কিভাবে একটি গোলকের আয়তন গণনা করা যায়
গোলকটি জ্যামিতির সবচেয়ে মার্জিত আকারগুলির মধ্যে একটি, এবং এর আয়তনের সূত্রটি এমন একটি ত্রিমাত্রিক বস্তুর জন্য আশ্চর্যজনকভাবে সহজ। এটি পদার্থবিদ্যা, প্রকৌশল, চিকিৎসা এবং দৈনন্দিন জীবনে দেখা যায়—বেলুন থেকে বল বিয়ারিং পর্যন্ত।
সূত্র
Volume = (4/3) × π × r³
যেখানে r ব্যাসার্ধ এবং π ≈ 3.14159।
ধাপে ধাপে উদাহরণ
6 সেমি ব্যাসার্ধ সহ একটি গোলকের আয়তন খুঁজুন।
- ঘনক ব্যাসার্ধ: 6³ = 216
- π দ্বারা গুণ করুন: 216 × 3.14159 = 678.58
- 4/3 দ্বারা গুণ করুন: 678.58 × (4/3) = 904.78 cm³
কমন স্ফিয়ার ভলিউম
| ব্যাসার্ধ | আয়তন |
|---|---|
| 1 সেমি | 4.19 সেমি³ |
| 5 সেমি | 523.6 সেমি³ |
| 10 সেমি | 4,189 সেমি³ |
| 1 মি | 4.19 m³ |
| 12.7 সেমি (5 ইঞ্চি) | 8,579 সেমি³ |
গোলক পৃষ্ঠ এলাকা (বোনাস)
একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হল:
SA = 4πr²
r = 6 সেমি: 4 × π × 36 = 452.39 cm²
বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন
- মেডিসিন: টিউমারের পরিমাণ অনুমান গোলকের অনুমান ব্যবহার করে; r = 1 সেমি বিশিষ্ট একটি গোলাকার টিউমারের আয়তন ≈ 4.19 cm³
- পৃথিবী বিজ্ঞান: পৃথিবীর আয়তন ≈ 1.08 × 10¹² km³ (r = 6,371 কিমি ব্যবহার করে)
- উৎপাদন: বল বিয়ারিং, গোলাকার ট্যাংক এবং চাপবাহী জাহাজ
যেকোনো গোলকের ভলিউম তাৎক্ষণিকভাবে গণনা করতে আমাদের গোলকের ভলিউম ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।