কিভাবে লিনিয়ার রিগ্রেশন গণনা করা যায়
লিনিয়ার রিগ্রেশন ডেটা পয়েন্টের একটি সেটের মাধ্যমে সেরা-ফিটিং সরলরেখা খুঁজে পায়। এটি পরিসংখ্যান এবং ডেটা বিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ টুলগুলির মধ্যে একটি, ফলাফলের পূর্বাভাস দিতে, প্রবণতা সনাক্ত করতে এবং ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে ব্যবহৃত হয়।
লক্ষ্য হল লাইনটি y = mx + b খুঁজে বের করা যা প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট থেকে লাইন পর্যন্ত বর্গক্ষেত্র উল্লম্ব দূরত্বের যোগফলকে ছোট করে।
সূত্র
ঢাল:
m = (nΣxy − ΣxΣy) / (nΣx² − (Σx)²)
Y-ইন্টারসেপ্ট:
b = (Σy − mΣx) / n
ধাপে ধাপে উদাহরণ
ডেটা: (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5)
| x | y | xy | x² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 4 |
| 3 | 5 | 15 | 9 |
| 4 | 4 | 16 | 16 |
| 5 | 5 | 25 | 25 |
| Σ=15 | Σ=20 | Σ=66 | Σ=55 |
n = 5
m = (5×66 − 15×20) / (5×55 − 15²) = (330 − 300) / (275 − 225) = 30 / 50 = 0.6
b = (20 − 0.6×15) / 5 = (20 − 9) / 5 = 2.2
রিগ্রেশন লাইন: y = 0.6x + 2.2
ফলাফল ব্যাখ্যা করা
- ঢাল (m = 0.6): x-এ প্রতিটি 1-ইউনিট বৃদ্ধির জন্য, y গড়ে 0.6 বৃদ্ধি পায়
- ইন্টারসেপ্ট (b = 2.2): যখন x = 0, পূর্বাভাসিত y হল 2.2
- R² (সংকল্পের সহগ): আপনাকে বলে যে y-এর কত শতাংশ প্রকরণ x দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে
যেকোনো ডেটাসেটের জন্য আমাদের লিনিয়ার রিগ্রেশন ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।