ইন্টারকোয়ার্টাইল রেঞ্জ (IQR) কীভাবে গণনা করবেন
ইন্টারকোয়ার্টাইল রেঞ্জ (IQR) একটি ডেটাসেটের মাঝামাঝি 50% এর বিস্তার পরিমাপ করে। এটি 75 তম পার্সেন্টাইল (Q3) এবং 25 তম পার্সেন্টাইল (Q1) এর মধ্যে পার্থক্য, এটি পরিবর্তনশীলতার একটি শক্তিশালী পরিমাপ করে যা বহিরাগতদের দ্বারা বিকৃত হয় না।
সূত্র
IQR = Q3 − Q1
ধাপে ধাপে উদাহরণ
ডেটাসেট: {3, 7, 8, 15, 21, 24, 30, 32, 45}
ধাপ 1: ডেটা সাজান (ইতিমধ্যে উপরে সাজানো হয়েছে)।
ধাপ 2: মধ্যমা খুঁজুন (Q2)। মাঝারি = 21 (9-উপাদান সেটে 5ম মান)
পদক্ষেপ 3: Q1 খুঁজুন — নিম্ন অর্ধেক {3, 7, 8, 15} এর মধ্যমা। Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5
পদক্ষেপ 4: Q3 খুঁজুন — উপরের অর্ধেক {24, 30, 32, 45} এর মধ্যমা। Q3 = (30 + 32) / 2 = 31
ধাপ 5: IQR গণনা করুন। IQR = 31 − 7.5 = 23.5
বহিরাগতদের সনাক্ত করতে IQR ব্যবহার করা
একটি সাধারণ নিয়ম: Q1 − 1.5×IQR বা তার উপরে Q3 + 1.5×IQR এর নিচে যে কোনো মানকে আউটলায়ার হিসেবে বিবেচনা করা হয়।
নীচের বেড়া: 7.5 − 1.5×23.5 = 7.5 − 35.25 = −27.75 উপরের বেড়া: 31 + 1.5 × 23.5 = 31 + 35.25 = 66.25
আমাদের ডেটাসেটের কোনও মান এই বেড়ার বাইরে পড়ে না, তাই কোনও আউটলায়ার নেই।
IQR বনাম স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন
IQR মানক বিচ্যুতির চেয়ে পছন্দ করা হয় যখন:
- ডেটা তির্যক বা বহির্মুখী
- আপনি একটি মাঝারি-ভিত্তিক সারাংশ চান (মাঝারি সহ IQR জোড়া; গড় সহ SD জোড়া)
- আপনি আয়, বাড়ির দাম, বা অন্যান্য ডান-তির্যক বিতরণ বিশ্লেষণ করছেন
যেকোনো ডেটাসেটের জন্য আমাদের IQR ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।