শতকরা পরিবর্তন হল দৈনন্দিন জীবনে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত গণনাগুলির মধ্যে একটি - তবুও সবচেয়ে ঘন ঘন করা ভুলগুলির মধ্যে একটি৷ আপনি বিনিয়োগের রিটার্ন ট্র্যাক করছেন, দামের তুলনা করছেন, অর্থনৈতিক পরিসংখ্যান পড়ছেন বা ব্যবসার ডেটা বিশ্লেষণ করছেন, কীভাবে এটি সঠিকভাবে গণনা করতে হয় তা বোঝা (এবং সাধারণ ফাঁদগুলি এড়াতে) অপরিহার্য।

মৌলিক সূত্র

Percentage change = ((New value − Old value) / Old value) × 100

এটি এভাবেও লেখা যেতে পারে:

Percentage change = ((New / Old) − 1) × 100

একটি ইতিবাচক ফলাফল = একটি বৃদ্ধি। একটি নেতিবাচক ফলাফল = একটি হ্রাস।

কাজের উদাহরণ

মূল্য বৃদ্ধি: একটি পণ্যের দাম £80। এটি £92 এ উঠে যায়।

% change = ((92 − 80) / 80) × 100 = (12 / 80) × 100 = 15%

মূল্য হ্রাস: একটি শেয়ার £5.40 থেকে £4.86 এ পড়ে।

% change = ((4.86 − 5.40) / 5.40) × 100 = (−0.54 / 5.40) × 100 = −10%

জনসংখ্যা পরিবর্তন: একটি শহর 340,000 থেকে 389,100 পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়।

% change = ((389,100 − 340,000) / 340,000) × 100 = (49,100 / 340,000) × 100 = 14.44%

বৃদ্ধি বনাম হ্রাস: কেন মূল বিষয়

একটি 20% বৃদ্ধি তারপর 20% হ্রাস আপনাকে শুরুতে ফিরিয়ে দেয় না। এটা অনেক মানুষকে অবাক করে।

শুরু: £100 20% বৃদ্ধির পর: £100 × 1.20 = £120৷ 20% কমার পর: £120 × 0.80 = £96

আপনি যেখান থেকে শুরু করেছেন সেখান থেকে আপনি 4% নিচে শেষ করেছেন। এর কারণ হল দ্বিতীয় ধাপের শতাংশ একটি বৃহত্তর ভিত্তিতে গণনা করা হয় (£120, £100 নয়)।

একই যুক্তি ব্যাখ্যা করে কেন 50% ড্রপ পুনরুদ্ধারের জন্য 100% লাভের প্রয়োজন হয়:

  • £100 → £50 (−50%) → £100 (+100%)

শতাংশ পয়েন্ট বনাম শতাংশ পরিবর্তন

এগুলি বিভিন্ন জিনিস যা সাধারণত বিভ্রান্ত হয়।

শতাংশ পয়েন্ট = দুই শতাংশের মধ্যে গাণিতিক পার্থক্য। শতাংশ পরিবর্তন = একটি শতাংশ মানের আপেক্ষিক পরিবর্তন।

উদাহরণ: সুদের হার 3% থেকে 5% পর্যন্ত বেড়েছে৷

  • শতাংশ পয়েন্টে পরিবর্তন = 5 − 3 = 2 শতাংশ পয়েন্ট
  • শতাংশ পরিবর্তন = ((5 −3) / 3) × 100 = 66.7%

উভয় বিবৃতি প্রযুক্তিগতভাবে সত্য. "সুদের হার 2 শতাংশ পয়েন্ট বেড়েছে" এবং "সুদের হার 66.7% বেড়েছে" একই ঘটনাকে বিভিন্ন কোণ থেকে বর্ণনা করে। সংবাদ নিবন্ধগুলি কখনও কখনও এগুলিকে একত্রিত করে — সর্বদা কোনটি ব্যবহার করা হচ্ছে তা পরীক্ষা করুন।

বিপরীত শতাংশ পরিবর্তন

আপনি যদি শতাংশ পরিবর্তনের পরে ফলাফলটি জানেন এবং আসল মান খুঁজে পেতে চান:

Original = New value / (1 + percentage change/100)

উদাহরণ: 15% বৃদ্ধির পরে, একটি মূল্য হল £138৷ আসল দাম কত ছিল?

Original = 138 / (1 + 0.15) = 138 / 1.15 = £120

সাধারণ ভুল: £138 থেকে 15% বিয়োগ করলে £117.30 পাওয়া যায় — যা ভুল। আপনি ভুল বেসে 15% প্রয়োগ করবেন।

উদাহরণ: 30% ছাড়ের পরে একটি বিক্রয়ের একটি আইটেম £63। আসল দাম কত ছিল?

Original = 63 / (1 − 0.30) = 63 / 0.70 = £90

যৌগিক শতাংশ পরিবর্তন

যখন একাধিক শতাংশ পরিবর্তন ক্রমানুসারে ঘটে, গুণকগুলিকে গুণ করুন:

উদাহরণ: বেতন 1 বছরে 5% বৃদ্ধি পায়, তারপর 2 বছরে 3%, তারপর 3 বছরে 2% হ্রাস পায়। £40,000 থেকে শুরু:

Final = £40,000 × 1.05 × 1.03 × 0.98
Final = £40,000 × 1.05969
Final = £42,388

সামগ্রিক শতাংশ পরিবর্তন: ((42,388 −40,000) / 40,000) × 100 = +5.97% 3 বছরে।

5 + 3 − 2 = 6% নয়। অর্ডার ফলাফল পরিবর্তন করে না, কিন্তু চক্রবৃদ্ধি করে।

গড় বার্ষিক বৃদ্ধির হার (CAGR)

যখন কোনো কিছু প্রারম্ভিক মান থেকে শেষ মান পর্যন্ত বহু বছর ধরে বৃদ্ধি পায়, তখন যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার সমতুল্য স্থির বার্ষিক বৃদ্ধি দেয়:

CAGR = (End / Start)^(1/years) − 1

উদাহরণ: 4 বছরে রাজস্ব £2m থেকে £3.2m পর্যন্ত বেড়েছে৷

CAGR = (3.2 / 2)^(1/4) − 1 = 1.6^0.25 − 1 = 1.1247 − 1 = 12.47%

এটি সেই বৃদ্ধির হার যা, 4 বছর ধরে ধারাবাহিকভাবে প্রয়োগ করা হলে পর্যবেক্ষিত ফলাফল পাওয়া যাবে। এটি "4 বছরে 60% বৃদ্ধি" বলার চেয়ে আরও তথ্যপূর্ণ।

এক নজরে মূল সূত্র

হিসাব সূত্র
শতাংশ পরিবর্তন ((নতুন − পুরাতন) / পুরাতন) × 100
% বৃদ্ধির পর নতুন মান পুরানো × (1 + %/100)
% কমার পর নতুন মান পুরানো × (1 − %/100)
% বৃদ্ধির আগে আসল নতুন / (1 + %/100)
% কমার আগে আসল নতুন / (1 − %/100)
সিএজিআর (শেষ/শুরু)^(1/n) − 1

তাত্ক্ষণিক ফলাফলের জন্য আমাদের শতাংশ পরিবর্তন ক্যালকুলেটর এবং চক্রবৃদ্ধি হারের জন্য আমাদের CAGR ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।