কিভাবে পরম মান গণনা করা যায়

একটি সংখ্যার পরম মান হল সংখ্যা রেখার শূন্য থেকে এর দূরত্ব, সবসময় একটি অ-ঋণাত্মক মান হিসাবে প্রকাশ করা হয়। একটি ধনাত্মক সংখ্যার পরম মান নিজেই; একটি ঋণাত্মক সংখ্যার পরম মান হল এর ধনাত্মক প্রতিরূপ।

সূত্র

|x| = x    if x ≥ 0
|x| = −x   if x < 0

উদাহরণ

  • |5| = 5
  • |−5| = 5
  • |0| = 0
  • |−3.7| = 3.7
  • |√2| = √2 (√2 > 0 থেকে)

সমীকরণে পরম মান

সমাধান করতে |x| = 7:

  • কেস 1: x = 7
  • কেস 2: x = −7

উভয় সমাধান কাজ করে: |7| = 7 ✓ এবং |−7| = 7 ✓

সমাধান করতে |2x −3| = 11:

  • কেস 1: 2x − 3 = 11 → 2x = 14 → x = 7
  • কেস 2: 2x − 3 = −11 → 2x = −8 → x = −4

পরম মূল্য বৈষম্য

|x | < 5 মানে −5 < x < 5 (x শূন্যের 5 এককের মধ্যে) |x | > 5 মানে x < −5 বা x > 5 (x শূন্য থেকে 5 এককের বেশি)

আবেদন

  • ত্রুটি গণনা: |মাপা − প্রকৃত | পরম ত্রুটি দেয়
  • পরিসংখ্যান: গড় পরম বিচ্যুতি ব্যবহার করে |xᵢ − x̄|
  • পদার্থবিজ্ঞান: বেগের (গতি) মাত্রা হল |বেগ|
  • দূরত্ব: একটি সংখ্যারেখার দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হল |a − b|

যেকোনো এক্সপ্রেশনের জন্য আমাদের পরম মান ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।