলি কম মূল্যবান হয়ে ওঠে যখন নতুন বন্ডগুলি উচ্চ ফলন অফার করে এবং যখন নতুন বন্ডগুলি কম ফলন অফার করে তখন আরও মূল্যবান হয়৷ এই মূল্য সংবেদনশীলতার মাত্রা সময়কাল দ্বারা পরিমাপ করা হয়।

Yield to Call (YTC) কি এবং কখন এটা গুরুত্বপূর্ণ?

ইইল্ড টু কল (YTC) হল অর্জিত ফলন যদি বন্ডটি ম্যাচিউরিটি ধরে রাখার পরিবর্তে প্রথম কলের তারিখে কল করা হয় (ইস্যুকারীর দ্বারা তাড়াতাড়ি খালাস করা হয়)। এটি YTM-এর অনুরূপভাবে গণনা করা হয়, কিন্তু কলের মূল্য ব্যবহার করে (সাধারণত সমমূল্যে বা সামান্য উপরে) টার্মিনাল নগদ প্রবাহ এবং প্রথম কলের তারিখের সময় n হিসাবে। কলযোগ্য বন্ডের জন্য YTC গুরুত্বপূর্ণ — যখন বাজারের ফলন কুপন রেট থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে নীচে থাকে, তখন ইস্যুকারী কম খরচে বন্ডটিকে পুনঃঅর্থায়নের জন্য কল করতে পারে এবং YTC YTM-এর তুলনায় বিনিয়োগকারীর উপলব্ধ ফলনের একটি ভাল অনুমান হয়ে ওঠে। কলযোগ্য বন্ডের মূল্যায়ন করার সময়, বিনিয়োগকারীদের সবচেয়ে রক্ষণশীল রিটার্ন অনুমান হিসাবে - YTM, YTC-এর সর্বনিম্ন ফলন এবং অন্য যেকোনো কল/পুট তারিখের ফলন -কে বিবেচনা করা উচিত।

YTM বক্ররেখা (ফলন বক্ররেখা) এর তাৎপর্য কি?

ফলন বক্ররেখা 1 মাস থেকে 30+ বছর পর্যন্ত বিভিন্ন মেয়াদে তুলনামূলক বন্ডের (একই ক্রেডিট গুণমান, সাধারণত সরকারি বন্ড) YTM প্লট করে। একটি স্বাভাবিক ফলন বক্ররেখা উপরের দিকে ঢালু হয় (দীর্ঘ মেয়াদে পরিপক্কতার উচ্চ YTM থাকে), যা দীর্ঘ সময়ের জন্য মূলধন লক আপ করার জন্য প্রয়োজনীয় ঝুঁকি প্রিমিয়ামকে প্রতিফলিত করে। একটি উল্টানো ফলন বক্ররেখা (স্বল্প-মেয়াদী YTMগুলি দীর্ঘমেয়াদী YTMs ছাড়িয়ে যায়) ঐতিহাসিকভাবে একটি নির্ভরযোগ্য মন্দার পূর্বাভাসক - এটি 2006, 2019 এবং 2022 সালে ঘটেছে৷ একটি সমতল ফলন বক্ররেখা পরিপক্কতা বাড়ানোর জন্য সামান্য অতিরিক্ত রিটার্ন প্রদান করে৷ ফলন বক্ররেখা হল স্থির আয়ের মূল্য, মুদ্রানীতি বিশ্লেষণ এবং অর্থনৈতিক পূর্বাভাসের ভিত্তি।

কর কীভাবে একজন বিনিয়োগকারীর জন্য কার্যকর YTM-কে প্রভাবিত করে?

ট্যাক্স ট্রিটমেন্ট উল্লেখযোগ্যভাবে ট্যাক্স-পরবর্তী কার্যকর YTM পরিবর্তন করতে পারে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, কর্পোরেট এবং ট্রেজারি বন্ড থেকে কুপন আয়ের উপর সাধারণ আয় হিসাবে কর ধার্য করা হয়, যখন মূলধন লাভ (ডিসকাউন্ট বন্ড থেকে) কম মূলধন লাভের হারে কর দেওয়া হতে পারে। মিউনিসিপ্যাল বন্ডের সুদ সাধারণত ফেডারেল আয়কর থেকে এবং প্রায়শই রাষ্ট্রীয় করের থেকে অব্যাহতি পায়, কর-সমতুল্য YTM = মিউনিসিপ্যাল YTM / (1 − ট্যাক্স রেট) উপযুক্ত তুলনা করে। অরিজিনাল ইস্যু ডিসকাউন্ট (OID) বন্ড ট্যাক্সেশনকে আরও জটিল করে তোলে: ডিসকাউন্ট বার্ষিক বৃদ্ধি পায় এবং নগদ রসিদ ছাড়াই প্রতি বছর সাধারণ আয় হিসাবে ট্যাক্স করা হয়। বিভিন্ন ট্যাক্স ট্রিটমেন্টের বন্ড তুলনা করার সময় উচ্চ ট্যাক্স বন্ধনীতে বিনিয়োগকারীদের সবসময় ট্যাক্স-পরবর্তী YTM গণনা করা উচিত।

YTM কি নেতিবাচক হতে পারে এবং এর মানে কি?

হ্যাঁ — নেতিবাচক YTM ঘটে যখন বিনিয়োগকারীরা একটি বন্ডের জন্য ভবিষ্যতের সমস্ত নগদ প্রবাহের যোগফলের চেয়ে বেশি অর্থ প্রদান করে। এটি 2015 থেকে 2022 সাল পর্যন্ত ইউরোপীয় এবং জাপানের সরকারি বন্ড বাজারে ব্যাপকভাবে ঘটেছে, যেখানে কেন্দ্রীয় ব্যাঙ্কের বন্ড ক্রয় কর্মসূচির ফলে দাম এত বেশি ছিল যে ফলন নেতিবাচক হয়ে গিয়েছিল। একটি নেতিবাচক YTM গ্রহণকারী বিনিয়োগকারী মূলত সরকারী বন্ড ধারণ করার নিরাপত্তা, তারল্য বা নিয়ন্ত্রক সুবিধার জন্য অর্থ প্রদান করছেন — যদি ম্যাচিওরিটি ধরে রাখা হয় তবে তারা নামমাত্র শর্তে অর্থ হারাবেন বলে গ্যারান্টি দেওয়া হয়। নেতিবাচক ফলনও মুদ্রাস্ফীতিমূলক প্রত্যাশাকে প্রতিফলিত করতে পারে: যদি দাম কমতে থাকে, একটি নেতিবাচক নামমাত্র ফলন এখনও একটি ইতিবাচক প্রকৃত ফলনের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, 2008 এবং 2020 বাজার আতঙ্কের সময় স্বল্প-মেয়াদী টি-বিলের ফলন সংক্ষিপ্তভাবে নেতিবাচক পরিণত হয়েছিল।

এড়ানোর সাধারণ ভুল

▾

!বন্ডের কুপন রেটকে YTM-এর জন্য প্রক্সি হিসেবে ব্যবহার করা — এটি তখনই সঠিক যখন বন্ডটি ঠিক সমানভাবে ট্রেড করে।
!মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অর্ধ-বার্ষিক কুপন কনভেনশনের জন্য অ্যাকাউন্ট করতে ভুলে যাওয়া — বার্ষিক কুপনের হারকে অর্ধেক করতে হবে এবং অর্ধ-বার্ষিক বন্ডের জন্য পিরিয়ডের সংখ্যা দ্বিগুণ করতে হবে।
!কুপন তারিখের মধ্যে ক্রয়কৃত বন্ডের জন্য YTM গণনা করার সময় নোংরা মূল্যের পরিবর্তে পরিষ্কার মূল্য ব্যবহার করা — এটি YTM-কে বাড়াবাড়ি করে।
!YTM-এর পুনঃবিনিয়োগ অনুমানকে উপেক্ষা করা — YTM হল একটি প্রতিশ্রুত ফল, একটি গ্যারান্টিযুক্ত উপলব্ধ রিটার্ন নয়, কারণ কুপন পুনঃবিনিয়োগের হার সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়।
!বিভিন্ন ক্রেডিট গুণমান, কুপন ফ্রিকোয়েন্সি, বা উপযুক্ত সমন্বয় ছাড়াই ট্যাক্স ট্রিটমেন্টের সাথে বন্ড জুড়ে YTM-এর তুলনা করা।

💡

প্রো টিপ

বিনিয়োগের সিদ্ধান্তের জন্য বন্ডের তুলনা করার সময়, সবসময় YTM-এর পাশাপাশি ক্রেডিট স্প্রেড (YTM বিয়োগ তুলনাযোগ্য-পরিপক্কতা ট্রেজারি YTM) গণনা করুন। একটি উচ্চ YTM কেবল উচ্চ ডিফল্ট ঝুঁকিকে প্রতিফলিত করতে পারে — ক্রেডিট স্প্রেড আপনাকে বলে যে আপনি সেই অতিরিক্ত ঝুঁকি বহন করার জন্য কত অতিরিক্ত ফলন পাবেন।

⭐

আপনি কি জানেন?

YTM-এর জন্য বদ্ধ আকারে সমাধান করার গাণিতিক অসম্ভবতা (এর জন্য ডিগ্রী n এর একটি বহুপদী সমাধান করা প্রয়োজন, যার Abel–Ruffini উপপাদ্য দ্বারা n > 4-এর কোনো বিশ্লেষণাত্মক সমাধান নেই) মানে হল যে প্রতিটি YTM গণনা আপনি দেখছেন — এক্সেল-এ, ব্লুমবার্গে, আর্থিক ক্যালকুলেটরে — একটি পুনরাবৃত্তিমূলক অ্যালগোরিথমিনুম্যাল ব্যবহার করে। 19 শতকে ফলন গণনা প্রথম প্রমিত হওয়ার পর থেকে এটি সত্য।

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

যেখানে প্রযোজ্য মার্কিন প্রথাগত ইউনিট এবং মান ব্যবহার করে

🇬🇧 UK▾

মেট্রিক ইউনিট বা ব্রিটিশ মান রূপান্তর প্রয়োজন হতে পারে

🇪🇺 EU▾

যেখানে প্রযোজ্য সেখানে EU কনভেনশন এবং SI ইউনিট অনুসরণ করে

তথ্যসূত্র

📖কঠিনতা:মধ্যবর্তী

শুধুমাত্র তথ্যের উদ্দেশ্যে। এই টুলটি আর্থিক পরামর্শ নয়। বিনিয়োগ বা আর্থিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার আগে একজন যোগ্য আর্থিক পরামর্শদাতার সাথে পরামর্শ করুন।

আপনারও প্রয়োজন হতে পারে

→

DCF Valuation Calculator

→

CAPM Expected Return

→

WACC Calculator

→

Gordon Growth Model (DDM)

Formula-verified for precision

Reviewed October 2026

Our methodology

সাপ্তাহিক গণিত টিপস পান

১২,০০০+ সদস্যদের সাথে যোগ দিন যারা প্রতি সপ্তাহে ক্যালকুলেটর টিপস পান।

🔒

১০০% বিনামূল্যে

নিবন্ধন ছাড়া

✓

সঠিক

যাচাইকৃত সূত্র

⚡

তাৎক্ষণিক

তাৎক্ষণিক ফলাফল

📱

মোবাইল বান্ধব

সব ডিভাইস