শতাংশ সর্বত্র প্রদর্শিত হয় — ছাড়, কর, পরীক্ষার স্কোর, সুদের হার, পরিসংখ্যান। এই নির্দেশিকাটি স্পষ্ট সূত্র এবং কাজের উদাহরণ সহ প্রতিটি ধরণের শতাংশ গণনা কভার করে।
শতাংশ কি?
শতাংশ হল একটি সংখ্যা যা 100 এর ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়। শব্দটি ল্যাটিন percentum - "শত দ্বারা" থেকে এসেছে। যখন আমরা 45% বলি, তখন আমরা প্রতি 100 টির মধ্যে 45 বলতে বোঝায়।
45% = (45) / (100) = 0.45
টাইপ 1: একটি সংখ্যার শতাংশ খুঁজে বের করা
প্রশ্ন: Y এর X% কত?
সূত্র:
Result = (X) / (100) × Y
উদাহরণ: 80 এর 15% কত?
(15) / (100) × 80 = 0.15 × 80 = 12
শর্টকাট: শতাংশকে দশমিকে রূপান্তর করতে দশমিক বিন্দুটিকে দুই স্থানে বামে সরান, তারপর গুণ করুন। 15% → 0.15 × 80 = 12।
টাইপ 2: Y এর X কত শতাংশ?
প্রশ্ন: X হল Y এর কত শতাংশ?
সূত্র:
Percentage = (X) / (Y) × 100
উদাহরণ: 18 হল 72 এর কত শতাংশ?
(18) / (72) × 100 = 0.25 × 100 = 25%
টাইপ 3: শতাংশ বৃদ্ধি
প্রশ্ন: A থেকে B পর্যন্ত শতকরা হার কত?
সূত্র:
Increase = (B - A) / (A) × 100
উদাহরণ: একটি মূল্য $$40 থেকে $52 পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়। শতাংশ বৃদ্ধি কি?
(52 - 40) / (40) × 100 = (12) / (40) × 100 = 30%
টাইপ 4: শতাংশ হ্রাস
প্রশ্ন: A থেকে B পর্যন্ত শতাংশ হ্রাস কত?
সূত্র:
Decrease = (A - B) / (A) × 100
উদাহরণ: বেতন $60,000 থেকে $54,000 এ নেমে যায়। শতাংশ হ্রাস কত?
(60000 - 54000) / (60000) × 100 = (6000) / (60000) × 100 = 10%
টাইপ 5: শতাংশ পরিবর্তন
একটি সূত্রে বৃদ্ধি এবং হ্রাসকে একত্রিত করে। ইতিবাচক ফলাফল = বৃদ্ধি, নেতিবাচক = হ্রাস।
Change = (New - Old) / (Old) × 100
টাইপ 6: আসল মান খোঁজা (বিপরীত শতাংশ)
প্রশ্ন: 20% বৃদ্ধির পরে, মূল্য হল $120৷ আসল দাম কত ছিল?
এটি সবচেয়ে সাধারণভাবে ভুল বোঝার ধরন। 20% যোগ করার অর্থ হল 1.20 দ্বারা গুণ করা। এটিকে বিপরীত করতে, 1.20 দ্বারা ভাগ করুন — না 20% বিয়োগ করুন।
Original = (120) / (1.20) = 100
সাধারণ ভুল: $120 থেকে 20% বিয়োগ করলে $96 পাওয়া যায়, $$100 নয়। এটি $120 থেকে 20% হ্রাস পাবে।
টাইপ 7: শতাংশের পার্থক্য
একটি পরিষ্কার "মূল" এবং "নতুন" ছাড়া দুটি মান তুলনা করার সময় ব্যবহৃত হয় — উদাহরণস্বরূপ, দুটি মূল্য বা দুটি পরিমাপের তুলনা করা।
Difference = (|A − B|) / ((A + B)/2) × 100
উদাহরণ: 80 এবং 95 এর স্কোর তুলনা করুন।
(|80 − 95|) / ((80 + 95)/2) × 100 = (15) / (87.5) × 100 = 17.1%
দ্রুত মানসিক গণিত কৌশল
Find 10%: দশমিক এক জায়গায় বামে সরান। 450 এর 10% = 45।
5% খুঁজুন: 10% মান অর্ধেক করুন। 450 এর 5% = 22.5।
1% খুঁজুন: দশমিক দুটি স্থান বামে সরান। 450 এর 1% = 4.5।
এগুলি থেকে যেকোনো শতাংশ তৈরি করুন:
- 15% = 10% + 5%
- 25% = 10% + 10% + 5%
- 30% = 10% × 3
- 17.5% (ইউকে ভ্যাট) = 10% + 5% + 2.5%
বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন
বিক্রয় এবং ছাড়: একটি $$250 জ্যাকেট 30% ছাড়৷ ডিসকাউন্ট = 0.30 × 250 = $75। বিক্রয় মূল্য = $250 − $75 = $175।
ট্যাক্স: 8.5% ট্যাক্স সহ একটি $$85 আইটেম। কর = ০.০৮৫ × ৮৫ = $৭.২৩। মোট = $92.23।
পরীক্ষার স্কোর: ৪০টি প্রশ্নের মধ্যে ৩৪টি সঠিক। স্কোর = (34/40) × 100 = 85%।
টিপ গণনা: $$67.50 বিলে 20% টিপ। টিপ = 0.20 × 67.50 = $13.50।
বিনিয়োগ রিটার্ন: পোর্টফোলিও $10,000 থেকে $13,400 পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়। রিটার্ন = (13400 − 10000)/10000 × 100 = 34%।
এখনই যেকোনো শতাংশ গণনা করুন
আমাদের শতাংশ ক্যালকুলেটর উপরের সাত প্রকারের সবগুলি পরিচালনা করে৷ আপনার মান লিখুন এবং ধাপে ধাপে কাজ দেখানোর সাথে সাথে সাথে উত্তর পান।