গড় এর স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি কীভাবে গণনা করবেন
গড় (SEM) এর মানক ত্রুটি পরিমাপ করে যে আপনি যদি একই জনসংখ্যা থেকে একাধিক র্যান্ডম নমুনা নেন তাহলে নমুনার গড় কতটা পরিবর্তিত হবে। এটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং হাইপোথিসিস পরীক্ষার মূল উপাদান।
সূত্র
SE = s / √n
কোথায়:
- s = নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি
- n = নমুনার আকার
ধাপে ধাপে উদাহরণ
আপনি 25 জন রোগীর বিশ্রামের হৃদস্পন্দন পরিমাপ করুন এবং পান:
- গড় (x̄) = 72 bpm
- আদর্শ বিচ্যুতি (গুলি) = 10 bpm
SE = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 bpm
ইন্টারপ্রেটিং স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি
2 bpm এর SE মানে আপনার নমুনা গড় 72 bpm সম্ভবত প্রকৃত জনসংখ্যার গড় ~2 bpm এর মধ্যে। বিশেষত, 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান হল:
95% CI = x̄ ± 1.96 × SE = 72 ± 1.96 × 2 = 72 ± 3.92
সুতরাং 95% CI হল [68.1, 75.9] bpm।
স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন বনাম স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি
| মেট্রিক | পরিমাপ | বড় n দিয়ে কমে? |
|---|---|---|
| স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি | পৃথক ডেটা পয়েন্টের বিস্তার | না |
| স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি | নমুনার নির্ভুলতা মানে | হ্যাঁ (SE = SD/√n) |
একটি মূল ইঙ্গিত: নমুনার আকার দ্বিগুণ করলে SE-কে √2 ≈ 1.41 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা কমে যায়। SE কে অর্ধেক করতে, আপনাকে নমুনার আকার চারগুণ করতে হবে।
কখন রিপোর্ট করতে হবে
- আপনার নমুনায় ব্যক্তিদের পরিবর্তনশীলতা বর্ণনা করার সময় SD প্রতিবেদন করুন
- জনসংখ্যার অর্থ আপনি কতটা সঠিকভাবে অনুমান করেছেন তা বর্ণনা করার সময় SE (বা CI) রিপোর্ট করুন
যেকোনো ডেটাসেট বা সারাংশের পরিসংখ্যানের জন্য আমাদের স্ট্যান্ডার্ড এরর ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।