সম্ভাব্যতা গণনা কিভাবে
সম্ভাব্যতা পরিমাপ করে একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা কতটা, 0 (অসম্ভব) এবং 1 (নির্দিষ্ট) এর মধ্যে একটি সংখ্যা হিসাবে প্রকাশ করা হয়। এটি পরিসংখ্যান, ঝুঁকি বিশ্লেষণ, জেনেটিক্স, জুয়া এবং মেশিন লার্নিং এর ভিত্তি।
মৌলিক সূত্র
P(A) = Number of favorable outcomes / Total number of possible outcomes
উদাহরণ: একটি ন্যায্য মৃত্যুতে 4 রোল করার সম্ভাবনা: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
পরিপূরক নিয়ম
P(not A) = 1 − P(A)
P(a 4 ঘূর্ণায়মান নয়) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
যৌগিক ঘটনা
স্বাধীন ইভেন্ট (এন্ড)
P(A and B) = P(A) × P(B)
P(দুবার মাথা উল্টানো) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
পারস্পরিক একচেটিয়া ঘটনা (বা)
P(A or B) = P(A) + P(B)
P(রোলিং 1 বা 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
অ-পারস্পরিক একচেটিয়া ইভেন্ট (বা)
P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B)
P(কার্ড লাল বা ফেস কার্ড): P(লাল) = 26/52, P(ফেস) = 12/52, P(উভয়) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
শর্তাধীন সম্ভাবনা
P(A | B) = A এর সম্ভাব্যতা প্রদত্ত যে B ঘটেছে:
P(A | B) = P(A and B) / P(B)
বাস্তব-বিশ্বের উদাহরণ
- মেডিকেল টেস্টিং: 99% সংবেদনশীলতা এবং 0.1% রোগের প্রাদুর্ভাব সহ একটি পরীক্ষায় আশ্চর্যজনকভাবে কম ইতিবাচক ভবিষ্যদ্বাণীমূলক মান রয়েছে (বায়েসের উপপাদ্য)
- পোকার: রাজকীয় ফ্লাশ মোকাবেলা করার সম্ভাবনা = 4 / 2,598,960 ≈ 0.000154%
একক এবং যৌগিক ইভেন্টের জন্য আমাদের সম্ভাব্যতা ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।