গতিশক্তি হল একটি বস্তু যে শক্তি তার গতির কারণে ধারণ করে। এটি পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে মৌলিক ধারণাগুলির মধ্যে একটি - এবং সূত্রটি সুন্দরভাবে সহজ।

গতিশক্তির সূত্র

KE = ½ × m × v²

কোথায়:

  • KE = জুলে গতিশক্তি (J)
  • মি = ভর কিলোগ্রামে (কেজি)
  • v = বেগ প্রতি সেকেন্ডে মিটারে (m/s)

কাজের উদাহরণ

উদাহরণ 1: একটি চলন্ত গাড়ি

একটি 1,500 কেজির গাড়ি 20 m/s (72 km/h) বেগে ভ্রমণ করছে:

  • KE = ½ × 1,500 × 20²
  • KE = ½ × 1,500 × 400
  • KE = 300,000 J = 300 kJ

উদাহরণ 2: একটি বেসবল পিচ

একটি 0.145 কেজি বেসবল 40 মি/সেকেন্ড (144 কিমি/ঘন্টা) বেগে নিক্ষেপ করা হয়:

  • KE = ½ × 0.145 × 40²
  • KE = ½ × 0.145 × 1,600
  • KE = 116 J

উদাহরণ 3: একজন দৌড়ানো ব্যক্তি

একজন 70 কেজি ব্যক্তি 4 মি/সেকেন্ড (~14.4 কিমি/ঘন্টা) বেগে দৌড়াচ্ছে:

  • KE = ½ × 70 × 16
  • KE = 560 J

ইউনিট এবং রূপান্তর

ইউনিট সমতুল্য
1 জুল (জে) 1 kg·m²/s²
1 কিলোজুল (কেজে) 1,000 জে
1 ক্যালোরি (ক্যালোরি) 4.184 জে
1 কিলোক্যালরি (কিলোক্যালরি) 4,184 জে
1 ওয়াট-ঘন্টা (ওয়াট) 3,600 জে
1 ইলেকট্রন-ভোল্ট (eV) 1.602 × 10⁻¹⁹ J

গতিশক্তিকে ক্যালোরিতে রূপান্তর করতে: KE (cal) = KE (J) ÷ 4.184

বেগ-বর্গীয় সম্পর্ক

KE = ½mv² থেকে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অন্তর্দৃষ্টি হল যে বেগের বর্গ সহ গতিশক্তি স্কেল:

গতি বৃদ্ধি KE বৃদ্ধি
2× দ্রুত 4× আরো KE
3× দ্রুত 9× আরো KE
10× দ্রুত 100× বেশি KE

এই কারণে:

  • হাইওয়ের গতি দ্বিগুণ করলে থামার দূরত্ব দ্বিগুণ হয় না - এটি এটিকে চারগুণ করে
  • দ্বিগুণ গতিতে একটি বুলেট চার গুণ ধ্বংসাত্মক শক্তি বহন করে
  • উইন্ড টারবাইনের পাওয়ার আউটপুট v³ (বেগ ঘনক) এর সমানুপাতিক, v² নয়

গতিশক্তি থেকে বেগ গণনা করা

v = √(2 × KE ÷ m)

উদাহরণ: একটি 2 কেজি বস্তুতে 200 J গতিশক্তি রয়েছে। এর গতি কত?

  • v = √(2 × 200 ÷ 2) = √200 = 14.14 m/s

গতিশক্তি এবং বেগ থেকে ভর গণনা করা

m = 2 × KE ÷ v²

উদাহরণ: একটি বস্তুর 500 J KE আছে এবং এটি 10 ​​m/s গতিতে ভ্রমণ করে। এর ভর কত?

  • মি = (2 × 500) ÷ 100 = 10 কেজি

কর্ম-শক্তি তত্ত্ব

একটি বস্তুর উপর করা নেট কাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান:

W = ΔKE = KE_final − KE_initial = ½mv_f² − ½mv_i²

উদাহরণ: একটি গাড়ি 10 m/s থেকে 25 m/s বেগে ত্বরান্বিত হয়। ভর = 1,200 কেজি:

  • ΔKE = ½ × 1,200 × (25² − 10²)
  • ΔKE = 600 × (625 − 100)
  • ΔKE = 600 × 525 = 315,000 J ইঞ্জিন দ্বারা সম্পন্ন কাজ

গতিশক্তি বনাম সম্ভাব্য শক্তি

গতিশক্তি সম্ভাব্য শক্তি
সংজ্ঞা গতির শক্তি অবস্থান/কনফিগারেশনের শক্তি
সূত্র ½mv² mgh (মহাকর্ষীয়)
উপর নির্ভর করে বেগ উচ্চতা, ক্ষেত্রের শক্তি

ঘর্ষণ ছাড়াই একটি বদ্ধ সিস্টেমে, মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত হয়:

KE + PE = constant
½mv² + mgh = constant

উচ্চতা h থেকে একটি বল পড়ে: h কমলে v বৃদ্ধি পায় — সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

আপেক্ষিক গতিশক্তি (উচ্চ গতির বস্তু)

আলোর গতির কাছাকাছি আসার গতিতে, শাস্ত্রীয় সূত্রটি ভেঙে যায়। আইনস্টাইনের আপেক্ষিক সূত্র:

KE = (γ − 1) × mc²

যেখানে γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) হল লরেন্টজ ফ্যাক্টর। দৈনন্দিন গতিতে (v <<c), এটি ধ্রুপদী ½mv² এ হ্রাস পায়।

বেগের মানগুলির সাথে কাজ করতে আমাদের গতির দূরত্বের সময় ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন, তারপরে যে কোনও চলমান বস্তুর শক্তি খুঁজে পেতে KE সূত্রটি প্রয়োগ করুন।