ভগ্নাংশ এবং দশমিকের মধ্যে রূপান্তর করা একটি মৌলিক দক্ষতা যা রান্না, কাঠমিস্ত্রি, অর্থ এবং দৈনন্দিন গণিতে উঠে আসে। এই নির্দেশিকাটি কাজের উদাহরণ সহ প্রতিটি পদ্ধতি কভার করে।
পদ্ধতি 1: দীর্ঘ বিভাগ
সার্বজনীন পদ্ধতি — যেকোনো ভগ্নাংশের জন্য কাজ করে।
লবকে হর দিয়ে ভাগ করুন।
উদাহরণ: 3/8 কে দশমিকে রূপান্তর করুন।
3 ÷ 8 = ?
3 থেকে < 8, 3.000 লিখুন এবং ভাগ করুন:
- 8 30 → 3 বারে যায় (3 × 8 = 24), বাকি 6
- 8 60 → 7 বারে যায় (7 × 8 = 56), বাকি 4
- 8 40 → 5 বারে যায় (5 × 8 = 40), বাকি 0
3/8 = 0.375
পদ্ধতি 2: একটি পাওয়ার-অফ-10 ডিনোমিনেটরে রূপান্তর করুন
যখন হরটিতে শুধুমাত্র 2 এবং 5 এর গুণনীয়ক থাকে (অর্থাৎ, 10, 100, 1000, ইত্যাদিতে করা যেতে পারে)।
উদাহরণ: 7/20 কে দশমিকে রূপান্তর করুন।
20 × 5 = 100, তাই লব এবং হর উভয়কে 5 দ্বারা গুণ করুন:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
উদাহরণ: 3/4কে দশমিকে রূপান্তর করুন।
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
উদাহরণ: 7/8 কে দশমিকে রূপান্তর করুন।
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
সমাপ্তি বনাম পুনরাবৃত্ত দশমিক
দশমিক সমাপ্তি একটি সসীম সংখ্যার পরে শেষ হয়: 1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375৷
একটি ভগ্নাংশ একটি সমাপ্ত দশমিক শুধু উৎপন্ন করে যখন এর হর (সর্বনিম্ন পদে) 2 এবং 5 ছাড়া অন্য কোনো মৌলিক গুণনীয়ক থাকে না।
পুনরাবৃত্ত দশমিক চিরতরে পুনরাবৃত্তি করুন। তারা পুনরাবৃত্তি অংশের উপর একটি বিন্দু বা বার দিয়ে লেখা হয়:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
2 বা 5 ব্যতীত মৌলিক হর সহ যেকোনো ভগ্নাংশ একটি পুনরাবৃত্ত দশমিক উৎপন্ন করবে।
সাধারণ ভগ্নাংশ থেকে দশমিক রেফারেন্স চার্ট
| ভগ্নাংশ | দশমিক | ভগ্নাংশ | দশমিক |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
দশমিককে আবার ভগ্নাংশে রূপান্তর করা
দশমিকের সমাপ্তি
দশমিক স্থান গণনা করুন, 10 এর হর শক্তি হিসাবে ব্যবহার করুন, তারপর সরলীকরণ করুন।
উদাহরণ: 0.375
- তিন দশমিক স্থান → হর 1000
- 0.375 = 375/1000
- GCD(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
উদাহরণ: 0.625
- 625/1000, GCD = 125
- 5/8 ✓
পুনরাবৃত্ত দশমিক
উদাহরণ: 0.333...কে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন।
ধরা যাক x = 0.333...
উভয় পক্ষকে 10 দ্বারা গুণ করুন: 10x = 3.333...
বিয়োগ করুন: 10x − x = 3.333... − 0.333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
উদাহরণ: 0.142857142857... একটি ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন।
এটিতে একটি 6-সংখ্যার পুনরাবৃত্তি ব্লক রয়েছে, তাই 10^6 = 1,000,000 দ্বারা গুণ করুন:
ধরুন x = 0.142857142857...
1,000,000x = 142857.142857...
1,000,000x − x = 142857
999,999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
পরিমাপের ভগ্নাংশ (ইম্পেরিয়াল)
ইম্পেরিয়াল পরিমাপ ক্রমাগত ভগ্নাংশ ব্যবহার করে। কাঠের কাজ, রান্না এবং নির্মাণের জন্য মূল রূপান্তর:
| ইঞ্চি (ভগ্নাংশ) | দশমিক ইঞ্চি | মিমি |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 মিমি |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 মিমি |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 মিমি |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 মিমি |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763 মিমি |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 মিমি |
| 5/16" | 0.3125" | 7.938 মিমি |
| 3/8" | 0.375" | 9.525 মিমি |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113 মিমি |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 মিমি |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288 মিমি |
| 5/8" | 0.625" | 15.875 মিমি |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463 মিমি |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 মিমি |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 মিমি |
| 15/16" | 0.9375" | 23.813 মিমি |
এখন ভগ্নাংশ এবং দশমিক রূপান্তর করুন
আমাদের ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর ভগ্নাংশ এবং দশমিকের মধ্যে রূপান্তর করে, ভগ্নাংশকে সরল করে, এবং সমস্ত ভগ্নাংশের ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করে — যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ — ধাপে ধাপে কাজ দেখানো হয়েছে।