How to Calculate Mean Absolute Deviation (MAD)
Mean Absolute Deviation (MAD) measures the average distance each data point falls from the mean. Unlike variance or standard deviation, MAD uses absolute values rather than squaring, making it more intuitive and less sensitive to outliers.
The Formula
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Where:
- n = number of data points
- xᵢ = each individual value
- x̄ = the mean of all values
- |...| = absolute value
Step-by-Step Example
Data set: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Step 1: Calculate the mean. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
ধাপ 2: গড় থেকে প্রতিটি বিন্দুর পরম বিচ্যুতি খুঁজুন। |4 − 6 | = 2 |7 − 6 | = 1 |13 − 6 | = 7 |2 − 6 | = 4 |1 − 6 | = 5 |9 − 6 | = 3
ধাপ ৩: এই পরম বিচ্যুতির গড় গণনা করুন। MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3.67
ব্যাখ্যা করা MAD
3.67-এর MAD মানে গড়ে, ডেটাসেটের প্রতিটি মান গড় থেকে প্রায় 3.67 ইউনিট দূরে। একটি ছোট MAD নির্দেশ করে যে ডেটা শক্তভাবে ক্লাস্টার করা হয়েছে; একটি বড় MAD আরো বিস্তার নির্দেশ করে।
MAD বনাম স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন
| মেট্রিক | সূত্র | কেস ব্যবহার করুন |
|---|---|---|
| MAD | এর মানে | xᵢ − x̄ |
| Std Dev | √(এর গড় (xᵢ − x̄)²) | আরও সাধারণ, সাধারণ বন্টন তত্ত্বে ব্যবহৃত |
যেকোনো ডেটাসেটের জন্য আমাদের MAD ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।