একটি সিলিন্ডারের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কীভাবে গণনা করবেন
একটি সিলিন্ডারের তিনটি পৃষ্ঠ থাকে: দুটি বৃত্তাকার ভিত্তি (উপর এবং নীচে) এবং একটি বাঁকা পার্শ্বীয় পৃষ্ঠ (পার্শ্ব)। মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বের করতে, আপনি তিনটি অংশের ক্ষেত্রফল গণনা করুন এবং তাদের একসাথে যোগ করুন।
সূত্র
Total Surface Area = 2πr² + 2πrh
কোথায়:
- r = বৃত্তাকার ভিত্তির ব্যাসার্ধ
- h = সিলিন্ডারের উচ্চতা
- π ≈ 3.14159
আপনি এটিকে ফ্যাক্টর করতে পারেন: SA = 2πr(r + h)
দুটি অংশ:
- 2πr² — উভয় বৃত্তাকার ভিত্তির ক্ষেত্রফল
- 2πrh — পার্শ্বীয় (পার্শ্বের) ক্ষেত্রফল
ধাপে ধাপে উদাহরণ
ব্যাসার্ধ 5 সেমি এবং উচ্চতা 10 সেমি সহ একটি সিলিন্ডারের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
- ভিত্তি এলাকা গণনা করুন: 2 × π × 5² = 2 × 3.14159 × 25 = 157.08 cm²
- পার্শ্বীয় এলাকা গণনা করুন: 2 × π × 5 × 10 = 314.16 cm²
- যোগ করুন: 157.08 + 314.16 = 471.24 cm²
বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন
- উৎপাদন: ক্যান, পাইপ বা ড্রাম তৈরির জন্য প্রয়োজনীয় উপাদান গণনা করা
- পেইন্টিং: নলাকার ট্যাঙ্ক বা পিলারের জন্য পেইন্ট কভারেজ অনুমান করা
- প্যাকেজিং ডিজাইন: একটি নলাকার পাত্রের জন্য লেবেল এলাকা নির্ধারণ করা
শুধুমাত্র পার্শ্বীয় সারফেস এরিয়া
আপনার যদি শুধুমাত্র পাশের জায়গার প্রয়োজন হয় (কোনও ক্যাপ নেই, যেমন পাইপ বা টিউব):
Lateral SA = 2πrh
r = 3 cm এবং h = 50 cm সহ একটি পাইপের জন্য: 2 × π × 3 × 50 = 942.48 cm²
যেকোনো সিলিন্ডারের মাত্রা অবিলম্বে সমাধান করতে আমাদের সিলিন্ডার পৃষ্ঠের এলাকা ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।