Tietokoneet käyttävät sisäisesti binäärijärjestelmää (kanta 2). Ohjelmoijat työskentelevät usein heksadesimaalijärjestelmän (kanta 16) kanssa. Näiden järjestelmien ymmärtäminen selventää, miten tietokoneet tallentavat ja näyttävät tietoja.
Kolme Järjestelmää
| Järjestelmä | Kanta | Käytetyt numerot |
|---|---|---|
| Binääri | 2 | 0, 1 |
| Desimaali | 10 | 0–9 |
| Heksadesimaali | 16 | 0–9, A–F |
Hexissä: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Binääristä Desimaaliksi
Jokainen binäärinumero edustaa 2:n potenssia, alkaen oikealta.
Esimerkki: Muunna 1101 (binääri) desimaaliksi
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Desimaalista Binääriksi
Jaa toistuvasti 2:lla kirjaten jakojäännökset:
Esimerkki: Muunna 25 binääriksi
``` 25 ÷ 2 = 12 jäännös 1 12 ÷ 2 = 6 jäännös 0 6 ÷ 2 = 3 jäännös 0 3 ÷ 2 = 1 jäännös 1 1 ÷ 2 = 0 jäännös 1 ```
Lue jäännökset alhaalta ylös: 11001
Tarkistus: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Heksadesimaalista Desimaaliksi
Jokainen hex-numero edustaa 16:n potenssia:
Esimerkki: Muunna 2F (hex) desimaaliksi
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Binääristä Heksadesimaaliksi (Nopea Tapa)
Ryhmittele binäärinumerot 4:n ryhmiin oikealta, muunna jokainen ryhmä:
Esimerkki: 11010111 binääristä hexiksi
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Tulos: D7 hex
Miksi Hex?
8 binäärinumeroa (tavu) = täsmälleen 2 hex-numeroa. Siis:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Tämä tekee hexistä tiiviin tavan esittää binääridataa. Verkkovärit käyttävät hexiä (esim. #FF5733 = punainen 255, vihreä 87, sininen 51).
Yleisiä Arvoja
| Desimaali | Binääri | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Käytä Lukujärjestelmämuuntimeamme muuntaaksesi välittömästi binäärin, desimaalin, heksadesimaalin ja oktaalin välillä.